Mit der 50-30-20-Regel wird ein Nettoeinkommen von 1800 im Monat in 900, 540 und 360 aufgeteilt: die Hälfte, drei Zehntel und ein Fünftel des Gesamtbetrags. Die drei Anteile ergeben zusammen genau 1800, nichts bleibt übrig und nichts fehlt. Gerechnet wird mit einer Multiplikation von Brüchen, und die Probe ist eine Addition.
Die Regel ist eine Faustregel zum Aufteilen eines Betrags, keine Norm. Wenn du lieber nach Gewichten (5 : 3 : 2) statt nach Prozenten aufteilst, nimm den Rechner für proportionale Aufteilung. Die Beträge auf dieser Seite haben keine Währung: Sie gelten in jeder Währung, die du verwendest.
Wandle die Prozente in Brüche um
Ein Prozent ist ein Hundertstel, ein Prozentsatz also ein Bruch mit Nenner 100. Zum Umwandeln schreibst du den Prozentsatz über 100 und kürzt, wie es der Artikel Prozentrechnung der deutschsprachigen Wikipedia zeigt. Die Kürzung Schritt für Schritt siehst du bei Brüche kürzen, und beliebige Werte wandelt Prozent in Bruch um.
| Teil | Über 100 | Gekürzt | Kürzen mit |
|---|---|---|---|
| Bedürfnisse | 50/100 | 1/2 | 50 |
| Wünsche | 30/100 | 3/10 | 10 |
| Sparen | 20/100 | 1/5 | 20 |
Die Namen in der ersten Spalte sind die, die fast immer für die drei Gruppen verwendet werden. Zu den Bedürfnissen zählen zum Beispiel Miete, Essen und Fahrtkosten, zu den Wünschen Freizeit, Reisen und der Restaurantbesuch, zum Sparen eine Notfallreserve, ein Topf für eine Reise oder Einzahlungen in eine Geldanlage. Die Rechnung hängt nicht von dieser Einteilung ab. Wichtig ist, dass jede Zeile mit einem anderen Teiler gekürzt wird und dass sich die letzten beiden Brüche nicht weiter kürzen lassen.
Beispiel mit Lösung: 1800 im Monat aufteilen
Du verdienst netto 1800 im Monat und willst den Betrag nach der 50-30-20-Regel aufteilen. Wie viel geht an jeden Teil?
- Hälfte. 1800 × 1/2 = 900.
- Drei Zehntel. 1800 × 3/10 = 5400/10 = 540.
- Ein Fünftel. 1800 × 1/5 = 360.
- Addiere die drei Anteile. 900 + 540 + 360 = 1800.
Ergebnis: 900, 540 und 360.
Probe: 30 % + 20 % sind dasselbe wie 50 %, also müssen 540 + 360 gleich 900 sein. Das stimmt.
Jeder Anteil wird vom vollen Gesamtbetrag berechnet. Der Rechner für den Bruchteil einer Menge wiederholt diese Multiplikation mit jedem Betrag, und mit der Prozentrechnung kannst du jeden Anteil als Prozentsatz gegenprüfen.
Prüfe, ob die drei Teile zusammen das Ganze ergeben
Eine Aufteilung ist gültig, wenn ihre Brüche zusammen 1 ergeben. Mit dem gemeinsamen Nenner 10 gilt 1/2 + 3/10 + 1/5 = 5/10 + 3/10 + 2/10 = 10/10 = 1. Um von 1/2 auf 5/10 und von 1/5 auf 2/10 zu kommen, erweiterst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl, der Wert bleibt also gleich.
Diese Summe erklärt, warum die Anteile bei jedem Betrag wieder das Ganze ergeben: Mit jedem Bruch zu multiplizieren und die Ergebnisse zu addieren, ist dasselbe wie mit 1 zu multiplizieren. Deshalb geht die Schlussprobe des Beispiels, 900 + 540 + 360, immer auf, wenn die Multiplikationen stimmen. Geht sie nicht auf, steckt in einer der drei Rechnungen ein Fehler, und er verschwindet nicht, wenn du einen Anteil nach Gefühl anpasst.
