So löst man es
- Teile die Menge durch den Nenner: Das ergibt den Wert eines Teils.
- Multipliziere diesen Wert mit dem Zähler.
- Prüfe, dass das Ergebnis bei einem echten Bruch kleiner als die Menge ist.
40 ÷ 5 = 8
8 × 3 = 24
Ergebnis: 24
Häufiger Fehler:Falsch: 20 ÷ 2 × 5 = 50.Richtig: 20 ÷ 5 × 2 = 8.Der Nenner teilt, der Zähler multipliziert. Bei 2/5 von 20 teilt man durch 5 und multipliziert mit 2.
Gib oben den Bruch und die Menge ein und wähle „Berechnen“. Die erste Zeile ist der Teil, darunter erscheinen der Restbruch und der Rest der Gesamtmenge. Suchst du die Gesamtmenge, nimm Ganzes aus einem Bruchteil, suchst du den Bruch, welcher Bruchteil.
Rechenbeispiel: 3/4 von 80
In einem Karton liegen 80 Stück, und 3/4 davon werden verwendet. Wie viele Stück werden verwendet, und wie viele bleiben übrig?
- Teile die Gesamtmenge in gleiche Teile. Der Nenner ist 4, also 80 : 4 = 20 Stück pro Viertel.
- Nimm so viele Teile, wie der Zähler angibt. Das sind 3 Viertel: 3 × 20 = 60.
- Bestimme den Rest. Es bleibt 1 von 4 gleichen Teilen: 80 − 60 = 20 Stück.
Ergebnis: Es werden 60 Stück verwendet, und 20 bleiben übrig.
Probe: 60 + 20 = 80, und 60 ist mehr als die Hälfte von 80, wie es bei 3/4 sein muss.
80 : 4 = 20; 3 × 20 = 60
Mit diesem Bruch zu multiplizieren heißt, durch 4 zu teilen und mit 3 zu multiplizieren. Deshalb ist die Rechnung eine Multiplikation von Brüchen, bei der die Menge der zweite Faktor ist. Drei Viertel von etwas zu nehmen heißt, 3-mal sein Viertel zu nehmen: 3 · 80/4 = 240/4 = 60.
Drei Fragen, die sich ähneln
Es gibt drei Aufgaben mit denselben drei Angaben: Gesamtmenge, Teil und Bruch. In jeder fehlt eine andere Angabe. Bevor du rechnest, stelle fest, welche du suchst.
| Was du suchst | Beispiel | Rechner |
|---|---|---|
| Den Teil | 2/7 von 42 sind 12 | Diese Seite |
| Die Gesamtmenge | 12 sind 2/7 des Ganzen: 42 | Ganzes aus einem Bruchteil |
| Den Bruch | 12 von 42 sind 2/7 | Welcher Bruchteil |
Die Tabelle trennt die Aufgaben nach der fehlenden Angabe: Ist der Teil unbekannt, multiplizierst du, ist die Gesamtmenge unbekannt, teilst du. Für allgemeinere Aufteilungen unterscheidet der Ratgeber Brüche von Mengen zwischen Ganzem, Teilen und Einheiten.
Wenn das Ergebnis nicht ganzzahlig ist
Nicht jeder Bruch teilt die Menge ohne Rest. Das Ergebnis bleibt dann ein Bruch und erscheint auch als gemischte Zahl, ohne Rundung. Brauchst du die Dezimalzahl, wandle sie mit Bruch in Dezimalzahl um.
| Fall | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Nicht ganzzahliger Teil | 2/3 von 10 | 20/3 = 6 2/3 |
| Einheit, die erhalten bleibt | 5/8 von 2 kg | 10/8 = 5/4 = 1,25 kg |
| Menge als Dezimalzahl | 3/8 von 2,5 | 15/16 |
| Bruch eines Bruchs | 1/3 von 3/5 | 1/5 |
In allen vier Fällen multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner und kürzt danach. Die zweite Zeile zeigt, dass 1,25 kg derselbe Wert ist wie 5/4 kg, nur als Dezimalzahl geschrieben.
Häufige Bruchteile von drei Mengen
Diese Tabelle dient zum schnellen Nachschlagen bei Zeit, Geld und Winkeln: die Minuten einer Stunde, eine Menge von 100 und die Grad eines Vollwinkels.
| Bruch | Von 60 | Von 100 | Von 360 |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 30 | 50 | 180 |
| 1/3 | 20 | 100/3 (33 1/3) | 120 |
| 2/3 | 40 | 200/3 (66 2/3) | 240 |
| 1/4 | 15 | 25 | 90 |
| 1/10 | 6 | 10 | 36 |
| 1/5 | 12 | 20 | 72 |
| 1/6 | 10 | 50/3 (16 2/3) | 60 |
| 1/8 | 15/2 (7 1/2) | 25/2 (12 1/2) | 45 |
60 und 360 haben viele Teiler, deshalb gehen fast alle ihre Bruchteile ganzzahlig auf. Bei 100 ergeben Drittel und Sechstel keine ganzen Zahlen. Weitere Fälle für die Umrechnung von Stundenbrüchen in Minuten findest du unter Stundenbruch in Minuten.
Üben und nachschlagen
Die Menge, die du eingibst, muss null oder positiv sein, der Bruch darf echt, unecht oder negativ sein. Gib die Menge schon in der Einheit ein, in der du die Antwort haben möchtest. Zum Üben rechne 2/7 von 42, 7/8 von 96 oder 2/5 von 55 selbst und vergleiche mit dem Rechner.
Quellen
Wikipedia, Artikel Bruchrechnung: Brüche werden multipliziert, indem man jeweils ihre Zähler und Nenner miteinander multipliziert (abgerufen am 17. Oktober 2026).
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen „von“ und „ד in 1/6 von 54?
Keiner: Bei einem Bruchteil einer Menge bedeutet „von“ multiplizieren. 1/6 von 54 ist 1/6 × 54 = 54/6 = 9. Das Wort „von“ steht in Textaufgaben, das Zeichen × in der Rechnung, aber beide beschreiben dieselbe Rechnung. Liest du „die Hälfte von“, denk an 1/2 ×.
Wie finde ich die Gesamtmenge, wenn ich den Teil kenne?
Teile den Teil durch den Bruch, also multipliziere mit dem Kehrbruch. Sind 21 genau 3/7 des Ganzen, ist das Ganze 21 × 7/3 = 49. Der Rechner Ganzes aus einem Bruchteil übernimmt diese Umkehrung und macht die Probe.
Kann das Ergebnis größer sein als die Menge?
Ja, wenn der Bruch größer als 1 ist. 5/4 von 40 sind 50: die ganze Menge und noch ein Viertel dazu, also 10. Bei einem Bruch kleiner als 1 ist das Ergebnis immer kleiner als die Menge, bei 1 ist es gleich groß.
Wie berechne ich einen Prozentsatz von einer Menge?
Schreibe die Prozentangabe als Bruch mit dem Nenner 100 und kürze. 40 % von 55 sind 40/100 von 55 = 2/5 von 55 = 22. Um eine Prozentangabe in einen Bruch umzuwandeln, ohne die Menge auszurechnen, nimm Prozent in Bruch.