Untuk mengubah pecahan menjadi desimal, persen, atau pecahan campuran, pilih alat sesuai bentuk yang sudah kamu punya. Satu nilai bisa ditulis dengan beberapa cara: 3/4, 0,75, dan 75% adalah nilai yang sama, dan halaman ini mengarahkanmu ke kalkulator untuk setiap perubahan.
| Punya | Butuh | Alat | Contoh |
|---|---|---|---|
| Pecahan murni | Desimal | Pecahan ke desimal | 3/4 = 0,75 |
| Pecahan murni | Persen | Pecahan ke persen | 7/20 = 35% |
| Desimal berhingga | Pecahannya | Desimal ke pecahan | 0,125 = 1/8 |
| Desimal berulang | Pecahannya | Desimal berulang ke pecahan | 0,3̅ = 1/3 |
| Persen | Pecahannya | Persen ke pecahan | 12,5% = 1/8 |
| Pecahan tidak murni | Pecahan campuran | Pecahan tidak murni ke campuran | 7/4 = 1 3/4 |
| Pecahan campuran | Pecahan tidak murni | Pecahan campuran ke tidak murni | 1 3/4 = 7/4 |
Baca tabel dari kolom kiri: cari bentuk bilangan yang kamu punya, lalu alat di kolom ketiga melakukan perubahannya. Semuanya menghasilkan nilai yang sama dengan penulisan lain, jadi hasilnya bisa dicek dengan kembali memakai alat kebalikannya. Di Indonesia 0,75 ditulis dengan koma, sedangkan di banyak negara lain ditulis 0.75 dengan titik. Kalkulator menerima keduanya.
Contoh lengkap bolak-balik
Contoh soal: 5/16 ke desimal, ke persen, dan kembali
Sebuah resep meminta 5/16 dari suatu takaran, dan gelas ukur punya skala dalam persen. Berapa persen itu?
- Bagi pembilang dengan penyebut. 5 ÷ 16 = 0,3125. Pembagiannya berhenti karena 16 = 2 × 2 × 2 × 2.
- Kalikan dengan 100. 0,3125 × 100 = 31,25.
- Tulis persennya. 31,25%.
- Kembali ke pecahan. 0,3125 = 3125/10000, dan setelah pembilang serta penyebut dibagi 625 hasilnya 5/16.
Hasil: 5/16 = 0,3125 = 31,25%.
Pengecekan: 16 × 0,3125 = 5, yaitu pembilang awal.
Pecahan ke desimal dan pecahan ke persen mengerjakan langkah 1 sampai 3, sedangkan desimal ke pecahan mengerjakan langkah 4.
Kapan desimal eksak dan kapan pendekatan
Sebuah pecahan menghasilkan desimal yang berhenti jika penyebutnya, setelah disederhanakan, hanya punya faktor prima 2 dan 5. Karena itu 1/8 adalah 0,125 dan 1/25 adalah 0,04. Jika muncul faktor lain, seperti 3 pada 1/3, angkanya berulang tanpa berhenti: 1/3 = 0,3̅, dengan garis di atas angka menandai blok yang berulang. Desimal yang dibulatkan, 0,33, adalah bilangan lain yang sedikit lebih kecil.
Untuk bekerja dengan blok yang berulang, pakai desimal berulang ke pecahan. Jika desimalnya panjang atau berasal dari pengukuran dan kamu mencari pecahan yang mudah dipakai, pendekatan desimal ke pecahan membatasi penyebut dan menunjukkan seberapa jauh hasilnya dari nilai awal.
Persen dan pecahan campuran
Persen adalah pecahan berpenyebut 100. Karena itu 12,5% dibaca 12,5/100, yang setelah disederhanakan menjadi 1/8, dan untuk arah sebaliknya nilainya dikalikan 100. Tanda % tidak mengubah satuan yang kamu ukur, hanya menyatakan perbandingan.
Pecahan campuran menggabungkan bilangan bulat dan pecahan murni. Untuk mengubahnya menjadi pecahan tidak murni, kalikan bagian bulat dengan penyebut lalu tambahkan pembilang: 2 × 5 + 2 = 12, jadi 2 2/5 = 12/5. Pada pecahan campuran negatif, tanda berlaku untuk seluruh nilai: −2 2/5 = −12/5. Jika perhitungan masih berlanjut, pecahan tidak murni biasanya lebih praktis daripada pecahan campuran.
Langkah selanjutnya
Simpan pecahannya selama masih menghitung dan ubah hanya di akhir. Kalkulator pecahan menerima pecahan dan desimal dalam satu operasi. Jika satuannya juga berubah, seperti pada pecahan inci ke mm, diperlukan faktor khusus satuan itu, yang tidak diterapkan oleh alat-alat ini.
- Kapan pecahan menjadi desimal berhingga atau berulang: ditentukan dari penyebutnya, sebelum membagi.
- Tabel pecahan, desimal, dan persen: kesetaraan yang paling sering dipakai, dari 1/100 sampai 3/2, untuk dilihat tanpa menghitung.
- Desimal berhingga dan berulang: menjelaskan mengapa 0,333 dan 0,333… tidak sama dan mengapa 0,999… = 1.