Cara menyelesaikannya
- Kalikan pembilang dengan pembilang.
- Kalikan penyebut dengan penyebut.
- Sederhanakan hasilnya; kamu juga bisa menyederhanakan silang sebelum mengalikan.
2/3 × 3/8 = 6/24 = 1/4
Hasil: 1/4
Kesalahan umum:Salah: 1/2 × 1/3 = 1/5.Benar: 1/2 × 1/3 = 1/6.Perkalian tidak memerlukan penyebut sama, dan penyebut dikalikan, bukan dijumlahkan.
Mengalikan pecahan tidak memerlukan penyebut persekutuan: kamu langsung mengoperasikan angka-angka di atas dan di bawah garis pecahan. Di bawah ini ada satu contoh lengkap, dua cara memahami hasil kali, kasus yang mengubah cara menghitung, dan satu kesalahan yang sering terjadi. Jika kamu penasaran mengapa hasilnya bisa lebih kecil daripada faktor-faktornya, baca panduan mengalikan dengan pecahan kurang dari satu.
Contoh soal: 2/3 × 9/10
Sepotong kain panjangnya 9/10 meter dan kamu memakai 2/3 bagiannya. Berapa bagian dari satu meter yang kamu pakai?
- Kalikan pembilangnya. 2 × 9 = 18.
- Kalikan penyebutnya. 3 × 10 = 30, sehingga hasil kalinya 18/30.
- Sederhanakan. FPB dari 18 dan 30 adalah 6, dan 18/30 = 3/5.
Hasil: 3/5 meter.
Pemeriksaan: 0,667 × 0,9 ≈ 0,6 (selisih kurang dari 0,001), sesuai dengan 3/5 = 0,6.
Arti mengalikan pecahan
Hasil kali dua pecahan adalah bagian dari suatu bagian. Setengah dari sepertiga adalah 1/2 × 1/3 = 1/6: satu utuh dibagi menjadi tiga, lalu tiap sepertiga dibagi dua, dan hasilnya seperenam. Karena itu penyebut dikalikan, sebab penyebut menyatakan berapa bagian sama yang dibentuk dari satu utuh, dan pembilang dikalikan, sebab pembilang menyatakan berapa bagian yang diambil.
Hitungan yang sama juga bisa dibaca sebagai luas. Persegi panjang berukuran 3/4 m × 2/3 m memiliki luas 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 m². Di dalam persegi berukuran 1 m × 1 m, persegi panjang itu menempati 3 dari 4 kolom dan 2 dari 3 baris, yaitu 6 dari 12 petak.
Mencoret sebelum mengalikan
Kamu boleh membagi satu pembilang dan satu penyebut dengan bilangan yang sama sebelum mengalikan, walaupun keduanya berasal dari pecahan yang berbeda. Pada contoh tadi, 2 dan 10 dibagi 2, lalu 9 dan 3 dibagi 3. Tersisa (1 × 3)/(1 × 5) = 3/5, tanpa melewati 18/30.
Contoh lain: 6/35 × 14/15 menghasilkan 84/525 jika langsung dikalikan, dan 4/25 setelah disederhanakan. Dengan mencoret lebih dulu, 6 dan 15 dibagi 3, serta 14 dan 35 dibagi 7, sehingga hitungannya menjadi 2/5 × 2/5 = 4/25. Kalkulator mencoret faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut terlebih dahulu, menampilkannya di langkah, lalu menyederhanakan hasilnya. Yang boleh dicoret hanya pasangan pembilang dengan penyebut, tidak pernah dua pembilang satu sama lain atau suku dalam suatu penjumlahan.
Kasus yang mengubah cara menghitung
Bilangan bulat, pecahan campuran, tanda, atau nol perlu penyesuaian sebelum dikalikan. Tabel berikut merangkum apa yang dilakukan pada tiap kasus.
| Kasus | Yang dilakukan | Hitungan |
|---|---|---|
| Bilangan bulat × pecahan | Tulis bilangan bulat berpenyebut 1 | 4 × 3/8 = 12/8 = 3/2 |
| Pecahan campuran | Ubah menjadi pecahan tidak murni | 2 1/2 × 4/5 = 5/2 × 4/5 = 2 |
| Satu faktor negatif | Hasil kali bertanda minus | −5/6 × 3/10 = −15/60 = −1/4 |
| Satu faktor nol | Hasil kali nol | 0 × 5/7 = 0 |
Aturan tandanya sederhana: jika faktor negatifnya berjumlah ganjil, hasil kali negatif; jika genap, hasil kali positif. Untuk kasus tanda pada semua operasi, lihat panduan pecahan negatif.
Kapan memakai halaman lain
Jika perkalianmu mengandung penjumlahan atau tanda kurung, operasi hitung campuran mengikuti urutan pengerjaan. Untuk operasi kebalikannya, yang mengalikan dengan kebalikan pembagi, ada pembagian pecahan. Jika kamu ingin menyederhanakan hasil yang sudah ada, pakai menyederhanakan pecahan.
Kalkulator menerima sampai 100 digit per angka dan menolak penyebut yang sama dengan nol. OpenStax membahas perkalian pecahan dalam bahasa Inggris (dibuka 16 Oktober 2026).
Pertanyaan umum
Bisakah mengalikan tiga pecahan atau lebih sekaligus?
Bisa. Kalikan semua pembilang dan semua penyebut, lalu sederhanakan. Untuk 3/4 × 4/9 × 2/7 hasilnya 24/252, yang disederhanakan menjadi 2/21. Mode “Campuran dan desimal” pada kalkulator menerima 2 sampai 20 faktor, dan urutan faktor tidak mengubah hasil.
Bagaimana mengalikan pecahan dengan desimal?
Tulis desimal berhingga itu sebagai pecahan, lalu kalikan seperti biasa. Pada 0,125 × 4/5, desimalnya 125/1000 = 1/8, jadi hasilnya 4/40 = 1/10, yaitu 0,1. Kalkulator menerima koma maupun titik sebagai pemisah desimal dan memberi pecahan yang tepat, bukan pembulatan.
Kapan hasil kali dua pecahan berupa bilangan bulat?
Saat penyebutnya habis setelah dicoret. Pada 3/10 × 20/3, angka 3 dicoret dengan 3 dan 20 dengan 10, sehingga tersisa 2. Ini terjadi jika pembilang memuat semua faktor penyebut.
Bagaimana jika penyebutnya nol?
Pecahan berpenyebut nol tidak terdefinisi, jadi tidak bisa dikalikan dan kalkulator meminta data diperbaiki. Pembilang nol justru sah: hasil kali yang memuat faktor nol selalu bernilai 0, seperti pada 0 × 9/4.
Bagaimana menghitung pecahan dari suatu jumlah?
Kalikan pecahan itu dengan jumlahnya. Untuk 3/8 dari 40, hitung 3/8 × 40 = 120/8 = 15. Hasilnya sama dengan membagi 40 dengan 8 lalu mengambil 3 bagian. Halaman pecahan dari suatu jumlah mengerjakannya lengkap dengan satuan.