Die Artikel des Blogs beantworten vier Bedürfnisse, mit je einem Einstiegsartikel. Es kann darum gehen, eine Stunde vorzubereiten, mit Aufgaben zu üben, ein Verfahren zu verstehen oder eine Kuriosität zu lesen. Such dir deinen Fall in der Tabelle. Jede Zeile führt zu einem Artikel und zeigt eine Rechnung, die du selbst nachprüfen kannst.
| Ich brauche | Beginne mit | Eine Rechnung aus dem Artikel |
|---|---|---|
| Eine Stunde vorbereiten | Fünf Aktivitäten für den Unterricht | 1/3 + 1/4 = 7/12: eine Karte mit der falschen Summe 2/7 zum Diskutieren |
| Üben oder zu Hause helfen | Helfen, ohne die Aufgabe zu lösen | 1/2 + 1/3 = 5/6: das Gespräch, das die 2/5 des Lernenden korrigiert |
| Ein Verfahren verstehen | Sukzessive Rabatte | 4/5 × 4/5 = 16/25: zwei Rabatte von 20 % lassen 64 % übrig |
| Eine Kuriosität lesen | Die 17 Kamele | 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 |
Ist dir die Rechnung neu, öffne diesen Artikel. Beherrschst du sie schon, sieh dir den Abschnitt an, der deinem Fall am ähnlichsten ist.
Wie du zwischen den vier Wegen wählst
Der Weg für den Unterricht setzt voraus, dass du schon weißt, was ein Bruch ist, und jemanden zur Hand hast, dem du etwas beibringst, und sei es ein Geschwisterkind. Der für zu Hause verlangt noch weniger, nur Geduld und einen Stift, denn jede Lektüre konzentriert sich auf einen bestimmten Fehler und die Frage, die ihn auflöst. Die Alltagsverfahren verlangen, einfache Brüche multiplizieren und dividieren zu können, und belohnen mit einer Rechnung, die man in jedem Geschäft wiederverwenden kann. Die Kuriositäten verlangen nichts, machen aber mehr Freude, wenn du schon Brüche mit verschiedenen Nennern addiert hast.
Die vier Wege schließen einander nicht aus, und es ist normal, von einem zum anderen zu wechseln. Wer eine Stunde vorbereitet, landet oft beim Weg für zu Hause, denn die Fehler, die er für den Unterricht vorhersieht, sind dieselben, die am Küchentisch auftauchen. Wer aus Neugier eine Kuriosität liest, kehrt oft zu einem Alltagsverfahren zurück, wenn er merkt, dass dieselbe Rechnung für einen Rabatt taugt. Deshalb ist jeder Artikel so geschrieben, dass er für sich allein gelesen werden kann, ohne die vorherigen vorauszusetzen, und wiederholt das Nötigste, statt auf einen anderen Text zu verweisen.
Schwankst du zwischen zwei Wegen, entscheide nach der Zeit, die du hast. Mit zehn Minuten liest man eine Kuriosität oder ein Alltagsverfahren ganz. Mit einem Nachmittag bekommst du über den Unterrichtsweg eine fertig vorbereitete Stunde. Und willst du einen Fehler beheben, der sich wiederholt, beginne mit dem Weg für zu Hause, auch wenn du niemandem helfen musst, denn die dort beschriebenen Fehler sind dieselben, die man beim Lernen allein macht.
Eine Stunde vorbereiten
Diese Lektüren gehen von günstigen Materialien wie Papier, Klebeband oder einer Karte aus und von Fragen, die verlangen, die Antwort zu begründen, statt sie nur aufzuschreiben. Sie dienen allen, die in der Grundschule unterrichten, und auch denen, die allein mit Streifen und Zahlenstrahl wiederholen. Am Ende hast du eine fertige Stunde oder ein druckfertiges Blatt mit Lösungen. Brauchst du mehr Material, erstellt der Aufgabengenerator neue Blätter mit ihren Lösungen.
