Comece pelo que quer fazer: somar, simplificar, passar a decimal ou calcular uma parte de uma quantidade. A tabela atribui uma calculadora a cada tarefa e traz um exemplo resolvido, para que se reconheça a sua e se veja que resultado esperar.
| Quero | Exemplo | Calculadora | Resultado |
|---|---|---|---|
| Somar ou subtrair | 3/4 + 1/2 | Somar frações | 5/4 |
| Passar a decimal | 3/8 | Fração para decimal | 0,375 |
| Achar uma parte | 3/4 de 80 | Fração de uma quantidade | 60 |
| Expressar uma parte como fração | 18 de 30 | Qual fração representa | 3/5 |
| Deixar a fração mais curta | 18/24 | Simplificar frações | 3/4 |
| Igualar denominadores | MMC de 4 e 6 | Mínimo múltiplo comum | 12 |
| Saber qual é maior | 2/3 e 3/5 | Comparar frações | 2/3 é maior |
| Ler uma imprópria como mista | 11/4 | Imprópria para mista | 2 3/4 |
Cada linha da tabela é uma tarefa corrente, com seu resultado à vista. Se a conta reúne mais de duas frações numa mesma operação, a calculadora principal aceita até vinte. As categorias abaixo recolhem o resto, do mais escolar ao mais avançado, e cada uma explica em que suas ferramentas se distinguem.
Um exemplo do início ao fim
Exemplo resolvido: 1/6 + 1/4 com três calculadoras
Há 1/6 de um tanque cheio de água e se acrescenta mais 1/4. Que fração há agora?
- Reconheça a operação. Juntar quantidades é uma soma, então se entra em somar frações.
- Procure um denominador comum. Os denominadores são 6 e 4, e seu MMC é 12.
- Reescreva cada fração. 1/6 = 2/12 e 1/4 = 3/12.
- Some os numeradores. 2/12 + 3/12 = 5/12.
- Confira se dá para reduzir. O MDC de 5 e 12 é 1, então 5/12 já é irredutível.
Resultado: 5/12 do tanque.
Conferência: 1/6 ≈ 0,1667 e 1/4 = 0,25 somam 0,4167, que é 5/12 arredondado a quatro casas decimais.
O passo 2 é resolvido pela calculadora de mínimo múltiplo comum e o passo 5 pela de máximo divisor comum. Se só se quer o resultado, a de somar frações faz os cinco passos e os mostra.
Operações e fundamentos
Aqui está o núcleo escolar: as quatro operações, simplificar e comparar. Entre pela operação que aparece no exercício. Se só é preciso reconhecer se duas frações valem o mesmo, use equivalentes ou comparar em vez de operar. A fração entre duas frações e o termo desconhecido são casos mais raros que convém ter à mão.
- Calculadora de frações: várias frações e uma operação, com o resultado exato.
- Somar frações: para quando os denominadores não coincidem.
- Subtrair frações: a ordem dos termos muda o sinal.
- Multiplicar frações: permite simplificar antes de multiplicar.
- Dividir frações: multiplica-se pelo inverso do divisor.
- Simplificar frações: divide pelo MDC.
- Frações equivalentes: escreve o mesmo valor com termos maiores.
- Comparar frações: decide qual é maior sem passar a decimais.
- Ordenar frações: coloca uma lista do menor para o maior.
- Calculadora de números mistos: opera com números como 2 1/3.
- Achar numerador ou denominador que falta: completa uma igualdade.
- Fração entre duas frações: encontra uma intermediária.
Conversões
Um mesmo valor se escreve como fração, decimal, porcentagem ou número misto, e cada mudança tem sua calculadora. A escolha depende de como se tem o dado, não do que se quer fazer depois. Se o decimal tem um bloco que se repete, é preciso a geratriz; se é uma porcentagem, a ferramenta de porcentagem para fração. A página de conversões de frações reúne todas com uma tabela própria e os erros de arredondamento mais frequentes.
