La nota de un examen es la fracción de puntos conseguidos llevada a la escala que pidas: puntos ÷ máximo × escala. Con 22 de 25 puntos sobre 10, sale 8,8. Esto vale si cada punto cuenta lo mismo; cuando las partes pesan distinto, hay que ponderar, y cuando hay penalización por fallo, restarla antes de dividir.
La misma cuenta es una regla de tres, y la calculadora de qué fracción representa obtiene puntos/máximo a partir de las dos cantidades. Si 40 puntos son la escala completa, 27 puntos son una parte de ella. Lo único que cambia entre una institución y otra es el número por el que se multiplica.
Ejemplo resuelto: 27 puntos de 40, sobre 10
Un examen vale 40 puntos en total y has sacado 27. ¿Qué nota tienes sobre 10?
- Anota el máximo real. Es la suma de lo que vale cada pregunta, no el número de preguntas, y aquí es 40.
- Escribe la fracción. Puntos arriba y máximo abajo: 27/40.
- Multiplica por la escala. 27/40 × 10 = 270/40.
- Simplifica. 270/40 = 27/4 = 6,75.
Resultado: 6,75 sobre 10.
Comprobación. 6,75 × 40 ÷ 10 devuelve los 27 puntos, y 6,75 queda entre 5 y 10 porque 27 es más de la mitad de 40.
6,75 es un decimal exacto porque 27/4 tiene un denominador cuyo único factor primo es 2. No siempre ocurre: 17 puntos de 30 dan 17/3 sobre 10, que es 5,666…; 5,67 se pasa en 1/300.
Cómo pasar la nota a otra escala o a porcentaje
La fracción es la misma en cualquier escala; solo cambia el factor. Sobre 20, el examen anterior da 27/40 × 20 = 27/2 = 13,5. Sobre 100 da 67,5, que además es un 67,5 % del total. La conversión de fracción a porcentaje hace ese último paso, y la guía de razón y proporción explica por qué multiplicar es correcto: el doble de puntos da el doble de nota.
| Puntos / máximo | Sobre 10 | Sobre 20 | Sobre 100 |
|---|---|---|---|
| 33 / 50 | 6,6 | 13,2 | 66 |
| 18,5 / 25 | 7,4 | 14,8 | 74 |
| 45 / 60 | 7,5 | 15 | 75 |
| 17 / 30 | 5,67 | 11,33 | 56,67 |
Pasar de la escala 10 a la 20 es multiplicar por 2, y a la 100, por 10, como se ve en cada fila. En la última fila los decimales continúan: 17/3 = 5,666…, 34/3 = 11,333… y 170/3 = 56,666…, así que 5,67 y 56,67 se pasan en 1/300 y 11,33 queda corto en 1/300. Si el máximo tiene decimales, como 18,5, puedes escribirlo como 37/2 y operar con fracciones: 37/2 ÷ 25 × 10 = 37/5 = 7,4. La tabla de fracciones, decimales y porcentajes reúne equivalencias para otras fracciones.
Cómo se calcula la media cuando las partes pesan distinto
Multiplica cada nota por su peso escrito como fracción y suma los resultados. Si el examen pesa un 60 % (3/5), los trabajos un 30 % (3/10) y la participación un 10 % (1/10), los pesos suman 1. Con notas de 6, 8 y 9, la media ponderada es 6 × 3/5 + 8 × 3/10 + 9 × 1/10 = 18/5 + 12/5 + 9/10 = 69/10 = 6,9.
| Parte | Peso | Nota | Aportación |
|---|---|---|---|
| Examen | 3/5 | 6 | 18/5 = 3,6 |
| Trabajos | 3/10 | 8 | 12/5 = 2,4 |
| Participación | 1/10 | 9 | 9/10 = 0,9 |
Las tres aportaciones suman 6,9, y ese total es el que se compara con el mínimo de aprobado. Para sumar las fracciones sin errores sirve la calculadora de sumar fracciones; el promedio de fracciones calcula, en cambio, una media en la que todos los valores pesan igual, así que no sirve aquí. Cuando lo que se reparte es una cantidad en partes proporcionales, usa el reparto proporcional.
Si una parte se puntúa sobre su propio máximo, conviértela antes a fracción. Un trabajo con 15 puntos de 20 es 15/20 = 3/4, y si esa parte pesa 1/3, aporta 3/4 × 1/3 = 1/4 de la nota.
