Von 4 auf 6 Portionen wachsen alle Zutaten im gleichen Verhältnis. Der Faktor ergibt sich aus einer einzigen Division und gilt dann für jede Zeile der Liste. Weitere Alltagsfälle findest du unter Brüche im Alltag.
Rechenbeispiel: ein Teig von 4 auf 6 Portionen
Das Rezept für 4 Portionen enthält `Milch; 3/4; l`, `Salz; 1/2; TL` und `Eier; 2; Stück`. Welche Mengen brauchst du für 6?
- Berechne den Faktor. 6 ÷ 4 = 3/2.
- Multipliziere die Milch. (3/4) × (3/2) = 9/8, das sind 1 1/8 l.
- Multipliziere das Salz. (1/2) × (3/2) = 3/4 TL.
- Multipliziere die Eier. 2 × 3/2 = 3 Eier.
Ergebnis: 1 1/8 l Milch, 3/4 TL Salz und 3 Eier.
Probe: 0,75 × 1,5 = 1,125, und das ist 9/8.
Zum Verkleinern ist der Faktor kleiner als 1: Gehst du von den Mengen für 6 Portionen aus (3/4 l Milch), ist der Faktor von 6 auf 4 gleich 2/3, und die Milch sinkt auf 1/2 l. Die folgende Tabelle sammelt weitere Wechsel, mit Vergrößerungen und einer Verkleinerung.
So ändern sich die Mengen bei anderen Faktoren
Die Tabelle geht von den Mengen des Beispiels aus und rechnet sie auf andere Portionenzahlen um. Faktoren mit Nenner 2 oder 4 ergeben oft Mengen, die sich mit Messbecher und Löffeln gut abmessen lassen. Die Mengen sind ungerundete Brüche.
| Zutat (Ausgangsmenge) | 4 auf 5, Faktor 5/4 | 4 auf 10, Faktor 5/2 | 6 auf 4, Faktor 2/3 (ausgehend von den Mengen für 6) |
|---|---|---|---|
| Milch, 3/4 l | 15/16 | 15/8 = 1 7/8 | 1/2 |
| Salz, 1/2 TL | 5/8 | 5/4 = 1 1/4 | 1/3 |
| Eier, 2 | 5/2 | 5 | 4/3 = 1 1/3 |
Warum man multipliziert und nicht addiert
Ein Rezept ist ein Verhältnis: Bei jeder Zutat stehen neue und ursprüngliche Menge im selben Verhältnis. In der Mathematik heißt das direkte Proportionalität, und die deutschsprachige Wikipedia beschreibt sie als Beziehung y = m · x mit einem konstanten Faktor m ≠ 0; hier ist m der Faktor. Addierst du auf alles dieselbe Menge, zerstörst du diese Beziehung, denn ein halber Liter mehr ist bei einer kleinen Zutat sehr viel und bei einer großen wenig.
Was nicht linear skaliert
Die Multiplikation ist für die Mengen exakt, die Küche aber nicht immer. Salz, Gewürze, Hefe und Backzeit passen sich beim Verdoppeln oder starken Verkleinern eines Rezepts nicht gleich an. Nimm das Ergebnis also als Ausgangspunkt und korrigiere nach Geschmack oder nach dem Rezept. Der Rechner wandelt auch kein Volumen in Gewicht um: Er weiß nicht, wie viel eine Tasse jeder Zutat wiegt, und die Tasse ist nicht in allen Ländern gleich groß. Wenn es auf Genauigkeit ankommt, wiege.
Was du in jedes Feld eingibst
- Gib die ursprünglichen und die neuen Portionen ein, zum Beispiel
4und6. Dezimalzahlen wie2,5sind möglich. - Füge eine Zutat pro Zeile im Format
Name; Menge; Einheithinzu. - Wähle „Berechnen“, um den Faktor und die Liste zu sehen, und „Ergebnis drucken“, wenn du sie auf Papier brauchst.
Wenn du das Ergebnis lieber als gemischte Zahl siehst, wandelt die Seite unechter Bruch in gemischte Zahl um, und die Rechnung von Hand erklärt Brüche multiplizieren.
Weitere Werkzeuge für Mengen und Proportionen
Brauchst du nur einen Teil einer Menge, etwa 2/5 von 200 g, nutze Bruchteil einer Menge. Für eine Unbekannte, zum Beispiel wie viele Portionen aus 500 g Mehl entstehen, stelle einen Dreisatz oder eine Proportion auf. Wenn du eine Gesamtmenge auf Teile mit unterschiedlichem Gewicht verteilen musst, löst das die proportionale Aufteilung. Weitere Alltagsfälle, von Stunden bis Maßen, stehen im Verzeichnis der Anwendungen.
Quelle: Wikipedia auf Deutsch, Artikel Proportionalität, Abschnitt „Mathematische Definition“, der die proportionale Funktion y = m · x mit konstantem Proportionalitätsfaktor definiert (abgerufen am 16. Oktober 2026).
Häufige Fragen
Was mache ich, wenn 2 1/4 Eier herauskommen?
Steht im Rezept für 4 Portionen ein Ei, braucht die Version für 9 Portionen 9/4 Ei, also 2 1/4. Ein Viertel Ei lässt sich nicht aufschlagen: Verquirle zwei Eier, halbiere die Masse nach Gewicht und nimm das 2 1/4-Fache dieser Hälfte. Wenn der Teig es erlaubt, kannst du auch auf zwei Eier abrunden.
Wie messe ich ein Drittel mit Löffeln?
Ein Faktor mit Nenner 3 ergibt Drittel, und kein Löffel misst sie direkt. Wird aus einem Esslöffel 7/3, sind das 2 1/3 Esslöffel, und weil ein Esslöffel 3 Teelöffel hat, ist dieses Drittel 1 Teelöffel: 2 Esslöffel und 1 Teelöffel. Bei Dritteln anderer Maße wiegst du die Zutat ab.
Was mache ich, wenn ich auch die Form wechsle?
Rechne nach der Bodenfläche, nicht nur nach den Portionen. Bei einer runden Form multipliziert der Wechsel von 20 auf 26 cm Durchmesser die Fläche mit 13/10 × 13/10 = 169/100, fast das 1,7-Fache, weil der Durchmesser ins Quadrat eingeht. Nimm diese Zahl als Faktor und behalte die Teighöhe bei.
Kann ich nach dem rechnen, was ich zu Hause habe?
Ja. Verlangt das Rezept 250 g einer Zutat und du willst nur die 450 g nutzen, die du hast, ist der Faktor 450 ÷ 250 = 9/5. Trage 450 bei den neuen und 250 bei den ursprünglichen Portionen ein, und der Rechner multipliziert den Rest: 150 g Zucker werden zu 150 × 9/5 = 270 g.