So löst man es
- Multipliziere die Zähler miteinander.
- Multipliziere die Nenner miteinander.
- Kürze das Ergebnis; du kannst auch vor dem Multiplizieren über Kreuz kürzen.
2/3 × 3/8 = 6/24 = 1/4
Ergebnis: 1/4
Häufiger Fehler:Falsch: 1/2 × 1/3 = 1/5.Richtig: 1/2 × 1/3 = 1/6.Für die Multiplikation braucht man keinen Hauptnenner. Die Nenner werden multipliziert.
Brüche zu multiplizieren braucht keinen gemeinsamen Nenner: Du rechnest direkt mit den Zahlen oben und den Zahlen unten. Hier findest du ein vollständiges Beispiel, zwei Arten, das Produkt zu verstehen, die Fälle, die die Rechnung verändern, und einen sehr häufigen Fehler. Wenn du wissen willst, warum das Ergebnis kleiner sein kann als die Faktoren, hilft der Ratgeber mit einem Bruch kleiner als eins multiplizieren.
Rechenbeispiel: 2/3 × 9/10
Ein Stück Stoff ist 9/10 m lang, und du verbrauchst davon 2/3. Welchen Teil eines Meters hast du verbraucht?
- Zähler multiplizieren. 2 × 9 = 18.
- Nenner multiplizieren. 3 × 10 = 30, das Produkt ist also 18/30.
- Kürzen. Der ggT von 18 und 30 ist 6, und 18/30 = 3/5.
Ergebnis: 3/5 m.
Probe: 0,667 × 0,9 ≈ 0,6 (Fehler kleiner als 0,001), das passt zu 3/5 = 0,6.
Was Brüche multiplizieren bedeutet
Das Produkt zweier Brüche ist ein Teil von einem Teil. Die Hälfte von einem Drittel ist 1/2 × 1/3 = 1/6: Teilst du ein Ganzes in drei Teile und jedes Drittel in zwei, entstehen Sechstel. Darum multiplizierst du die Nenner, die zählen, in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird, und die Zähler, die zählen, wie viele davon genommen werden.
Dieselbe Rechnung ist ein Flächeninhalt. Ein Rechteck mit 3/4 m mal 2/3 m hat den Flächeninhalt 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 m². In einem Quadrat mit 1 m Seitenlänge belegt das Rechteck 3 von 4 Spalten und 2 von 3 Zeilen, also 6 der 12 Felder.
Vor dem Multiplizieren kürzen
Du kannst einen Zähler und einen Nenner vor dem Multiplizieren durch dieselbe Zahl teilen, auch wenn sie zu verschiedenen Brüchen gehören. Im Beispiel teilst du 2 und 10 durch 2 sowie 9 und 3 durch 3. Es bleibt (1 × 3)/(1 × 5) = 3/5, ohne den Umweg über 18/30.
Noch ein Fall: 6/35 × 14/15 ergibt 84/525, wenn du gleich multiplizierst, und 4/25 nach dem Kürzen. Kürzt du vorher, teilst du 6 und 15 durch 3 sowie 14 und 35 durch 7, und die Rechnung lautet 2/5 × 2/5 = 4/25. Der Rechner kürzt zuerst die gemeinsamen Faktoren zwischen Zählern und Nennern über Kreuz, zeigt das in den Rechenschritten und kürzt danach das Ergebnis. Kürzen darfst du nur einen Zähler mit einem Nenner, nie zwei Zähler miteinander und nie einen Summanden einer Summe.
Fälle, die die Rechnung verändern
Eine ganze Zahl, eine gemischte Zahl, ein Vorzeichen oder eine Null verlangen vor dem Multiplizieren einen kleinen Schritt. Die Tabelle zeigt, was du in jedem Fall tust.
| Fall | Was du tust | Rechnung |
|---|---|---|
| Ganze Zahl mal Bruch | Du schreibst die ganze Zahl mit dem Nenner 1 | 4 × 3/8 = 12/8 = 3/2 |
| Gemischte Zahl | Du wandelst in einen unechten Bruch um | 2 1/2 × 4/5 = 5/2 × 4/5 = 2 |
| Ein negativer Faktor | Das Produkt bekommt ein Minus | −5/6 × 3/10 = −15/60 = −1/4 |
| Ein Faktor null | Das Produkt ist null | 0 × 5/7 = 0 |
Für das Vorzeichen gilt eine einfache Regel: Bei einer ungeraden Anzahl negativer Faktoren ist das Produkt negativ, bei einer geraden Anzahl positiv. Mehr zu Vorzeichen in allen Rechenarten findest du bei den negativen Brüchen.
Wann eine andere Seite besser passt
Enthält deine Aufgabe Summen oder Klammern, beachten die Bruchterme die Reihenfolge der Rechenschritte. Für die Umkehrung, bei der du mit dem Kehrwert des Divisors multiplizierst, gibt es Brüche dividieren. Willst du ein vorhandenes Ergebnis kürzen, nutze Brüche kürzen, und zum Üben mit Lösungen die Bruchaufgaben.
Der Rechner nimmt bis zu 100 Ziffern pro Zahl an und lehnt jeden Nenner gleich null ab. OpenStax erklärt das Multiplizieren von Brüchen auf Englisch (abgerufen am 16. Oktober 2026).
Häufige Fragen
Kann ich drei oder mehr Brüche auf einmal multiplizieren?
Ja. Du multiplizierst alle Zähler und alle Nenner und kürzt danach. Bei 3/4 × 4/9 × 2/7 ergibt sich 24/252, gekürzt 2/21. Der Modus „Gemischte Zahlen und Dezimalzahlen“ des Rechners nimmt 2 bis 20 Faktoren, und die Reihenfolge ändert das Ergebnis nicht.
Wie multipliziere ich einen Bruch mit einer Dezimalzahl?
Schreib die abbrechende Dezimalzahl als Bruch und rechne wie gewohnt. Bei 0,125 × 4/5 ist die Dezimalzahl 125/1000 = 1/8, das Produkt also 4/40 = 1/10, als Dezimalzahl 0,1. Der Rechner nimmt Komma oder Punkt als Trennzeichen und gibt einen exakten Bruch aus, nie eine gerundete Zahl.
Wann ist das Produkt zweier Brüche eine ganze Zahl?
Wenn nach dem Kürzen der Nenner verschwindet. Bei 3/10 × 20/3 kürzt sich die 3 mit der 3 und die 20 mit der 10, und es bleibt 2. Das passiert, wenn die Zähler alle Faktoren der Nenner enthalten.
Was passiert bei einem Nenner null?
Ein Bruch mit dem Nenner null ist nicht definiert, du kannst ihn also nicht multiplizieren, und der Rechner bittet dich, die Eingabe zu korrigieren. Ein Zähler null ist dagegen gültig: Jedes Produkt mit einem Faktor null ergibt 0, etwa 0 × 9/4.
Wie berechne ich den Bruchteil einer Menge?
Multipliziere den Bruch mit der Menge. Für 3/8 von 40 rechnest du 3/8 × 40 = 120/8 = 15. Das ist dasselbe, wie 40 durch 8 zu teilen und 3 Teile zu nehmen. Die Seite Bruchteil einer Menge löst das mit Einheiten.