Qué nota necesitas en lo que falta
Despeja la parte pendiente con nota necesaria = (objetivo − lo ya aportado) ÷ peso de lo que falta. Imagina que el examen, que pesa seis décimos, te ha salido en un 6 y quieres un 7 final. Lo ya aportado es 18/5 y falta un peso de 2/5. Entonces (7 − 18/5) ÷ 2/5 = 17/5 × 5/2 = 17/2 = 8,5.
Necesitas un 8,5 de media en el resto de partes. Si el resultado supera la escala (más de 10 sobre 10), ese objetivo no se alcanza con las partes que quedan. La calculadora de redondeo a la fracción más cercana ayuda cuando la nota debe caer en un múltiplo concreto, por ejemplo medio punto.
Cuando los fallos restan puntos
En un examen de opción múltiple con penalización, cada acierto suma 1, cada fallo resta 1/3 y los blancos no cuentan. La puntuación neta es aciertos − fallos/3, y después se aplica la fórmula de siempre. Con 30 aciertos, 6 fallos y 4 blancos en 40 preguntas, la cuenta es (30 − 6/3)/40 × 10 = 28/40 × 10 = 7.
Con cuatro opciones por pregunta, la penalización de 1/3 hace que contestar al azar no compense: la esperanza de una respuesta al azar es 1/4 × 1 − 3/4 × 1/3 = 0. Si hubiera cinco opciones, un fallo debería restar 1/4 para que el azar siguiera sin dar ganancia. El valor 1/3 lo fija cada examen, así que lee las instrucciones antes de aplicar la fórmula.
Notas con otra escala o con exigencia
Algunas escalas no empiezan en 0 ni son proporcionales a los puntos. En Chile, según la normativa de evaluación de educación básica del Ministerio de Educación, la calificación final anual va de 1,0 a 7,0 y la mínima de aprobación es 4,0. La ficha no indica qué porcentaje de logro corresponde al 4,0, así que depende de cada establecimiento. El 60 % del ejemplo es un valor de ejemplo.
Con una exigencia e, la nota es 4 + 3 × (L − e) ÷ (1 − e) cuando el logro L es igual o mayor que e, y 1 + 3 × L ÷ e por debajo. Con e = 3/5 y el mismo logro de 27/40, la nota es 4 + 3 × (27/40 − 3/5) ÷ (2/5) = 4 + 9/16 = 73/16 = 4,5625, que se redondea a 4,6. El mismo examen da 6,75 sobre 10 con la fórmula directa, y no es un error: son dos escalas distintas. Consulta el reglamento de tu centro antes de usar esta fórmula, porque los redondeos y la exigencia cambian.
Cuándo redondear
Redondea una sola vez, al final. Si un examen de 17 puntos sobre 30 vale 17/3 sobre 10 y sumas dos exámenes iguales, el resultado exacto es 17/3 + 17/3 = 34/3, que a una décima es 11,3. Pero si redondeas antes cada examen a 5,7, la suma da 11,4. La diferencia de una décima viene del redondeo anticipado, no de la suma. La guía para verificar el resultado de una fracción explica cómo detectar este tipo de desvío.
Practica
- Calcula la nota sobre 10 de 33 puntos en un examen de 50, y pásala a escala 20.
- Notas 5, 8 y 9 con pesos 1/2, 1/4 y 1/4. ¿Cuál es la media ponderada?
- Un test de 30 preguntas, con 24 aciertos, 3 fallos y 3 blancos, con penalización de un tercio. ¿Qué nota sale sobre 10?
Ver las respuestas
- 33/50 × 10 = 33/5 = 6,6 sobre 10, y 13,2 sobre 20.
- 5/2 + 2 + 9/4 = 27/4 = 6,75.
- (24 − 1)/30 × 10 = 23/3 = 7,666…, que se redondea a 7,67 y se pasa en 1/300.
Si quieres ver la misma cuenta fuera del aula, las aplicaciones reúnen casos cotidianos como recetas y repartos. Para preparar hojas de corrección con notas sobre distintas escalas, los recursos docentes ofrecen material de aula. Y si la nota se pide como porcentaje, los porcentajes y las proporciones resuelven el paso final.
Fuentes
La única fuente externa es la ficha del Ministerio de Educación de Chile sobre la normativa de evaluación. Se usó para la escala de 1,0 a 7,0 y para la nota mínima de aprobación.
- Ministerio de Educación de Chile, Ayuda Mineduc, Normativa de evaluación y promoción, educación básica. La calificación final anual se expresa en una escala de 1,0 a 7,0 y la mínima de aprobación es 4,0. La página no menciona un porcentaje de exigencia (consultado el 16 de octubre de 2026).