Como resolver
- Divida o numerador pelo denominador.
- Multiplique o resultado por 100.
- Acrescente o símbolo %.
- Para voltar, escreva a porcentagem sobre 100 e simplifique.
3/20 × 100 = 300/20 = 15
3/20 = 15%
Resultado: 15%
Erro comum:Errado: 1/4 = 4%.Certo: 1/4 = 25%.O número de baixo não é a porcentagem. Um quarto de 100 é 25, então 1/4 = 25%.
A porcentagem de uma fração diz quantas partes de cada 100 ela representa (em Portugal, percentagem). A calculadora acima multiplica por 100 com frações exatas, simplifica o resultado e o mostra com as casas decimais escolhidas. Para partir de uma porcentagem, use porcentagem para fração.
Um reservatório cheio até 7/8
Um reservatório de água está cheio até 7/8 da sua capacidade. Que porcentagem está cheia?
- Multiplique por 100. 7/8 × 100 = 700/8.
- Simplifique. 700 e 8 são divisíveis por 4, então 700/8 = 175/2.
- Passe para decimal. 175 ÷ 2 = 87,5.
Portanto, 7/8 = 87,5%.
Conferência. Ao voltar, 87,5/100 = 0,875, e 7 ÷ 8 também dá 0,875. Além disso, 87,5% fica entre 75% (que é 3/4) e 100%, como se espera de uma fração um pouco menor que 1.
Como funciona a multiplicação por 100
Uma porcentagem é uma fração com denominador 100. Escrever 87,5% significa 87,5 em cada 100, ou seja, 87,5/100. Por isso, para converter a/b, procura-se o número x tal que a/b = x/100. Isolando x, obtém-se x = 100 × a/b, que é a regra acima.
Quando o denominador divide 100, há um atalho: amplia-se a fração até o denominador ser 100, e o numerador já é a porcentagem. Com 3/20, como 20 × 5 = 100, fica 15/100 = 15%. Quando não divide, como acontece com 8, é mais cômodo multiplicar e dividir. Para ampliar e simplificar com mais exemplos, há as frações equivalentes.
Casos que mudam o resultado
A tabela reúne cinco casos que mudam o aspecto do resultado. Em todos se aplica a mesma regra; muda apenas a aparência do resultado.
| Caso | Conta | Porcentagem |
|---|---|---|
| Fração própria com decimal exato | 1/8 × 100 = 100/8 | 12,5% |
| Denominador que divide 100 | 7/20 = 35/100 | 35% |
| Fração maior que 1 | 5/4 × 100 = 500/4 | 125% |
| Número misto | 1 1/2 = 3/2, e 3/2 × 100 | 150% |
| Fração negativa | −1/4 × 100 | −25% |
Se o número é misto, cada inteiro vale 100% e a parte fracionária acrescenta a sua porcentagem: 1 1/2 é 100% mais 50%. Com uma fração negativa o sinal se mantém, e com um decimal como 0,375 obtém-se o mesmo que com 3/8: 37,5%. Para ver a relação entre fração e decimal, a página de fração para decimal trabalha o passo intermediário.
Quando a porcentagem não termina
Com denominadores como 3, 6, 7 ou 9, a porcentagem tem infinitas casas decimais. Para 1/3, 100/3 = 33 1/3, e em decimais é 33,3̅. Com quatro casas decimais, a calculadora mostra 33,3333, que é um valor arredondado e por isso traz o selo “Aproximado”. O valor completo, 100/3%, aparece na linha da expressão e é o usado se for encadeada outra operação.
Quando o arredondamento cai exatamente no meio, vai-se para o valor mais afastado do zero. Com zero casas decimais, 37,5% aparece como 38%. As porcentagens das frações mais comuns estão reunidas na tabela de frações, decimais e porcentagens, com o período marcado onde há.
Quando usar outra página
Esta página parte de uma fração que já se tem. Para quem tem uma porcentagem, porcentagem para fração faz o caminho contrário. Para duas quantidades, como 12 de 80, que fração uma quantidade representa calcula a fração e a porcentagem em um só passo. E para achar uma porcentagem de uma quantidade, um desconto ou um aumento, há a calculadora de porcentagens.
Nos textos em inglês o decimal se escreve com ponto, então aparece 87.5% em vez de 87,5%; a calculadora entende as duas formas. A seção “Understand Percent” do OpenStax Prealgebra 2e, 6.1 (em inglês) define a porcentagem como uma razão com denominador 100 (consultado em 16 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Por que uma porcentagem pode passar de 100%?
Porque a fração é maior que 1 e há mais de uma unidade de referência. Com 9/5 = 1,8 unidade, a porcentagem é 180%. Isso acontece ao comparar uma quantidade com uma base menor, por exemplo quando algo quase dobra. Uma porcentagem acima de 100 não indica erro.
Como se escreve 1/6 em porcentagem, de forma exata e arredondada?
O valor completo é 100/6%, que se simplifica para 50/3% e se escreve 16 2/3%. Na forma decimal é 16,6̅%, então 16,67% é uma aproximação com duas casas decimais. Use o valor completo se for continuar calculando e o arredondado apenas para exibir.
Quantas casas decimais convém mostrar?
As que o contexto pedir. Para uma nota ou uma divisão de valores bastam 0 ou 1 casa; para uma tabela de resultados, 2. Com 2/7 a porcentagem é 200/7% e aparece como 29% com zero casas, 28,6% com uma e 28,57% com duas. O número exibido muda, mas o valor não.
Como passo uma porcentagem para fração?
É o caminho inverso: divida por 100 e simplifique. Assim, 45% = 45/100 = 9/20. Para decimais como 12,5%, multiplique antes por 10 em cima e em baixo e chegue a 125/1000 = 1/8. A página de porcentagem para fração mostra todos os passos.