Saisissez le total, choisissez entre « Parts exactes » et « Unités entières », puis ajoutez un poids par ligne. Chaque poids peut être un entier, une fraction ou un décimal, et seule sa taille par rapport aux autres compte. Au calcul, chaque groupe apparaît dans l’ordre de votre liste, avec sa part et la vérification que les parts redonnent le total.
Exemple résolu : 10 objets entre trois groupes égaux
Il faut répartir 10 objets entre les groupes A, B et C avec les poids 1:1:1. Combien reçoit chacun ?
- Additionnez les poids. 1 + 1 + 1 = 3.
- Calculez la part exacte. Chaque groupe reçoit 10 × 1/3 = 10/3, soit 3 + 1/3.
- Si les objets peuvent être coupés, la réponse est 10/3 pour chaque groupe, et les trois parts font 10.
- S’ils ne peuvent pas l’être, chaque groupe prend d’abord 3 objets. Il en reste 1, et les trois restes de 1/3 sont égaux : il va au groupe A, le premier de la liste.
Résultat : 10/3 chacun avec des parts divisibles ; 4, 3 et 3 en unités entières.
Vérification : 4 + 3 + 3 = 10, et aucune part ne s’écarte de sa part exacte de plus d’une unité.
Comment partager selon un rapport
Pour partager un total T selon le rapport 2:3, on additionne les poids, 2 + 3 = 5, et chaque groupe prend la fraction qui lui revient de cette somme. Avec 100, le premier groupe reçoit 100 × 2/5 = 40 et le second 100 × 3/5 = 60. Comme les fractions 2/5 et 3/5 ont pour somme 1, les parts font toujours le total.
Les poids peuvent être des fractions. Pour partager 48 avec les poids 1/2 et 1/3, la somme vaut 5/6. Le premier groupe reçoit 1/2 ÷ 5/6 = 3/5 du total, et le second 2/5. Les parts sont 48 × 3/5 = 144/5 = 28,8 et 48 × 2/5 = 96/5 = 19,2, qui font 48.
Avant de partager, vous pouvez simplifier le rapport en divisant ses termes par leur facteur commun, car 4:6 et 2:3 donnent les mêmes parts. La calculatrice pour simplifier un rapport réduit les rapports de deux termes ou plus, et le guide partager une quantité au prorata explique comment poser le partage quand l’énoncé est rédigé en mots.
Fractions et unités entières selon les cas
Le mode en unités entières utilise la méthode du plus fort reste : il attribue d’abord la partie entière de chaque part, puis donne les unités restantes aux plus forts restes fractionnaires. L’article Scrutin proportionnel plurinominal de Wikipédia en français décrit cette méthode pour les sièges : après les sièges obtenus par le quotient, les sièges restants se distribuent dans l’ordre des plus forts restes (consulté le 16 octobre 2026). La règle d’égalité de cette calculatrice lui est propre : le groupe qui figure en premier dans la liste l’emporte.
| Cas | Parts exactes | Unités entières |
|---|---|---|
| 7 selon 1:2 | 7/3 et 14/3 | 2 et 5 |
| 100 selon 1:2 | 100/3 et 200/3 | 33 et 67 |
| 11 selon 1:1:1:1 | 11/4 chacun | 3, 3, 3 et 2 |
| 50 selon 3:2 | 30 et 20 | 30 et 20 |
Quand la somme des poids divise le total, comme dans le dernier cas, les parts sont déjà entières et les deux modes coïncident. Pour 11, les quatre restes de 3/4 sont égaux et les trois unités restantes vont aux trois premiers groupes de la liste.
Quand l’utiliser et quand l’éviter
Le partage proportionnel sert quand chaque groupe doit recevoir une part proportionnelle à une quantité connue : bénéfices selon les apports, frais selon la consommation ou heures selon l’implication (ou le temps consacré). C’est le même calcul que le problème des 17 chameaux, où les 17 chameaux se partagent selon le rapport 9:6:2 et donnent 9, 6 et 2. Si vous n’avez besoin que d’une partie d’un total, comme 3/4 de 80, utilisez la fraction d’une quantité ; si vous cherchez un terme inconnu d’une proportion, la calculatrice de proportions ou la règle de trois sont plus directes.
La calculatrice applique des proportions et des plus forts restes, pas des règles juridiques ou électorales : une succession avec réserve héréditaire, ou une répartition de sièges par une autre méthode, demande ses propres règles.
Questions fréquentes
Comment partager une quantité de façon inversement proportionnelle, par exemple selon les âges ?
Prenez comme poids les inverses des données : le plus jeune reçoit le plus. Pour partager 900 de façon inversement proportionnelle aux âges 4, 5 et 20, saisissez les poids 1/4, 1/5 et 1/20. Leur somme vaut 1/2, donc chacun reçoit 1/2, 2/5 et 1/10 du total, soit 450, 360 et 90.
Puis-je saisir les poids en pourcentages ?
Oui, mais saisissez seulement le nombre, sans le symbole %. Pour partager 350 entre deux associés à 30 % et 70 %, utilisez les poids 30 et 70 : on obtient 105 et 245. Les fractions, les décimaux et les nombres mixtes conviennent aussi, à condition d’être positifs.
Que se passe-t-il avec un total nul ou un poids nul ?
Avec un total nul, toutes les parts valent zéro. Un poids nul ou négatif n’est pas accepté, et la calculatrice indique que les poids doivent être positifs. Un groupe qui ne reçoit rien ne figure tout simplement pas dans la liste.