- Fünf Bruchaktivitäten für den Unterricht. Eine Stunde in 40 Minuten mit Streifen, Zahlenstrahl und einer falschen Rechnung zum Diskutieren.
- Bruch-Arbeitsblätter mit Lösungen erstellen. Wie du den Schwierigkeitsgrad eines Blatts ordnest und welche Antworten du akzeptierst.
- Warum Brüche schwer sind. Die Regeln der ganzen Zahlen, die bei Brüchen versagen, damit du weißt, wo die Lernenden hängen bleiben.
Üben und zu Hause helfen
Hier geht es darum, zu begleiten, ohne dem Lernenden die Arbeit abzunehmen. Ein Erwachsener, der einen Fehler sieht, kann eine Frage stellen, statt die Antwort zu geben, und wer allein lernt, kann seine eigene Lösung Zeile für Zeile lesen, bis er die erste falsche Gleichung findet. Es sind kurze Lektüren auf Grundniveau, die sich in der nächsten Aufgabe anwenden lassen. Um deine eigenen Antworten zu prüfen, korrigiert Brüche üben jede Aufgabe sofort.
- Bei Bruchaufgaben helfen, ohne die Aufgabe zu lösen. Eine Tabelle häufiger Fehler mit der Frage, die hilft, sie zu entdecken.
- Rechenschritte einer Lösung verstehen. Für alle, die schon eine Lösung haben und finden wollen, wo sie abbiegt.
Ein Alltagsverfahren verstehen
Rabatte, Steuern, Noten oder ein Budget verwenden Brüche, auch wenn sie niemand hinschreibt. Diese Artikel nehmen eine Rechnung, die man täglich macht, und rekonstruieren sie mit Brüchen, damit du weißt, warum man in einem Fall dividiert und im anderen multipliziert. Das Ergebnis ist eine schnelle Probe, die du mit deinen eigenen Zahlen wiederholen kannst. Viele dieser Rechnungen löst der Bruchrechner oder lösen die Anwendungen.
- Sukzessive Rabatte. Warum sich zwei hintereinander gewährte Rabatte nicht addieren.
- Steuer aus dem Preis herausrechnen. Den Preis ohne Steuer mit einer Division zurückgewinnen.
- Eine Prüfungsnote berechnen. Richtige Antworten in eine Note umrechnen und einen gewichteten Mittelwert berechnen.
- Die 50-30-20-Regel mit Brüchen. Ein Budget mit Brüchen in drei Teile aufteilen.
Eine Kuriosität lesen
Die Kuriositäten zeigen, dass Brüche aus dem Heft herauskommen: zu einer Erbteilung, einer Partitur, dem Kalender oder einem Computer. Sie setzen keine Vorbereitung voraus, und jede passt in eine kurze Lektüre. Beginne mit der, die dich anspricht, denn es gibt keine vorgeschriebene Reihenfolge.
- Die 17 Kamele. Die unmögliche Erbteilung, die mit einem geliehenen Kamel aufgeht.
- Brüche in der Musik. Notenwerte, Punkte und Takte als Summen von Brüchen.
- Warum 0,1 + 0,2 am Computer nicht 0,3 ergibt. Dezimalzahlen werden binär gespeichert, und die exakte Rechnung mit Brüchen geht dagegen auf.
Die übrigen Artikel stehen weiter unten unter „Weitere Inhalte“, mit einer Zeile, die sagt, worum es jeweils geht. Für längere Lektüren zu einem bestimmten Thema gibt es die Ratgeber, und wer unterrichtet, findet weiteres Material im Lehrmaterial.
Mehr Material für den Unterricht
Die Artikel des ersten Wegs lassen sich mit weiteren Materialien ergänzen. Das Lehrmaterial sammelt Pläne und Hilfen für Vorbereitung, Erklärung, Übung und Bewertung, und der Aufgabengenerator erstellt Blätter, die du im Unterricht verteilen kannst. Wähle zuerst den Artikel, der zu deiner Stunde passt, und nimm das Material erst danach dazu.