Wende dieselben Brüche auf einen anderen Betrag an
Ändert sich das Einkommen von Monat zu Monat, bleiben die Brüche gleich, und nur die Zahl, mit der du multiplizierst, ist eine andere. Die Tabelle zeigt drei Beispielbeträge.
| Betrag | Hälfte | Drei Zehntel | Ein Fünftel |
|---|---|---|---|
| 1450 | 725 | 435 | 290 |
| 2000 | 1000 | 600 | 400 |
| 1005 | 502,5 | 301,5 | 201 |
Die ersten beiden Zeilen ergeben ganze Zahlen, weil 1450 und 2000 Vielfache von 10 sind. 1005 ist keines, deshalb tauchen Dezimalstellen mit ,5 auf. Lässt sich der Betrag nicht glatt teilen, bleibt der Anteil ein Bruch oder eine Dezimalzahl und wird erst am Ende gerundet, falls nötig. Zwei Monate vor dem Aufteilen zu addieren oder jeden Monat einzeln aufzuteilen und die Anteile zu addieren, führt wegen des Distributivgesetzes der Multiplikation zum selben Ergebnis.
Tausche die 50-30-20-Aufteilung gegen eine andere
Jede Aufteilung funktioniert, solange ihre Brüche zusammen 1 ergeben. Bei 60/25/15 lauten die gekürzten Brüche 3/5, 1/4 und 3/20, und mit dem gemeinsamen Nenner 20 gilt 12/20 + 5/20 + 3/20 = 20/20. Von 2400 sind das 1440, 600 und 360, zusammen 2400.
Eine Aufteilung wie 60/30/20 ergibt 110 %, also mehr als das Ganze, und teilt nichts auf. Zuerst zu prüfen, dass die Prozentsätze 100 % ergeben, ist die erste Probe vor dem Rechnen.
Die 50-30-20-Regel lässt sich auch als Verhältnis 5 : 3 : 2 schreiben, denn 5 + 3 + 2 = 10, und jedes Gewicht geteilt durch 10 liefert denselben Bruch. Bei 1450 ist eine Einheit 145 wert, und die Anteile sind 725, 435 und 290, genau wie in der Tabelle. Der Rechner für proportionale Aufteilung arbeitet direkt mit Gewichten, und der Ratgeber Aufteilen mit Brüchen erklärt die Methode. Warum Prozent, Bruch und Verhältnis dasselbe beschreiben, steht in Verhältnis, Proportion und Bruch.
Übe selbst
- Teile 2500 nach der 50-30-20-Regel auf.
- Teile 3000 nach einer 70/20/10-Aufteilung auf.
- Teile 800 im Verhältnis 4 : 3 : 1 auf.
Lösungen anzeigen
- 1250, 750 und 500 (zusammen 2500).
- 2100, 600 und 300 (7/10 + 1/5 + 1/10 = 1; zusammen 3000).
- 400, 300 und 100 (4 + 3 + 1 = 8 Gewichte zu je 100).
Was die Rechnung nicht beantwortet
Die Arithmetik der Aufteilung ist exakt, aber die Wahl dieser drei Brüche ist eine Konvention. Die Rechnung sagt nicht, wie viel sich zu sparen lohnt oder wohin ein fraglicher Posten gehört, und sie ist keine Finanzberatung. Weitere Einsatzmöglichkeiten von Verhältnissen findest du bei den Anwendungen von Brüchen.
Quellen
- Wikipedia (deutsch), Prozentrechnung: Ein Prozent als Hundertstel, die Schreibweise p % = p/100 und die Gleichung 50 % = 50/100 = 1/2 (abgerufen am 17. Oktober 2026).