Cara menyelesaikannya
- Selesaikan dulu yang ada di dalam tanda kurung.
- Lalu selesaikan pangkat.
- Selesaikan perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan.
- Terakhir, penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.
2/3 + 1/2 × 3/4
1/2 × 3/4 = 3/8
2/3 + 3/8 = 16/24 + 9/24 = 25/24
Hasil: 25/24
Kesalahan umum:Salah: 1/2 + 1/3 × 3/4 = 5/6 × 3/4 = 5/8.Benar: 1/2 + 1/3 × 3/4 = 1/2 + 1/4 = 3/4.Menjumlahkan dari kiri ke kanan mengabaikan bahwa perkalian lebih dulu. Hitung dulu 1/3 × 3/4 = 1/4.
Kalkulator operasi hitung campuran pecahan mengevaluasi ekspresi dengan pecahan, bilangan bulat, desimal berhingga, desimal berulang eksak yang digit periodenya ditulis di dalam tanda kurung, serta pangkat ber-eksponen bulat. Hasilnya berupa bilangan rasional eksak yang disederhanakan, disertai langkah perhitungan. Urutan operasi mengikuti aturan matematika biasa.
Cara memasukkan ekspresi
- Tulis (1/2+1/3)*3/4 dengan perkalian eksplisit.
- Pilih Hitung untuk mendapatkan 5/8.
- Ikuti langkah penjumlahan 5/6 lalu perkalian dengan 3/4 untuk memeriksa hasil.
Gunakan operator +, -, *, /, dan ^. Tulis perkalian secara eksplisit: (1/2)*(3/4) diterima, sedangkan (1/2)(3/4) tidak. Desimal berhingga dapat memakai koma atau titik, misalnya 0,5+1/4 atau 0.5+1/4; keduanya bernilai 3/4. Desimal berulang eksak menuliskan digit periode dalam tanda kurung: 0,(3)+1/6 = 1/2. Desimal berhingga yang dibulatkan untuk mewakili nilai tak berakhir hanyalah pendekatan. Koma dan titik bukan pemisah ribuan.
Bentuk bilangan campuran dengan bagian pecahan kurang dari 1, seperti 1 1/2, diterima. Kelompokkan bilangan campuran negatif dalam tanda kurung, misalnya (-1 1/2)+1/4 = -5/4. Kalkulator ini tidak menerima variabel seperti x atau nama fungsi.
Bagaimana urutan operasi hitung campuran pecahan?
Hitung kelompok dalam tanda kurung terlebih dahulu, lalu pangkat, perkalian dan pembagian, kemudian penjumlahan dan pengurangan. Urutan ini berlaku juga ketika setiap operand berupa pecahan.
Perkalian dan pembagian dikerjakan sebelum penjumlahan dan pengurangan. Operasi dengan tingkat prioritas yang sama dikerjakan dari kiri ke kanan, sedangkan pangkat berturut-turut dikelompokkan dari kanan.
Pada 1/2+1/3*3/4, kalikan lebih dahulu: 1/3*3/4=1/4, lalu 1/2+1/4=3/4. Jika penjumlahan dikelompokkan dengan tanda kurung, hasilnya berbeda: (1/2+1/3)*3/4=(5/6)*3/4=5/8.
(1/2 + 1/3) × 3/4 = 5/8, sedangkan 1/2 + 1/3 × 3/4 = 3/4
Pangkat dikerjakan sebelum tanda minus di depannya. Jadi -2^2 berarti -(2^2)=-4, sedangkan (-2)^2=4. Pangkat berurutan juga mengikuti pengelompokan kanan: 2^3^2=2^(3^2)=512.
Contoh ringkas dan pemeriksaan
| Ekspresi | Langkah awal | Hasil |
|---|---|---|
| 1/2 + 1/3 × 3/4 | 1/3 × 3/4 = 1/4 | 3/4 |
| (1/2 + 1/3) × 3/4 | 1/2 + 1/3 = 5/6 | 5/8 |
| (1/2) ÷ (3/4) | 1/2 × 4/3 | 2/3 |
Dua baris pertama hanya berbeda pada tanda kurung, tetapi hasilnya berubah dari 3/4 menjadi 5/8. Baris ketiga menunjukkan pembagian dua pecahan yang setara dengan mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua.
Batas masukan dan kesalahan
Ekspresi dibatasi hingga 1.024 karakter, 200 simpul sintaks, dan 20 tingkat tanda kurung. Setiap token angka dapat berisi paling banyak 100 digit; nilai pangkat harus bilangan bulat dengan nilai mutlak paling besar 100. Pembilang dan penyebut hasil masing-masing dibatasi hingga 10.000 digit. Masukan yang melewati batas ditolak, bukan dihitung sebagian.
Pembagian dengan nol ditolak meskipun nol muncul dari perhitungan di dalam tanda kurung. Contohnya, 1/(1/2-1/2) tidak terdefinisi karena penyebut yang dihitung bernilai nol. Untuk pangkat pada satu pecahan, lihat kalkulator pangkat pecahan. Untuk membagi dua ekspresi yang ditempatkan terpisah di atas dan di bawah garis pecahan, gunakan kalkulator pecahan kompleks. Operasi dasar tersedia di kalkulator pecahan.
