Cara menyelesaikannya
- Biarkan pecahan pertama apa adanya.
- Ubah pembagian menjadi perkalian.
- Balik pecahan kedua: pembilang pindah ke bawah, penyebut ke atas.
- Kalikan lalu sederhanakan.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Hasil: 15/8
Kesalahan umum:Salah: 1/2 ÷ 1/4 = 1/8.Benar: 1/2 ÷ 1/4 = 2.Mengalikan tanpa membalik menghitung hal lain. Membagi dengan 1/4 sama dengan mengalikan dengan 4.
Pembagian pecahan berubah menjadi perkalian (perkalian pecahan): pecahan pertama dikalikan dengan kebalikan pecahan kedua. Di bawah ini ada metodenya dengan satu contoh lengkap, arti operasinya, kasus yang mengubah cara kerja, dan kesalahan yang paling sering terjadi. Penyebut tidak perlu disamakan.
Contoh soal: 2/3 ÷ 4/5
Kamu punya 2/3 liter jus dan menuangkannya ke gelas-gelas berukuran 4/5 liter. Berapa bagian satu gelas yang terisi?
- Pertahankan pecahan pertama. Bilangan yang dibagi tidak diubah.
- Balik pecahan kedua. Kebalikan 4/5 adalah 5/4.
- Kalikan. 2/3 × 5/4 = 10/12.
- Sederhanakan. Bagi 10 dan 12 dengan 2, sehingga 10/12 = 5/6.
Gelas terisi 5/6 bagian.
Pemeriksaan. Hasil bagi dikali pembagi harus kembali ke bilangan yang dibagi: 5/6 × 4/5 = 20/30 = 2/3.
Arti membagi pecahan
Pembagian bertanya berapa kali pembagi muat dalam bilangan yang dibagi. Pada 3/4 ÷ 1/8 pertanyaannya: berapa seperdelapan yang muat dalam tiga perempat? Karena 3/4 = 6/8, muat 6. Jika pembaginya bilangan bulat, pertanyaannya berubah menjadi membagi rata, dan 2/5 ÷ 2 = 1/5 adalah bagian tiap kelompok dari dua bagian yang sama besar.
Cara membaca ini menjelaskan mengapa kebalikan bekerja. Membagi dengan 1/8 berarti menghitung seperdelapan, dan dalam satu utuh ada 8, jadi sama dengan mengalikan dengan 8. Untuk penalaran dengan gambar, panduan mengapa membagi dengan pecahan bisa memperbesar hasil memakai kelompok, dan panduan kebalikan pecahan membahas kebalikan secara tersendiri.
Kasus yang mengubah cara kerja
Metodenya selalu sama, tetapi ada baiknya tahu cara menulis tiap kasus sebelum membalik. Tabel berikut memuat kasus yang paling sering muncul beserta hitungan lengkapnya.
| Kasus | Yang dilakukan | Hitungan |
|---|---|---|
| Pecahan dibagi bilangan bulat | Bilangan bulat diganti kebalikannya | 5/8 ÷ 5 = 5/8 × 1/5 = 1/8 |
| Bilangan bulat dibagi pecahan | Tulis bilangan bulat di atas 1 | 4 ÷ 2/9 = 4 × 9/2 = 36/2 = 18 |
| Pecahan campuran | Ubah ke pecahan tidak murni | 2 1/4 ÷ 3/8 = 9/4 × 8/3 = 72/12 = 6 |
| Penyebut sama | Bagi pembilangnya | 6/8 ÷ 3/8 = 6 ÷ 3 = 2 |
| Bilangan yang dibagi nol | Hasilnya nol | 0 ÷ 7/9 = 0 × 9/7 = 0 |
| Bilangan yang dibagi negatif | Tandanya tetap | −1/3 ÷ 5/7 = −1/3 × 7/5 = −7/15 |
Setiap baris berakhir pada perkalian, jadi kamu bisa menyederhanakan sebelum mengalikan jika pembilang dan penyebut punya faktor yang sama. Untuk mengulang cara membatalkan faktor, buka perkalian pecahan.
Pembagian dengan nol dan urutan nilai
Nol berperilaku berbeda menurut posisinya. Jika bilangan yang dibagi nol, hasil bagi adalah 0, selama pembaginya bukan nol. Pembagi nol tidak bisa dipakai, karena 0 dan 0/7 tidak punya kebalikan: tidak ada bilangan yang dikali nol menghasilkan 1, dan kalkulator menolaknya dengan peringatan. Jika nol berada di penyebut, seperti 3/0, pecahan awalnya sendiri tidak ada.
Urutan juga penting, karena pembagian tidak komutatif. Untuk 3/5 ÷ 6/7 hasilnya 7/10, dan jika nilainya ditukar, 6/7 ÷ 3/5, hasilnya kebalikannya, 10/7. Pada rantai seperti 5/7 ÷ 1/7 ÷ 1/2, hitungan berjalan dari kiri ke kanan dan tiap hasil menjadi bilangan yang dibagi pada langkah berikutnya, jadi 5/7 ÷ 1/7 = 5 dan 5 ÷ 1/2 = 10. Dengan tanda kurung yang berbeda nilainya berubah, dan untuk itu ada operasi hitung campuran.
Kapan memakai halaman lain
Kalkulator ini menerima pecahan, bilangan bulat, pecahan campuran, dan desimal berhingga, sampai 20 nilai berantai dan 100 digit per angka. Jika datanya berupa pecahan di dalam pecahan, pakai pecahan kompleks. Untuk mencari keseluruhan dari sebagian, seperti “12 adalah 3/5 dari berapa”, ada menentukan keseluruhan dari pecahan. Jika kamu hanya butuh kebalikan, kolom kebalikan pada halaman ini menghitungnya.
Untuk berlatih, latihan pecahan menyediakan soal dengan pembahasan. Jika hasilnya pecahan lebih dari 1 dan ingin kamu sederhanakan, buka menyederhanakan pecahan.
Pertanyaan umum
Apakah pembagian selalu menghasilkan bilangan yang lebih besar?
Tidak. Jika bilangan yang dibagi positif, hasil bagi lebih besar daripada bilangan itu hanya bila pembaginya di antara 0 dan 1: 9 ÷ 1/4 = 36. Jika pembaginya lebih dari 1, hasilnya mengecil: 9 ÷ 9/2 = 2. Jika bilangan yang dibagi negatif, yang terjadi sebaliknya: −7 ÷ 1/2 = −14 lebih kecil daripada −7, tetapi −7 ÷ 2 = −7/2 lebih besar. Panduan mengapa membagi dengan pecahan memperbesar hasil menjelaskannya dengan kelompok.
Bagaimana cara membagi bilangan desimal?
Tulis setiap desimal sebagai pecahan, lalu pakai aturan yang sama. Untuk 0,6 ÷ 0,2 kamu mendapat 6/10 ÷ 2/10, yaitu 3. Kalkulator menerima desimal berhingga pada mode “Campuran dan desimal”, jadi kamu bisa mengetiknya apa adanya.