A nota de uma prova é a fração de pontos obtidos levada à escala que se pede: pontos ÷ máximo × escala. Com 22 de 25 pontos na escala 10, sai 8,8. Isso vale quando cada ponto conta o mesmo; quando as partes pesam diferente, é preciso ponderar, e quando há desconto por erro, ele se subtrai antes de dividir.
A mesma conta é uma regra de três, e a calculadora de qual fração representa obtém pontos/máximo a partir das duas quantidades. Se 40 pontos são a escala completa, 27 pontos são uma parte dela. A única coisa que muda de uma instituição para outra é o número pelo qual se multiplica.
Exemplo resolvido: 27 pontos de 40, na escala 10
Uma prova vale 40 pontos no total e foram obtidos 27. Qual é a nota na escala 10?
- Anote o máximo real. É a soma do valor de cada questão, não o número de questões, e aqui é 40.
- Escreva a fração. Pontos em cima e máximo em baixo: 27/40.
- Multiplique pela escala. 27/40 × 10 = 270/40.
- Simplifique. 270/40 = 27/4 = 6,75.
Resultado: 6,75 na escala 10.
Conferência. 6,75 × 40 ÷ 10 devolve os 27 pontos, e 6,75 fica entre 5 e 10 porque 27 é mais da metade de 40.
6,75 é um decimal exato porque 27/4 tem um denominador cujo único fator primo é 2. Nem sempre acontece: 17 pontos de 30 dão 17/3 na escala 10, que é 5,666…; 5,67 passa em 1/300.
Como passar a nota para outra escala ou para porcentagem
A fração é a mesma em qualquer escala; só muda o fator. Na escala 20, a prova anterior dá 27/40 × 20 = 27/2 = 13,5. Na escala 100 dá 67,5, que também é 67,5% do total. A conversão de fração para porcentagem faz esse último passo, e o guia de razão e proporção explica por que multiplicar está certo: o dobro de pontos dá o dobro de nota.
| Pontos / máximo | Escala 10 | Escala 20 | Escala 100 |
|---|---|---|---|
| 33 / 50 | 6,6 | 13,2 | 66 |
| 18,5 / 25 | 7,4 | 14,8 | 74 |
| 45 / 60 | 7,5 | 15 | 75 |
| 17 / 30 | 5,67 | 11,33 | 56,67 |
Passar da escala 10 para a 20 é multiplicar por 2, e para a 100, por 10, como se vê em cada linha. Na última linha os decimais continuam: 17/3 = 5,666…, 34/3 = 11,333… e 170/3 = 56,666…, então 5,67 e 56,67 passam em 1/300 e 11,33 fica curto em 1/300. Se o máximo tem decimais, como 18,5, pode-se escrevê-lo como 37/2 e operar com frações: 37/2 ÷ 25 × 10 = 37/5 = 7,4. A tabela de frações, decimais e porcentagens reúne equivalências para outras frações.
Como se calcula a média quando as partes pesam diferente
Multiplique cada nota pelo seu peso escrito como fração e some os resultados. Se a prova pesa 60% (3/5), os trabalhos 30% (3/10) e a participação 10% (1/10), os pesos somam 1. Com notas 6, 8 e 9, a média ponderada é 6 × 3/5 + 8 × 3/10 + 9 × 1/10 = 18/5 + 12/5 + 9/10 = 69/10 = 6,9.
| Parte | Peso | Nota | Contribuição |
|---|---|---|---|
| Prova | 3/5 | 6 | 18/5 = 3,6 |
| Trabalhos | 3/10 | 8 | 12/5 = 2,4 |
| Participação | 1/10 | 9 | 9/10 = 0,9 |
As três contribuições somam 6,9, e esse total é o que se compara com o mínimo de aprovação. Para somar as frações sem erros serve a calculadora de soma de frações; a média de frações calcula, em vez disso, uma média em que todos os valores pesam igual, então não serve aqui. Quando o que se reparte é uma quantidade em partes proporcionais, use a divisão proporcional.
Se uma parte é pontuada sobre o seu próprio máximo, converta-a antes em fração. Um trabalho com 15 pontos de 20 é 15/20 = 3/4, e se essa parte pesa 1/3, contribui com 3/4 × 1/3 = 1/4 da nota.
