Escribe el total, elige entre «Partes exactas» y «Unidades enteras», y añade un peso por línea. Cada peso puede ser un entero, una fracción o un decimal, y su tamaño solo importa en relación con los demás. Al calcular, cada grupo aparece en el orden de tu lista con su parte y con la comprobación de que suman el total.
Ejemplo resuelto: 10 objetos entre tres grupos iguales
Hay que repartir 10 objetos entre los grupos A, B y C con pesos 1:1:1. ¿Cuánto recibe cada uno?
- Suma los pesos. 1 + 1 + 1 = 3.
- Calcula la cuota exacta. Cada grupo recibe 10 × 1/3 = 10/3, que es 3 + 1/3.
- Si los objetos se pueden partir, la respuesta es 10/3 para cada grupo, y las tres partes suman 10.
- Si no se pueden partir, cada grupo toma primero 3 objetos. Sobra 1, y los tres restos de 1/3 empatan, así que va al grupo A, el primero de la lista.
Resultado: 10/3 cada uno con partes divisibles; 4, 3 y 3 en unidades enteras.
Comprobación: 4 + 3 + 3 = 10, y ninguna parte se aleja de su cuota exacta en más de una unidad.
Cómo se reparte según una razón
Para repartir un total T en la razón 2:3 se suman los pesos, 2 + 3 = 5, y cada grupo toma la fracción que le toca de esa suma. Con 100, el primer grupo recibe 100 × 2/5 = 40 y el segundo 100 × 3/5 = 60. Como las fracciones 2/5 y 3/5 suman 1, las partes siempre suman el total.
Los pesos pueden ser fracciones. Para repartir 48 con pesos 1/2 y 1/3, la suma es 5/6. El primer grupo recibe 1/2 ÷ 5/6 = 3/5 del total, y el segundo, 2/5. Las cuotas son 48 × 3/5 = 144/5 = 28,8 y 48 × 2/5 = 96/5 = 19,2, que suman 48.
Antes de repartir puedes simplificar la razón entre su factor común, porque 4:6 y 2:3 dan las mismas cuotas. La calculadora de simplificar razones reduce razones de dos o más términos, y la guía de repartos proporcionales con fracciones explica cómo plantear el reparto cuando el enunciado viene en palabras.
Fracciones y unidades enteras en varios casos
El modo de unidades enteras usa el método del resto mayor, que reparte primero la parte entera de cada cuota y asigna las unidades que sobran a los restos fraccionarios más altos. El artículo Método del resto mayor, de Wikipedia en español, describe este método en los repartos de escaños: los grupos con mayores restos obtienen una unidad más cada uno (consultado el 16 de octubre de 2026). La regla de empates de esta calculadora es propia: gana el grupo que está antes en la lista.
| Caso | Partes exactas | Unidades enteras |
|---|---|---|
| 7 en razón 1:2 | 7/3 y 14/3 | 2 y 5 |
| 100 en razón 1:2 | 100/3 y 200/3 | 33 y 67 |
| 11 en razón 1:1:1:1 | 11/4 cada uno | 3, 3, 3 y 2 |
| 50 en razón 3:2 | 30 y 20 | 30 y 20 |
Cuando la suma de los pesos divide al total, como en el último caso, las cuotas ya son enteras y los dos modos coinciden. En el caso de 11, los cuatro restos de 3/4 empatan y las tres unidades que sobran van a los tres primeros grupos de la lista.
Dónde se usa y dónde no
El reparto proporcional sirve cuando cada grupo debe recibir en proporción a una cantidad conocida: beneficios según lo aportado, gastos según el consumo o horas según la dedicación. Es el mismo cálculo del problema de los 17 camellos, donde los 17 camellos se reparten en la razón 9:6:2 y salen 9, 6 y 2. Si solo necesitas una parte de un total, como 3/4 de 80, usa fracción de una cantidad; si buscas un término desconocido de una proporción, la calculadora de proporciones o la regla de tres son más directas.
La calculadora aplica proporciones y restos mayores, no normas jurídicas ni electorales, así que una herencia con legítimas o un reparto de escaños con otro método necesita sus propias reglas.
Fuentes
El Real Decreto 157/2022, de enseñanzas mínimas de Primaria, incluye en el tercer ciclo de Matemáticas la resolución de problemas de proporcionalidad «mediante la igualdad entre razones, la reducción a la unidad o el uso de coeficientes de proporcionalidad» (consultado el 24 de octubre de 2026). La Wikipedia en español, artículo Método del resto mayor, describe el reparto en dos fases: primero la parte entera de cada cuota y después una unidad más para los mayores restos (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cómo reparto una cantidad de forma inversamente proporcional, por ejemplo según edades?
Usa como pesos los inversos de los datos: quien tiene menos edad recibe más. Para repartir 900 de forma inversa a las edades 4, 5 y 20, escribe los pesos 1/4, 1/5 y 1/20. Suman 1/2, así que cada uno recibe 1/2, 2/5 y 1/10 del total, o sea 450, 360 y 90.
¿Puedo escribir los pesos como porcentajes?
Sí, pero escribe solo el número, sin el signo %. Para repartir 350 entre dos socios con el 30 % y el 70 %, usa los pesos 30 y 70: salen 105 y 245. También valen fracciones, decimales y números mixtos, siempre que sean positivos.
¿Qué pasa con un total cero o con un peso cero?
Con total cero, todas las partes valen cero. Un peso cero o negativo no se admite, y la calculadora avisa de que los pesos deben ser positivos. Un grupo que no recibe nada simplemente no se escribe en la lista.