Avec la règle 50/30/20, un revenu net de 1800 par mois se répartit en 900, 540 et 360 : la moitié, trois dixièmes et un cinquième du total. Les trois parts font exactement 1800, sans reste ni manque. Le calcul est une multiplication par des fractions, et une addition le vérifie.
C’est un repère indicatif pour diviser une somme, pas une norme. Si vous préférez répartir par poids (5 : 3 : 2) plutôt que par pourcentages, utilisez la calculatrice de partage proportionnel. Les montants de cette page n’ont pas d’unité monétaire : ils valent dans la monnaie de votre choix.
Passez des pourcentages aux fractions
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100. Pour le convertir, on le divise par 100 et on simplifie ; l’article Pourcentage de Wikipédia le présente comme une fraction de cent. Pour voir la réduction pas à pas, utilisez simplifier des fractions, et pour convertir n’importe quelle valeur, pourcentage en fraction.
| Part | Sur 100 | Simplifiée | On divise par |
|---|---|---|---|
| Besoins | 50/100 | 1/2 | 50 |
| Envies | 30/100 | 3/10 | 10 |
| Épargne | 20/100 | 1/5 | 20 |
Les noms de la première colonne sont ceux que l’on emploie presque toujours pour les trois groupes. À titre d’exemple, les besoins regroupent souvent le loyer, l’alimentation et les transports ; les envies, les loisirs, les voyages et les restaurants ; l’épargne, un fonds d’urgence, une cagnotte pour un voyage ou des versements vers un placement. L’arithmétique ne dépend pas de ce classement. L’essentiel est que chaque ligne se réduit avec un diviseur différent et que les deux dernières ne se simplifient plus.
Exemple résolu : répartir 1800 par mois
Vous touchez 1800 nets par mois et voulez les répartir avec la règle 50/30/20. Combien revient à chaque part ?
- Moitié. 1800 × 1/2 = 900.
- Trois dixièmes. 1800 × 3/10 = 5400/10 = 540.
- Un cinquième. 1800 × 1/5 = 360.
- Additionnez les trois parts. 900 + 540 + 360 = 1800.
Résultat : 900, 540 et 360.
Vérification : 30 % + 20 % font 50 %, donc 540 + 360 doit égaler 900. C'est bien le cas.
Chaque part se calcule sur le total complet. La calculatrice de fraction d’une quantité répète cette multiplication avec n’importe quel montant, et celle des pourcentages permet de confronter chaque part en pourcentage.
Vérifiez que les trois parts font le total
Un partage est valable quand ses fractions totalisent 1. Avec le dénominateur commun 10, on obtient 1/2 + 3/10 + 1/5 = 5/10 + 3/10 + 2/10 = 10/10 = 1. Pour passer de 1/2 à 5/10 et de 1/5 à 2/10, on multiplie numérateur et dénominateur par le même nombre, donc la valeur ne change pas.
Cette somme explique pourquoi les parts reconstituent le total, quel que soit le montant : multiplier par chaque fraction puis additionner revient à multiplier par 1. C’est pourquoi la vérification finale de l’exemple, 900 + 540 + 360, n’échoue jamais si les multiplications sont justes. Si elle échoue, l’une des trois contient une erreur, et on ne la règle pas en ajustant une part à l’œil.
Appliquez les mêmes fractions à un autre total
Si le revenu change d’un mois à l’autre, les fractions restent les mêmes et seul le nombre par lequel on multiplie change. Le tableau montre trois totaux en exemple.
| Total | Moitié | Trois dixièmes | Un cinquième |
|---|---|---|---|
| 1450 | 725 | 435 | 290 |
| 2000 | 1000 | 600 | 400 |
| 1005 | 502,5 | 301,5 | 201 |
Les deux premières lignes donnent des entiers parce que 1450 et 2000 sont des multiples de 10. La troisième n’en est pas un, d’où les décimales en ,5. Quand le total ne se divise pas exactement, la part reste une fraction ou un nombre décimal, que l’on arrondit à la fin si nécessaire. Additionner deux mois avant de répartir, ou répartir chaque mois puis additionner les parts, donne le même résultat, grâce à la distributivité de la multiplication.
Remplacez le 50/30/20 par un autre partage
Tout partage convient si ses fractions totalisent 1. Avec 60/25/15, les fractions simplifiées sont 3/5, 1/4 et 3/20, et avec le dénominateur commun 20 on obtient 12/20 + 5/20 + 3/20 = 20/20. Sur 2400, cela donne 1440, 600 et 360, qui font 2400.
Un partage comme 60/30/20 totalise 110 %, plus que le total, et ne divise rien. Vérifier que les pourcentages font 100 % est le premier contrôle avant de calculer.
Le 50/30/20 s’écrit aussi comme le rapport 5 : 3 : 2, car 5 + 3 + 2 = 10 et chaque poids divisé par 10 donne la même fraction. Avec 1450, chaque unité vaut 145 et les parts sont 725, 435 et 290, celles du tableau. La calculatrice de partage proportionnel travaille directement avec des poids, et le guide sur les partages avec des fractions développe la méthode. Pour comprendre pourquoi pourcentage, fraction et rapport décrivent la même chose, lisez rapport, proportion et fraction.
Exercices
- Répartissez 2500 avec la règle 50/30/20.
- Répartissez 3000 avec un partage 70/20/10.
- Répartissez 800 selon le rapport 4 : 3 : 1.
Voir les réponses
- 1250, 750 et 500 (ils font 2500).
- 2100, 600 et 300 (7/10 + 1/5 + 1/10 = 1 ; ils font 3000).
- 400, 300 et 100 (4 + 3 + 1 = 8 poids de 100 chacun).
Ce que le calcul ne dit pas
L’arithmétique du partage est exacte, mais choisir ces trois fractions est une convention. Le calcul ne dit pas combien il convient d’épargner ni où ranger chaque dépense douteuse, et ce n’est pas un conseil financier. Pour d’autres usages des proportions, consultez les applications des fractions.
Sources
- Wikipédia en français, Pourcentage : le pourcentage comme fraction de cent, la définition x % = x/100, et les correspondances 1/2 = 50 % et 1/5 = 20 % du tableau des pourcentages courants (consulté le 17 octobre 2026).