Diese Ratgeber erklären, warum Brüche funktionieren, nicht nur, wie man sie berechnet. Wähle nach dem, was dir fehlt: verstehen, was ein Bruch ist, einen Fehler beim Rechnen vermeiden, in Dezimalzahlen umwandeln oder sie auf eine Aufteilung anwenden. Die Tabelle führt dich zum Ratgeber, der zu deiner Frage passt.
| Meine Frage | Ratgeber | Was du übst |
|---|---|---|
| Ich weiß nicht, was ein Bruch darstellt | Was sind Brüche | Einen Bruch als Teile eines Ganzen lesen |
| Meine Summe ergibt ein seltsames Ergebnis | Warum man Nenner nicht addiert | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Das Teilen durch einen Bruch verwirrt mich | Durch einen Bruch dividieren | 3 ÷ 1/2 = 6 |
| Ich weiß nicht, ob ich ggT oder kgV brauche | Unterschied zwischen ggT und kgV | ggT(12, 18) = 6 und kgV(12, 18) = 36 |
| Ich will wissen, ob eine Dezimalzahl endet | Abbrechende oder periodische Dezimalzahl | Entscheiden, ob die Dezimalzahl eines Bruchs abbricht oder sich wiederholt |
| Ich habe negative Vorzeichen | Negative Brüche | Mit negativen Brüchen rechnen, ohne das Vorzeichen zu verlieren |
Suche deine Situation in der ersten Spalte und öffne den Ratgeber aus der zweiten. Willst du das Ergebnis und nicht die Erklärung, liefert der Bruchrechner es mit den Schritten.
Vier Wege je nach Bedarf
Jeder Weg bündelt wenige Ratgeber in der Reihenfolge, in der man sie am besten liest. Die übrigen verwandten Seiten stehen am Ende, im Block „Weitere Inhalte“.
Von null anfangen
Lies zuerst Was sind Brüche und danach Zähler und Nenner. Damit kannst du 7/8 als sieben Teile eines in acht geteilten Ganzen deuten. Weiter geht es mit den Arten von Brüchen und mit Brüche zeichnen, die dich die Größe sehen lassen, bevor du rechnest.
Eine Rechnung ohne Fehler lösen
Beginne bei den häufigen Fehlern, denn sie stecken meist im selben Schritt. Wähle dann die Rechenart, die dir misslingt: warum man Nenner nicht addiert, warum das Teilen durch einen Bruch vergrößern kann oder Multiplizieren mit einem Bruch kleiner als eins. Kommen Vorzeichen vor, wechsle zu den negativen Brüchen und schließe mit Ein Ergebnis überprüfen ab.
Dezimalzahlen umwandeln und vergleichen
Hier geht die Reihenfolge von der Regel über die Nachschlagetabelle zur Erklärung. Wann ein Bruch eine abbrechende oder periodische Dezimalzahl ergibt, entscheidet man am Nenner. Die Tabelle mit Bruch, Dezimalzahl und Prozent dient zum Nachschlagen, und abbrechende und periodische Dezimalzahlen erklärt, warum 0,999… gleich 1 ist. Die Werkzeuge dieses Wegs stehen unter Umrechnungen.
Brüche auf Aufgaben anwenden
Um eine Menge aufzuteilen, geht Aufteilen mit Brüchen von den Gewichten der Teile zum Anteil jedes Einzelnen. Spricht die Aufgabe von Schichten oder Gruppierungen, hilft Gelöste Aufgaben zu ggT und kgV bei der Entscheidung, welche Rechnung verlangt wird. Für Rezepte und Maße sieh dir Brüche im Alltag an, und zum Üben mit vollständigen Lösungen die gelösten Aufgaben.
Ein Beispiel, wie man einen Ratgeber nutzt
Lösungsbeispiel: 1/6 + 3/4
Du hast 1/6 l Saft und gibst 3/4 l dazu. Wie viel Saft ist es?
- Suche einen gemeinsamen Nenner. Das kgV von 6 und 4 ist 12.
- Wandle jeden Bruch um. 1/6 = 2/12 und 3/4 = 9/12.
- Addiere die Zähler. 2/12 + 9/12 = 11/12.
Ergebnis: 11/12 l.
Probe: 11/12 − 3/4 = 11/12 − 9/12 = 2/12 = 1/6, der andere Summand.
Der Ratgeber, der diesen Schritt erklärt, ist Warum man Nenner nicht addiert, und der Unterschied zwischen ggT und kgV klärt, warum hier das kgV verwendet wird.
Wann du vom Ratgeber zum Werkzeug wechselst
Ein Ratgeber lehrt das Warum, ein Rechner spart die Rechnung. Am nützlichsten ist es, die Erklärung zu lesen, ein Beispiel von Hand zu lösen und es danach mit dem Bruchrechner zu vergleichen. Stimmt das Ergebnis nicht, geh zu dem Schritt zurück, an dem sich deine Rechnung vom Beispiel entfernt. Hast du eine Aufgabe und deine Antwort, sagt dir Brüche üben, ob der Wert übereinstimmt, und für neue Aufgaben mit Lösung gibt es den Aufgabengenerator.
Wenn du Brüche unterrichtest, schlägt Brüche unterrichten eine Abfolge vor, die von der Einheit zu den Rechenarten führt. Für einen Begriff, den du nicht mehr weißt, definiert das Glossar zu Brüchen sie alle.
Vier Fragen zur Wahl des Wegs
- Kannst du mit einer Zeichnung erklären, was 5/8 bedeutet? Wenn nicht, beginne beim ersten Weg.
- Kannst du die Rechnung, aber das Ergebnis stimmt nicht? Geh zum zweiten Weg.
- Beginnt deine Aufgabe mit einer Dezimalzahl? Geh zum dritten Weg.
- Beginnt sie mit einer Aufteilung oder einer Sachaufgabe? Geh zum vierten Weg.
Jede Antwort zeigt auf einen einzigen Weg, also beginne mit der ersten Frage, die du nicht sicher beantworten kannst.
Ratgeber, die nicht auf den Wegen liegen
Suchst du ein Thema, das nicht auf den Wegen steht, etwa algebraische Brüche und Definitionsbereich oder warum der Nenner nicht null sein darf, beginne mit diesen beiden. Der erste handelt davon, wann ein Ausdruck mit Buchstaben keinen Wert hat, und der zweite erklärt, warum eine Division durch null kein Ergebnis liefert. Die übrigen verwandten Seiten erscheinen nach Art gruppiert im Block „Weitere Inhalte“, der auf diese Seite folgt; manche tragen eine Zeile, die sagt, was sie lösen.