Cara menyelesaikannya
- Bagi pembilang dengan penyebut.
- Jika pembagian berakhir, desimalnya tepat.
- Jika sisa berulang, desimalnya periodik: tandai bagian yang berulang.
- Bulatkan hanya jika diminta perkiraan.
3 ÷ 8 = 0,375
Hasil: 0,375
Kesalahan umum:Salah: 1/4 = 0,14.Benar: 1/4 = 0,25.Menulis pembilang dan penyebut di kiri dan kanan koma bukan pembagian. 1/4 adalah 1 ÷ 4 = 0,25.
Tulis pecahan atau pecahan campuran, pilih berapa angka yang ingin ditampilkan, lalu tekan “Ubah”. Jawabannya memakai tanda = jika desimalnya muat seluruhnya dalam angka tersebut, dan ≈ jika harus dibulatkan.
Membagi 5 dengan 12 sambil mencatat sisa
Sebuah resep memerlukan 5/12 liter santan dan kamu ingin mencatatnya dalam desimal. Berapa jumlahnya?
- Bagi pembilang dengan penyebut. 5 ÷ 12 menghasilkan 0 utuh dengan sisa 5, jadi pembagian dilanjutkan ke desimal.
- Turunkan satu nol setiap kali: 50 ÷ 12 = 4, sisa 2; lalu 20 ÷ 12 = 1, sisa 8; lalu 80 ÷ 12 = 6, sisa 8.
- Sisa 8 sudah pernah muncul, jadi angka 6 berulang tanpa akhir. Angka 4 dan 1 berada sebelum periode, dan angka 6 ditulis dalam tanda kurung: 0,41(6).
Hasil: 5/12 = 0,41(6), yaitu 0,41666… liter.
Pemeriksaan: dengan 2 angka, 0,42 × 12 = 5,04, sangat dekat dengan 5; selisihnya 0,04.
Tiga jenis desimal
Saat membagi, terjadi salah satu dari tiga hal: pembagian berhenti, angka berulang mulai dari koma, atau angka berulang setelah beberapa angka tetap. Ketiganya dibedakan dari penyebut, selalu dengan pecahan yang sudah disederhanakan. Karena itu 12/30 disederhanakan dulu menjadi 2/5 dan hasilnya 0,4, walaupun 30 punya faktor 3.
| Jenis | Penyebut yang disederhanakan | Contoh |
|---|---|---|
| Berhenti (desimal berhingga) | Hanya faktor 2 dan 5 | 3/8 = 0,375, karena 8 = 2³ |
| Berulang murni | Tanpa faktor 2 atau 5 | 1/3 = 0,(3) |
| Berulang campuran | Faktor 2 atau 5 ditambah bilangan prima lain | 5/12 = 0,41(6), karena 12 = 2² × 3 |
Jika angka di layar tampak tidak berhenti, melihat layar saja tidak cukup: desimal yang belum berhenti pada angka yang terlihat tidak membuktikan bahwa angkanya berulang. Aturan penyebut memberi jawabannya tanpa membagi, dan panduan pecahan dengan desimal berhingga menjelaskan mengapa hanya 2 dan 5 yang berpengaruh. Perbedaan antara 0,333… dan desimal yang tidak pernah berulang ada di desimal berhingga dan berulang.
Cara menulis hasilnya
Untuk 1/3 ada tiga cara menulis yang sebaiknya tidak dicampur. 0,(3) dan 0,333… adalah bilangan yang sama, ditulis dengan tanda kurung atau dengan titik-titik. ≈ 0,33 adalah pendekatan hasil pembulatan, dan kalkulator menandainya dengan ≈ agar tidak tertukar dengan nilainya. Di Indonesia 0,75 ditulis dengan koma; di banyak negara lain ditulis 0.75. Kalkulator menerima keduanya.
Tampilan dibulatkan ke nilai terdekat dan, jika jaraknya tepat sama, ke nilai yang lebih jauh dari nol. Batasnya bersifat praktis: penyebut tidak boleh 0, setiap bilangan menerima sampai 100 angka, dan pencarian periode memeriksa 2000 sisa.
Pecahan yang sering dipakai dalam desimal
Tabel ini membantu membaca konversi yang paling sering dipakai tanpa menghitung. Kolom kanan menunjukkan periode dalam tanda kurung jika ada.
| Pecahan | Desimal | Jenis |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | berhenti |
| 1/4 | 0,25 | berhenti |
| 1/5 | 0,2 | berhenti |
| 1/6 | 0,1(6) | campuran |
| 1/7 | 0,(142857) | murni |
| 1/9 | 0,(1) | murni |
| 1/11 | 0,(09) | murni |
| 1/12 | 0,08(3) | campuran |
| 1/16 | 0,0625 | berhenti |
| 1/20 | 0,05 | berhenti |
Untuk konversi lainnya, termasuk persen, ada tabel pecahan, desimal, dan persen.
Jika kamu butuh arah sebaliknya atau bentuk lain
Untuk mengubah desimal yang berhenti menjadi pecahan, seperti 0,375, pakai desimal ke pecahan. Jika desimalnya berulang, seperti 0,41(6), desimal berulang ke pecahan memberikan pecahan yang menghasilkannya. Untuk menyatakan nilainya per seratus, ada pecahan ke persen. Dan jika kamu ingin pecahan sederhana yang mirip dengan desimal berangka banyak, pendekatan desimal ke pecahan menerima penyebut maksimum. OpenStax menjelaskan konversi antara pecahan dan desimal dalam bahasa Inggris (dibuka 16 Oktober 2026).
Pertanyaan umum
Berapa banyak angka yang bisa dimiliki sebuah periode?
Paling banyak satu kurang dari penyebut, karena dalam pembagian hanya ada sisa dari 1 sampai b − 1. Itu sebabnya 1/7 punya 6 angka dan 1/97 bisa sampai 96. Kalkulator mencari periode di antara 2000 sisa pertama dan memberi tahu jika tidak menemukannya.
Berapa banyak angka sebelum periode dimulai?
Sebanyak pangkat terbesar dari 2 atau 5 pada penyebut yang sudah disederhanakan. Pada 1/60 = 0,01(6), penyebutnya 2² × 3 × 5, pangkat terbesarnya 2, jadi ada dua angka sebelum periode. Jika tidak ada faktor 2 maupun 5, seperti pada 1/11, periode langsung dimulai setelah koma.
Bagaimana cara mengubah pecahan campuran atau pecahan negatif?
Tulis pecahan campuran dengan spasi, misalnya “2 3/4”, lalu kalkulator mengubahnya menjadi 11/4 sebelum membagi: hasilnya 2,75. Untuk bilangan negatif, tulis “-9/20” atau “9/-20”: kalkulator membagi nilai mutlaknya dan mempertahankan tandanya, jadi hasilnya −0,45.
Apa arti pesan bahwa periode lengkap tidak ditemukan?
Artinya periodenya lebih dari 2000 angka. Ini terjadi pada 1/2017, yang periodenya 2016 angka. Desimalnya tetap berulang dan pecahannya tetap tepat; hanya tampilannya yang dibulatkan, dengan ≈. Untuk melihat lebih banyak angka, naikkan ketelitian sampai 200.