Que nota é necessária no que falta
Isole a parte pendente com nota necessária = (objetivo − o que já foi somado) ÷ peso do que falta. Imagine que a prova, que pesa seis décimos, saiu com 6 e o objetivo é 7 no final. O que já foi somado é 18/5 e falta um peso de 2/5. Então (7 − 18/5) ÷ 2/5 = 17/5 × 5/2 = 17/2 = 8,5.
É preciso 8,5 de média no resto das partes. Se o resultado ultrapassa a escala (mais de 10 na escala 10), esse objetivo não é alcançável com as partes que restam. A calculadora de arredondamento para a fração mais próxima ajuda quando a nota deve cair num múltiplo concreto, por exemplo meio ponto.
Quando os erros descontam pontos
Numa prova de múltipla escolha com desconto, cada acerto soma 1, cada erro subtrai 1/3 e as questões em branco não contam. A pontuação líquida é acertos − erros/3, e depois se aplica a fórmula de sempre. Com 30 acertos, 6 erros e 4 em branco em 40 questões, a conta é (30 − 6/3)/40 × 10 = 28/40 × 10 = 7.
Com quatro alternativas por questão, o desconto de 1/3 faz com que responder ao acaso não compense: o valor esperado de uma resposta ao acaso é 1/4 × 1 − 3/4 × 1/3 = 0. Com cinco alternativas, um erro deveria subtrair 1/4 para que o acaso continuasse sem dar ganho. O valor 1/3 é definido por cada prova, então leia as instruções antes de aplicar a fórmula.
Notas com outra escala
Cada sistema escolar define a sua escala e o seu mínimo de aprovação, e a fração de pontos só vira nota depois de multiplicada pelo fator certo. Em Portugal, no ensino secundário, a escala vai de 1 a 20 valores e a aprovação numa disciplina exige nota igual ou superior a 9,5, segundo a Wikipédia (consultada em 17 de outubro de 2026). Numa prova de 40 pontos, 9,5 na escala 20 corresponde a 19 pontos, porque 19/40 × 20 = 19/2 = 9,5.
Fora desse exemplo, a escala e o mínimo dependem do regulamento da escola, e esta página não afirma nenhum deles. O mesmo exame de 27 pontos de 40 dá 6,75 na escala 10 e 13,5 na escala 20 sem que isso seja um erro: são duas escalas diferentes para a mesma fração. Consulte o regulamento da sua escola antes de aplicar uma fórmula, porque arredondamentos e exigências mudam.
Quando arredondar
Arredonde uma só vez, no final. Se uma prova de 17 pontos de 30 vale 17/3 na escala 10 e dois exames iguais são somados, o resultado exato é 17/3 + 17/3 = 34/3, que a um décimo é 11,3. Mas se cada prova for arredondada antes para 5,7, a soma dá 11,4. A diferença de um décimo vem do arredondamento antecipado, não da soma. O guia para verificar o resultado de uma fração explica como detectar esse tipo de desvio.
Pratique
- Calcule a nota na escala 10 de 33 pontos numa prova de 50 e passe-a para a escala 20.
- Notas 5, 8 e 9 com pesos 1/2, 1/4 e 1/4. Qual é a média ponderada?
- Um teste de 30 questões, com 24 acertos, 3 erros e 3 brancos, com desconto de um terço. Que nota sai na escala 10?
Ver as respostas
- 33/50 × 10 = 33/5 = 6,6 na escala 10, e 13,2 na escala 20.
- 5/2 + 2 + 9/4 = 27/4 = 6,75.
- (24 − 1)/30 × 10 = 23/3 = 7,666…, que se arredonda para 7,67 e passa em 1/300.
Para ver a mesma conta fora da sala de aula, as aplicações reúnem casos do dia a dia, como receitas e divisões. Para preparar folhas de correção com notas em escalas diferentes, os recursos para professores oferecem material de aula. E se a nota é pedida como porcentagem, as porcentagens e as proporções resolvem o passo final.
Fontes
- Wikipédia, Educação em Portugal: no ensino secundário, a escala de 1 a 20 valores e a aprovação a uma disciplina com nota igual ou superior a 9,5 (consultado em 17 de outubro de 2026).