- Fração imprópria para número misto
- Número misto para fração imprópria
- Fração para decimal
- Decimal para fração
- Dízima periódica para fração (fração geratriz)
- Fração para porcentagem
- Porcentagem para fração
- Aproximar decimal por fração: para medidas longas, com o erro à vista.
Aqui 0,375 se escreve com vírgula; em outros países se escreve 0.375. As calculadoras aceitam as duas formas.
Denominadores e divisibilidade
Antes de somar, subtrair ou comparar frações com denominadores diferentes é preciso um múltiplo comum, e antes de simplificar um divisor comum. As calculadoras desta seção dão esses dois números. O MMC serve para igualar denominadores e o MDC para reduzir; o guia sobre a diferença entre MDC e MMC explica quando cabe cada um. A decomposição em fatores primos e a lista de divisores resolvem os casos em que se quer ver por que dois números compartilham um fator.
- Mínimo denominador comum
- Máximo divisor comum (MDC)
- Mínimo múltiplo comum (MMC)
- Decomposição em fatores primos
- Divisores de um número
Aplicações
Estas calculadoras respondem a perguntas com unidades: quanto é uma parte, qual é o total, que fração uma quantidade é de outra. Costumam ser confundidas entre si, porque as três usam a mesma fração em sentidos diferentes. Se não há certeza de qual é necessária, veja primeiro que dado falta: a parte, o total ou a fração. As de medidas, receitas e tempo traduzem frações em unidades de uso diário.
- Fração de uma quantidade: a parte, a partir do total.
- Calcular o total conhecendo uma parte e sua fração: o total, a partir da parte.
- Qual fração uma quantidade representa da outra: a fração, a partir das duas quantidades.
- Média de frações
- Arredondar para a fração mais próxima
- Polegadas fracionárias para milímetros
- Ajustar receitas com frações
- Frações de hora para minutos
- Divisão proporcional
Razões, proporções e porcentagens
Uma razão compara duas quantidades, uma proporção iguala duas razões e uma porcentagem é uma razão com denominador 100. As calculadoras desta seção compartilham método com as frações e são usadas quando o enunciado fala de “para cada”, “na razão de” ou “por cento”. A regra de três é a mais procurada. Serve tanto para proporcionalidade direta quanto inversa, e convém saber de qual se trata antes de calcular.
- Simplificar razões
- Calculadora de proporções
- Regra de três direta e inversa
- Razão para fração
- Calculadora de porcentagens
Aritmética avançada, álgebra e outras representações
Estas ferramentas são para cursos mais avançados ou para curiosidade matemática. As expressões combinadas, as potências, as raízes e as frações complexas ampliam as quatro operações básicas. As frações algébricas, as equações e as frações parciais usam letras em vez de números. As frações contínuas e egípcias mostram outras maneiras de escrever o mesmo valor e raramente são necessárias num exercício corrente.
- Expressões combinadas com frações
- Potências de frações
- Raízes de frações
- Frações complexas numéricas
- Simplificar frações algébricas
- Equações com frações
- Decomposição em frações parciais
- Frações contínuas
- Frações egípcias
Ver e praticar
Se uma conta não faz sentido, desenhe-a antes de calcular. A reta numérica coloca cada fração no seu lugar e as representações gráficas mostram partes de um círculo ou de uma barra; a seção de frações visuais reúne ambas. Para treinar, o gerador de exercícios cria folhas com soluções e a ferramenta de conferir respostas corrige o que se escreve.
Se preferir entender antes de calcular
Uma calculadora dá o resultado, mas não explica por que ele sai. Para isso há guias e seções por tema. O que são frações e os tipos de frações servem para situar o vocabulário, e o glossário define numerador, MDC e o resto dos termos. Se o erro é sempre no mesmo ponto, o guia de erros comuns traz conferências que se fazem sem calculadora, e o de por que não se somam os denominadores esclarece a dúvida mais repetida ao somar.