Os artigos do blog respondem a quatro necessidades, com um artigo de partida para cada uma. São elas: preparar uma aula, praticar com exercícios, entender um procedimento ou ler uma curiosidade. Escolha o caso na tabela. Cada linha leva a um artigo e mostra uma conta que se pode conferir sem ajuda.
| Preciso de | Comece por | Uma conta do artigo |
|---|---|---|
| Preparar uma aula | Cinco atividades para a sala de aula | 1/3 + 1/4 = 7/12: um cartão com a soma errada 2/7 para discutir |
| Praticar ou ajudar em casa | Ajudar sem fazer a tarefa | 1/2 + 1/3 = 5/6: a conversa que corrige o 2/5 de quem está aprendendo |
| Entender um procedimento | Descontos sucessivos | 4/5 × 4/5 = 16/25: dois descontos de 20% deixam 64% |
| Ler uma curiosidade | Os 17 camelos | 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 |
Se a conta for nova, abra esse artigo. Se já é familiar, veja a seção que mais se parece com o caso em questão.
Como escolher entre as quatro rotas
A rota de aula supõe saber o que é uma fração e ter por perto alguém a quem ensinar, ainda que seja um irmão ou uma irmã. A de casa pede ainda menos, só paciência e um lápis, porque cada leitura se concentra num erro concreto e na pergunta que o desfaz. Os procedimentos do dia a dia pedem saber multiplicar e dividir frações simples, e recompensam com uma conta que se reaproveita em qualquer loja. As curiosidades não pedem nada, mas rendem mais depois de somar frações com denominadores diferentes.
As quatro rotas não se excluem, e o normal é passar de uma a outra. Quem prepara uma aula costuma acabar na rota de casa, porque os erros que prevê para a sala são os mesmos que aparecem numa mesa de cozinha. Quem lê uma curiosidade por gosto muitas vezes volta a um procedimento do dia a dia ao descobrir que a mesma conta serve para um desconto. Por isso cada artigo é escrito para ser lido sozinho, sem exigir os anteriores, e repete o imprescindível em vez de remeter a outro texto.
Em caso de dúvida entre duas rotas, decida-se pelo tempo disponível. Com dez minutos, uma curiosidade ou um procedimento do dia a dia se leem inteiros. Com uma tarde, a rota de aula deixa uma sessão preparada. E para corrigir um erro que se repete, comece pela de casa, mesmo sem ninguém para ajudar, porque os erros que ela descreve são os mesmos que se cometem estudando sozinho.
Para preparar uma aula
Estas leituras partem de materiais baratos, como papel, fita-cola ou um cartão, e de perguntas que obrigam a justificar a resposta em vez de apenas escrevê-la. Servem a quem ensina nos anos iniciais do ensino fundamental (no Brasil, 1.º-5.º ano) ou no 1.º ciclo (em Portugal, 1.º-4.º ano), e também a quem revisa por conta própria com tiras e reta numérica. No fim, haverá uma sessão montada ou uma lista de exercícios com soluções pronta para imprimir. Se for preciso mais material, o gerador de exercícios cria listas novas com as soluções.
- Cinco atividades de frações para a sala de aula. Uma sessão de 40 minutos com tiras, reta numérica e uma conta errada para discutir.
- Como criar listas de exercícios de frações com soluções. Como ordenar a dificuldade de uma lista e quais respostas aceitar.
- Por que as frações são difíceis. As regras dos números inteiros que falham com frações, para saber onde a turma costuma travar.
Para praticar e ajudar em casa
Aqui o objetivo é acompanhar sem tirar o trabalho de quem aprende. Um adulto que vê um erro pode fazer uma pergunta em vez de dar a resposta, e quem estuda sozinho pode ler a própria solução linha por linha até achar a primeira igualdade falsa. São leituras curtas, de nível básico, que se aplicam já na tarefa seguinte. Para conferir as respostas, praticar frações corrige cada exercício na hora.
- Como ajudar com frações sem fazer a tarefa. Uma tabela de erros frequentes com a pergunta que ajuda a descobri-los.
- Como interpretar os passos de uma solução. Para quem já tem uma solução e quer localizar onde ela se desvia.
Para entender um procedimento do dia a dia
Descontos, impostos, notas ou um orçamento usam frações ainda que ninguém as escreva. Estes artigos pegam um cálculo feito todo dia e o reconstroem com frações, para que fique claro por que se divide num caso e se multiplica noutro. O resultado é uma conferência rápida, que se pode repetir com valores próprios. Muitas dessas contas se resolvem com a calculadora de frações ou com as aplicações.
- Descontos sucessivos. Por que dois descontos encadeados não se somam.
- Como remover o imposto do preço. Recuperar o preço sem imposto com uma divisão.
- Como calcular a nota de uma prova. Passar os acertos para uma nota e calcular uma média ponderada.
- A regra 50/30/20 com frações. Repartir um orçamento em três partes com frações.
Para ler uma curiosidade
As curiosidades mostram que as frações saem do caderno: para a partilha de uma herança, uma partitura, o calendário ou um computador. Não exigem preparação prévia e cada uma cabe numa leitura breve. Comece pela que chamar a atenção, porque não há ordem obrigatória.
- Os 17 camelos. A partilha impossível de uma herança que dá certo com um camelo emprestado.
- Frações na música. Figuras, pontos de aumento e compassos como somas de frações.
- Por que 0,1 + 0,2 não é 0,3 no computador. Os decimais são guardados em binário, e a conta exata com frações sai certa.
Os demais artigos aparecem mais abaixo, em “Mais recursos”, com uma linha que explica do que trata cada um. Para leituras mais longas sobre um tema concreto há os guias, e quem ensina encontra mais material nos recursos para professores.
Um complemento para quem ensina
As leituras de preparação de aula podem ser completadas com recursos interativos, como os applets de GeoGebra, que ajudam a ver a fração se mover antes de escrever a conta. Para materiais prontos de sala, abra os recursos para professores e, para exemplos resolvidos passo a passo, os guias.