Kapan alat ini digunakan dan kapan perlu alat lain?
Gunakan alat ini untuk mengevaluasi ekspresi numerik dengan pengelompokan eksplisit. Akar dan variabel bukan bagian dari tata bahasanya; gunakan akar pecahan untuk akar real atau proporsi untuk satu suku pada kesamaan dua rasio.
Pertanyaan umum
Operator apa yang dipakai untuk operasi hitung campuran pecahan?
Gunakan + untuk tambah, - untuk kurang, × untuk kali, / untuk bagi, dan ^ untuk pangkat. Perkalian harus ditulis eksplisit, misalnya (1/2)×(3/4). Tanda kurung menentukan kelompok yang harus dihitung terlebih dahulu.
Mengapa perkalian tanpa operator ditolak dalam ekspresi pecahan?
Parser memerlukan tanda perkalian eksplisit agar struktur ekspresi jelas. Tulis (1/2)×(3/4), bukan (1/2)(3/4). Keduanya mungkin terlihat serupa di buku, tetapi hanya bentuk dengan operator yang memenuhi tata bahasa masukan alat.
Bagaimana menulis pembagian dua pecahan pada ekspresi?
Kelompokkan setiap pecahan agar maksud pembagian jelas, misalnya (1/2)/(3/4). Hasilnya 2/3. Tanpa pengelompokan, rangkaian tanda garis miring mengikuti aturan pembagian dari kiri ke kanan dan dapat menyatakan operasi berbeda.
Apakah desimal berulang dapat digunakan dalam operasi campuran?
Ya, tulis digit periode dalam tanda kurung, seperti 0,(3) untuk sepertiga. Ekspresi 0,(3)+1/6 menghasilkan 1/2 secara eksak. Menulis 0,333 saja memberikan desimal berhingga yang berbeda dari nilai sepertiga.
Urutan apa yang diikuti operasi campuran dengan pecahan?
Kelompokkan tanda kurung dahulu, lalu pangkat, perkalian dan pembagian, kemudian penjumlahan dan pengurangan. Operasi setingkat umumnya berjalan dari kiri ke kanan. Pangkat berantai mempunyai pengelompokan kanan yang berbeda dari pembagian berantai.
Apakah perkalian selalu dikerjakan sebelum pembagian dalam ekspresi?
Tidak; perkalian dan pembagian setingkat sehingga urutannya dari kiri ke kanan. Contohnya, 8/4×2 berarti (8 ÷ 4) × 2 = 4. Pengelompokan 8/(4×2) justru menghasilkan 1. Tanda kurung diperlukan jika pembagi dimaksudkan sebagai hasil perkalian.
Bagaimana tanda kurung mengubah hasil penjumlahan dan perkalian pecahan?
Tanda kurung membuat operasi di dalamnya didahulukan. Tanpanya, 1/2+1/3×3/4 = 3/4. Dengan (1/2+1/3)×3/4, penjumlahan memberi 5/6 terlebih dahulu dan hasil akhir menjadi 5/8, bukan 3/4. Kedua bentuk mewakili pengelompokan yang berbeda.
Mengapa pangkat berantai dua pangkat tiga pangkat dua menghasilkan 512?
Pangkat berantai dikelompokkan dari kanan, jadi 2^3^2 berarti 2^(3^2). Hitung 3^2 = 9 lalu 2^9 = 512. Jika ingin pengelompokan kiri, tulis (2^3)^2 yang menghasilkan 64. Tanda kurung memungkinkan pembaca memeriksa maksud pengelompokan dengan jelas.
Mengapa ekspresi bisa mengalami pembagian nol tanpa menuliskan garis miring nol?
Penyebut yang berupa ekspresi dapat menghasilkan nol setelah dihitung. Contohnya, 1/(1/2-1/2) membagi 1 dengan nol. Kalkulator memeriksa nilai hasil penyebut, bukan hanya mencari tulisan /0 pada masukan.
Mengapa minus dua pangkat dua berbeda dari basis minus dua dalam ekspresi?
Pada -2^2, pangkat dihitung sebelum minus di depannya sehingga hasilnya −4. Pada (-2)^2, tanda kurung menjadikan −2 satu basis sehingga hasilnya 4. Pengelompokan menentukan bagian yang sebenarnya dipangkatkan.
Apa batas ukuran untuk ekspresi operasi hitung campuran?
Batasnya 1.024 karakter, 200 simpul sintaks, dan 20 tingkat pengelompokan. Token angka paling banyak 100 digit dan eksponen bulat dibatasi dari −100 hingga 100. Masukan yang melampaui batas ditolak, bukan dihitung sebagian.
Apakah operasi hitung campuran ini menyelesaikan variabel x?
Tidak; kalkulator mengevaluasi ekspresi numerik rasional tanpa variabel atau fungsi. Masukkan angka yang diketahui sebelum menghitung. Untuk mencari satu suku pada kesamaan dua rasio, gunakan kalkulator proporsi, yang mempunyai model persamaan tersendiri.