So löst man es
- Teile den Zähler durch den Nenner.
- Multipliziere das Ergebnis mit 100.
- Füge das Zeichen % an.
- Zurück: Schreibe den Prozentsatz über 100 und kürze.
3/20 × 100 = 300/20 = 15
3/20 = 15%
Ergebnis: 15%
Häufiger Fehler:Falsch: 1/4 = 4%.Richtig: 1/4 = 25%.Die untere Zahl ist nicht der Prozentsatz. Ein Viertel von 100 ist 25, also 1/4 = 25 %.
Der Prozentsatz eines Bruchs sagt, wie viele Teile von 100 er ausmacht. Der Rechner oben multipliziert exakt mit 100, kürzt das Ergebnis und zeigt es mit den Nachkommastellen, die du wählst. Gehst du von einem Prozentsatz aus, nimm Prozent in Bruch umwandeln.
Ein Tank, zu 7/8 gefüllt
Ein Wassertank ist zu 7/8 seines Fassungsvermögens gefüllt. Wie viel Prozent sind gefüllt?
- Mit 100 multiplizieren. 7/8 × 100 = 700/8.
- Kürzen. 700 und 8 sind durch 4 teilbar, also 700/8 = 175/2.
- In eine Dezimalzahl umwandeln. 175 : 2 = 87,5.
Also ist 7/8 = 87,5 %.
Probe. Zurückgerechnet ist 87,5/100 = 0,875, und auch 7 : 8 ergibt 0,875. Außerdem liegt 87,5 % zwischen 75 % (das ist 3/4) und 100 %, wie es für einen Bruch knapp unter 1 sein muss.
So funktioniert die Multiplikation mit 100
Ein Prozentsatz ist ein Bruch mit dem Nenner 100. 87,5 % bedeutet 87,5 von 100, also 87,5/100. Um a/b umzuwandeln, suchst du deshalb die Zahl x mit a/b = x/100. Umgestellt ergibt sich x = 100 × a/b, die Regel von oben.
Teilt der Nenner die 100, gibt es eine Abkürzung: Du erweiterst den Bruch auf den Nenner 100, und der Zähler ist schon der Prozentsatz. Bei 3/20 ist 20 × 5 = 100, also 15/100 = 15 %. Teilt der Nenner die 100 nicht, wie bei 8, ist es bequemer, zu multiplizieren und zu dividieren. Mehr Beispiele zum Erweitern und Kürzen findest du bei den gleichwertigen Brüchen.
Fälle, die das Ergebnis verändern
Die Tabelle fasst fünf Fälle zusammen, bei denen das Ergebnis anders aussieht. Überall gilt dieselbe Regel; nur das Aussehen des Ergebnisses ändert sich.
| Fall | Rechnung | Prozent |
|---|---|---|
| Echter Bruch mit abbrechender Dezimalzahl | 1/8 × 100 = 100/8 | 12,5 % |
| Nenner, der 100 teilt | 7/20 = 35/100 | 35 % |
| Bruch größer als 1 | 5/4 × 100 = 500/4 | 125 % |
| Gemischte Zahl | 1 1/2 = 3/2, und 3/2 × 100 | 150 % |
| Negativer Bruch | −1/4 × 100 | −25 % |
Bei einer gemischten Zahl bringt jedes Ganze 100 % mit, und der Bruchteil fügt seinen Prozentsatz hinzu: 1 1/2 sind 100 % plus 50 %. Bei einem negativen Bruch bleibt das Vorzeichen erhalten, und eine Dezimalzahl wie 0,375 liefert dasselbe wie 3/8: 37,5 %. Wie Bruch und Dezimalzahl zusammenhängen, erklärt die Seite Bruch in Dezimalzahl umwandeln mit dem Zwischenschritt.
Wenn der Prozentsatz nicht endet
Bei Nennern wie 3, 6, 7 oder 9 hat der Prozentsatz unendlich viele Nachkommastellen. Für 1/3 gilt 100/3 = 33 1/3, als Dezimalzahl 33,3̅. Mit vier Nachkommastellen zeigt der Bildschirm 33,3333; das ist ein gerundeter Wert und trägt deshalb die Kennzeichnung „Gerundet“. Der vollständige Wert 100/3 % steht in der Zeile mit dem Ausdruck und wird verwendet, wenn du eine weitere Rechnung anschließt.
Fällt die Rundung genau auf die Mitte, wird zum Wert weiter weg von null gerundet. Mit null Nachkommastellen wird 37,5 % als 38 % angezeigt. Die Prozentsätze der gängigsten Brüche stehen in der Tabelle Bruch, Dezimalzahl, Prozent, mit markierter Periode, wo es eine gibt.
Wann eine andere Seite besser passt
Diese Seite geht von einem Bruch aus, den du schon hast. Hast du einen Prozentsatz, macht Prozent in Bruch umwandeln den umgekehrten Weg. Hast du zwei Größen, etwa 12 von 80, berechnet welcher Bruchteil Bruch und Prozentsatz in einem Schritt. Und um einen Prozentsatz von einer Größe zu berechnen, etwa für einen Rabatt oder einen Aufschlag, gibt es die Prozentrechnung.
In englischsprachigen Texten steht der Dezimalpunkt statt des Kommas, du liest dort also 87.5 % statt 87,5 %; der Rechner versteht beide Schreibweisen. Der Abschnitt „Understand Percent“ in OpenStax Prealgebra 2e, 6.1 (auf Englisch) definiert Prozent als Verhältnis mit dem Nenner 100 (abgerufen am 16. Oktober 2026).
Häufige Fragen
Warum kann ein Prozentsatz über 100 % liegen?
Weil der Bruch größer als 1 ist und mehr als ein Ganzes im Spiel ist. Bei 9/5 = 1,8 Ganzen ergibt sich 180 %. Das kommt vor, wenn du eine Größe mit einem kleineren Grundwert vergleichst, etwa wenn sich etwas fast verdoppelt. Ein Prozentsatz über 100 ist kein Fehler.
Wie schreibt man 1/6 in Prozent, exakt und gerundet?
Der vollständige Wert ist 100/6 %, gekürzt 50/3 %, geschrieben 16 2/3 %. Als Dezimalzahl ist das 16,6̅ %, also ist 16,67 % eine Näherung mit zwei Nachkommastellen. Rechne mit dem vollständigen Wert weiter und nimm den gerundeten nur für die Anzeige.
Wie viele Nachkommastellen sollte ich anzeigen?
So viele, wie der Zusammenhang verlangt. Für eine Note oder eine Aufteilung genügen 0 oder 1 Stellen, für eine Ergebnistabelle 2. Bei 2/7 ist der Prozentsatz 200/7 %, angezeigt als 29 % ohne Nachkommastellen, 28,6 % mit einer und 28,57 % mit zwei. Die angezeigte Zahl ändert sich, der Wert nicht.
Wie wandle ich Prozent in einen Bruch um?
Das ist der umgekehrte Weg: Teile durch 100 und kürze. So ist 45 % = 45/100 = 9/20. Bei Dezimalzahlen wie 12,5 % erweiterst du vorher mit 10 und kommst auf 125/1000 = 1/8. Die Seite Prozent in Bruch umwandeln zeigt alle Schritte.