Cara menyelesaikannya
- Bagi pembilang dengan penyebut.
- Hasil bagi adalah bagian bulat.
- Sisa menjadi pembilang baru.
- Penyebut tidak berubah.
23 = 6 × 3 + 5
23/6 = 3 + 5/6 = 3 5/6
Hasil: 3 5/6
Kesalahan umum:Salah: 17/5 = 2 3/5.Benar: 17/5 = 3 2/5.Hasil bagi menjadi bilangan bulat dan sisa berada di atas penyebut. Menukarnya menghasilkan bilangan lain.
Pecahan tidak murni menunjukkan berapa bagian yang kamu punya, tetapi tidak menunjukkan berapa utuh yang terbentuk. Pecahan campuran memisahkannya menjadi dua keterangan, yaitu bilangan bulat dan sisanya, sehingga mudah dibaca sekilas. Untuk arah sebaliknya, lihat pecahan campuran ke pecahan biasa.
Contoh soal: martabak dalam seperlima
Kamu punya 17 potong martabak, masing-masing seperlima bagian. Berapa martabak utuh yang terbentuk dan berapa bagian yang tersisa?
- Bagi pembilang dengan penyebut. Pada 17, angka 5 muat 3 kali, dan sisanya 2.
- Tulis hasil bagi sebagai bilangan bulat. Ada 3 martabak utuh.
- Letakkan sisa di atas penyebut yang sama. Tersisa 2 potong, masing-masing seperlima, yaitu 2/5.
Hasil: 3 2/5 martabak.
Pemeriksaan: kalikan bilangan bulat dengan penyebut lalu tambahkan sisa, 3 × 5 + 2 = 17. Kamu mendapatkan pembilang awal.
Mengapa pembagian berhasil
Setiap 5 perlima membentuk satu utuh, jadi membagi dengan 5 menghitung berapa utuh yang ada. Yang belum cukup untuk membentuk utuh berikutnya adalah sisa. Karena itu sisa selalu lebih kecil daripada penyebut: kalau sisanya 5 atau lebih, masih ada satu utuh lagi yang bisa diambil. OpenStax memakai pembagian yang sama dan menyebut hasil bagi, sisa, dan pembagi.
Kasus yang mengubah hasil
Sebagian besar konversi mengikuti jalan yang sama. Empat keadaan menyimpang darinya, dan tabel menunjukkan apa yang dilakukan pada tiap kasus. Kolom terakhir memperlihatkan apa yang kamu dapatkan di akhir.
| Kasus | Yang dilakukan | Hasil |
|---|---|---|
| Sisa nol | 12 ÷ 4 = 3 dan sisanya 0 | 3, bilangan bulat |
| Sisa bisa disederhanakan | 14/4 menjadi 3 2/4; sederhanakan 2/4 | 3 1/2 |
| Negatif | Bagi nilai mutlaknya, lalu tulis tanda minus di depan | −1 3/4 |
| Pecahan murni | Pembilang lebih kecil dari penyebut | Tetap seperti semula |
Pada baris kedua, kalkulator menyederhanakan dulu sebelum membagi, sehingga 14/4 menjadi 7/2 dan langsung menghasilkan 3 1/2. Jika dikerjakan dengan tangan, kedua urutan sampai pada nilai yang sama. Kalau kamu tidak menyederhanakan di awal, sederhanakan bagian pecahannya di akhir.
Kapan pecahan tidak murni lebih baik dipertahankan
Pecahan campuran lebih cocok untuk mengukur atau menghitung utuh. Pecahan tidak murni lebih cocok saat kamu akan menghitung, karena perkalian atau pembagian dengan satu pembilang dan satu penyebut menghindari langkah tambahan. Untuk menjumlah atau mengalikan pecahan campuran, kalkulator pecahan campuran melakukan konversinya untukmu. Kalau kamu butuh nilai desimal, pakai pecahan ke desimal, dan untuk menyederhanakan sisa, lihat menyederhanakan pecahan.
Panduan jenis pecahan membandingkan pecahan murni, tidak murni, dan campuran.
Sumber
OpenStax Prealgebra 2e, bagian 4.1 (dalam bahasa Inggris) mendefinisikan pecahan tidak murni dan menjelaskan konversinya lewat pembagian (diakses 16 Oktober 2026). Dalam bahasa Indonesia, Wikipedia, artikel “Pecahan” menyebut pecahan tidak murni sebagai pecahan dengan pembilang lebih besar dari penyebut, dan pecahan campuran sebagai bentuk yang terdiri dari bilangan bulat, pembilang, dan penyebut (diakses 17 Oktober 2026).
Pertanyaan umum
Bagaimana jika pembilang dan penyebutnya sama?
Nilainya 1. Pada 9/9 hasil baginya 1 dan sisanya 0, jadi hasilnya bilangan bulat 1 tanpa bagian pecahan. Menurut OpenStax (lihat Sumber), 9/9 termasuk pecahan tidak murni, yaitu pembilang lebih besar atau sama dengan penyebut. Buku pelajaran bisa berbeda dalam hal ini. Panduan jenis pecahan menjelaskan penggunaan istilahnya.