Comment le résoudre
- Divisez le numérateur par le dénominateur.
- Multipliez le résultat par 100.
- Ajoutez le symbole %.
- Pour revenir en arrière, écrivez le pourcentage sur 100 et simplifiez.
3/20 × 100 = 300/20 = 15
3/20 = 15%
Résultat: 15%
Erreur fréquente:Faux: 1/4 = 4%.Juste: 1/4 = 25%.Le nombre du bas n’est pas le pourcentage. Un quart de 100 vaut 25, donc 1/4 = 25 %.
Le pourcentage d’une fraction indique combien de parts sur 100 elle représente. La calculatrice ci-dessus multiplie par 100 avec des fractions exactes, réduit le résultat et l’affiche avec le nombre de décimales que vous choisissez. Si vous partez d’un pourcentage, utilisez pourcentage en fraction.
Un réservoir rempli aux 7/8
Un réservoir d’eau est rempli aux 7/8 de sa capacité. Quel pourcentage est plein ?
- Multipliez par 100. 7/8 × 100 = 700/8.
- Simplifiez. 700 et 8 sont divisibles par 4, donc 700/8 = 175/2.
- Passez au décimal. 175 ÷ 2 = 87,5.
Donc 7/8 = 87,5 %.
Vérification. En revenant en arrière, 87,5/100 = 0,875, et 7 ÷ 8 donne aussi 0,875. De plus, 87,5 % se situe entre 75 % (soit 3/4) et 100 %, comme il se doit pour une fraction un peu inférieure à 1.
Comment fonctionne la multiplication par 100
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100. Écrire 87,5 % signifie 87,5 sur 100, c’est-à-dire 87,5/100. Pour convertir a/b, on cherche donc le nombre x tel que a/b = x/100. En isolant x, on obtient x = 100 × a/b, la règle donnée plus haut.
Quand le dénominateur divise 100, il existe un raccourci : on multiplie le numérateur et le dénominateur pour obtenir 100 au dénominateur, et le numérateur est déjà le pourcentage. Avec 3/20, comme 20 × 5 = 100, on obtient 15/100 = 15 %. Quand il ne le divise pas, comme pour 8, il est plus simple de multiplier puis de diviser. Pour d’autres exemples de simplification, voyez les fractions égales.
Les cas qui changent le résultat
Le tableau réunit cinq cas qui changent l’aspect du résultat. La même règle s’applique partout ; seul l’aspect du résultat change.
| Cas | Calcul | Pourcentage |
|---|---|---|
| Fraction inférieure à 1 qui est un nombre décimal | 1/8 × 100 = 100/8 | 12,5 % |
| Dénominateur qui divise 100 | 7/20 = 35/100 | 35 % |
| Fraction supérieure à 1 | 5/4 × 100 = 500/4 | 125 % |
| Nombre mixte | 1 1/2 = 3/2, puis 3/2 × 100 | 150 % |
| Fraction négative | −1/4 × 100 | −25 % |
Pour un nombre mixte, chaque unité entière vaut 100 % et la partie fractionnaire ajoute son pourcentage : 1 1/2, c’est 100 % plus 50 %. Avec une fraction négative, le signe est conservé, et avec un nombre décimal comme 0,375, on obtient la même chose qu’avec 3/8 : 37,5 %. Pour voir le lien entre fraction et décimal, la page fraction en décimal détaille l’étape intermédiaire.
Quand le pourcentage ne se termine pas
Avec des dénominateurs comme 3, 6, 7 ou 9, le pourcentage a une infinité de décimales. Pour 1/3, 100/3 = 33 1/3, soit 33,3̅ en écriture décimale. Avec quatre décimales, l’écran affiche 33,3333, une valeur arrondie qui porte pour cela l’étiquette « Affichage arrondi ». La valeur complète, 100/3 %, apparaît dans la ligne de l’expression et sert si vous enchaînez une autre opération.
Quand l’arrondi tombe exactement au milieu, on va vers la valeur la plus éloignée de zéro. Avec zéro décimale, 37,5 % s’affiche 38 %. Les pourcentages des fractions usuelles sont réunis dans le tableau des fractions, décimaux et pourcentages, avec la période indiquée quand il y en a une.
Quand utiliser une autre page
Cette page part d’une fraction que vous avez déjà. Si vous avez un pourcentage, pourcentage en fraction fait le chemin inverse. Si vous avez deux quantités, comme 12 sur 80, quelle fraction d’un total calcule la fraction et le pourcentage en une seule étape. Et pour trouver un pourcentage d’une quantité, une remise ou une hausse, il y a la calculatrice de pourcentages.
Dans les textes en anglais, la virgule décimale s’écrit avec un point : vous y verrez 87.5 % au lieu de 87,5 % ; la calculatrice comprend les deux écritures. La section « Understand Percent » d’OpenStax Prealgebra 2e, 6.1 (en anglais) définit le pourcentage comme un rapport de dénominateur 100 (consulté le 16 octobre 2026).
Questions fréquentes
Pourquoi un pourcentage peut-il dépasser 100 % ?
Parce que la fraction est supérieure à 1 et qu’il y a plus d’une unité de référence. Avec 9/5 = 1,8 unité, le pourcentage est 180 %. Cela arrive quand on compare une quantité à une base plus petite, par exemple quand quelque chose double presque. Un pourcentage supérieur à 100 n’est pas une erreur.
Comment écrire 1/6 en pourcentage, de façon exacte et arrondie ?
La valeur complète est 100/6 %, qui se simplifie en 50/3 % et s’écrit 16 2/3 %. En écriture décimale, c’est 16,6̅ %, donc 16,67 % est une approximation à deux décimales. Gardez la valeur complète si vous poursuivez le calcul, et la valeur arrondie seulement pour l’affichage.
Combien de décimales faut-il afficher ?
Autant que le contexte l’exige. Pour une note ou un partage, 0 ou 1 décimale suffit ; pour un tableau de résultats, 2. Avec 2/7, le pourcentage est 200/7 % ; il s’affiche 29 % avec zéro décimale, 28,6 % avec une et 28,57 % avec deux. Le nombre affiché change, la valeur reste la même.
Comment passer d’un pourcentage à une fraction ?
C’est le chemin inverse : divisez par 100 et simplifiez. Ainsi, 45 % = 45/100 = 9/20. Pour un décimal comme 12,5 %, on multiplie d’abord en haut et en bas par 10, et l’on obtient 125/1000 = 1/8. La page pourcentage en fraction montre toutes les étapes.