Cómo se resuelve
- Divide el numerador entre el denominador.
- Si la división termina, el decimal es exacto.
- Si un resto se repite, el decimal es periódico: marca el período.
- Redondea solo si te piden una aproximación.
3 ÷ 8 = 0,375
Resultado: 0,375
Error común:Incorrecto: 1/4 = 0,14.Correcto: 1/4 = 0,25.Escribir el numerador y el denominador como decimal separado no es una división. 1/4 es 1 ÷ 4 = 0,25.
Escribe la fracción o el número mixto, elige cuántas cifras quieres ver y pulsa «Convertir». La respuesta lleva el signo = si el decimal cabe entero en esas cifras y ≈ si hubo que redondear.
Dividir 5 entre 12 con restos
Una receta pide 5/12 de litro de caldo y quieres anotarlo en decimales. ¿Cuánto es?
- Divide el numerador entre el denominador. 5 ÷ 12 da 0 enteros y resto 5, así que sigues con decimales.
- Baja un cero cada vez: 50 ÷ 12 = 4, resto 2; después 20 ÷ 12 = 1, resto 8; después 80 ÷ 12 = 6, resto 8.
- El resto 8 ya había salido, así que el 6 se repite sin fin. Las cifras 4 y 1 van antes y el 6 entre paréntesis: 0,41(6).
Resultado: 5/12 = 0,41(6), es decir, 0,41666… litros.
Comprobación: con 2 cifras, 0,42 × 12 = 5,04, muy cerca de 5; la diferencia es 0,04.
Tres tipos de decimal
Al dividir ocurre una de tres cosas: la división termina, las cifras se repiten desde la coma o se repiten tras algunas cifras fijas. Se distinguen mirando el denominador, siempre con la fracción reducida. Por eso 12/30 se reduce primero a 2/5 y da 0,4, aunque 30 tenga un factor 3.
| Tipo | Denominador reducido | Ejemplo |
|---|---|---|
| Termina | Solo factores 2 y 5 | 3/8 = 0,375, porque 8 = 2³ |
| Periódico puro | Ningún factor 2 ni 5 | 1/3 = 0,(3) |
| Periódico mixto | Factores 2 o 5 y algún otro primo | 5/12 = 0,41(6), porque 12 = 2² × 3 |
Si ves cifras que no terminan, no basta con mirar la pantalla: que en las cifras visibles no haya terminado todavía no prueba que se repita. El criterio del denominador da la respuesta sin dividir, y la guía de fracciones con decimal exacto explica por qué solo cuentan el 2 y el 5. La diferencia con 0,333… y los decimales que no se repiten nunca está en decimales exactos y periódicos.
Cómo se escribe el resultado
Para 1/3 hay tres escrituras que conviene no mezclar. 0,(3) y 0,333… son el mismo número, escrito con paréntesis o con puntos suspensivos. ≈ 0,33 es una aproximación redondeada, y la calculadora la marca con ≈ para que no se confunda con el valor. Aquí 0,75 se escribe con coma; en México y otros países se escribe 0.75. La calculadora acepta las dos.
La vista redondea al valor más cercano y, si hay empate, al más alejado de cero. Los límites son prácticos: el denominador no puede ser 0, cada número admite hasta 100 dígitos y la búsqueda del período examina 2000 restos.
Fracciones frecuentes en decimal
La tabla sirve para leer las conversiones más usadas sin calcular. La columna de la derecha muestra el período entre paréntesis cuando lo hay.
| Fracción | Decimal | Tipo |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | termina |
| 1/4 | 0,25 | termina |
| 1/5 | 0,2 | termina |
| 1/6 | 0,1(6) | mixto |
| 1/7 | 0,(142857) | puro |
| 1/9 | 0,(1) | puro |
| 1/11 | 0,(09) | puro |
| 1/12 | 0,08(3) | mixto |
| 1/16 | 0,0625 | termina |
| 1/20 | 0,05 | termina |
Para más conversiones, con porcentajes incluidos, está la tabla de fracciones, decimales y porcentajes.
Si necesitas el camino inverso u otra forma
Para pasar un decimal que termina a fracción, como 0,375, usa decimal a fracción. Si el decimal es periódico, como 0,41(6), la fracción generatriz devuelve la fracción que lo produce. Para expresar el valor por cien, está fracción a porcentaje. Y si prefieres una fracción sencilla que se parezca a un decimal con muchas cifras, aproximar decimal a fracción acepta un denominador máximo. OpenStax explica la conversión entre fracciones y decimales en inglés.
Fuentes
En español, el libro Prealgebra (Arnold), 5.6 Fracciones y decimales, de LibreTexts, explica que, una vez reducida la fracción, el decimal termina si el denominador solo tiene los factores primos 2 y 5, y que en otro caso la división nunca da resto cero y las cifras se repiten (consultado el 24 de octubre de 2026). OpenStax Prealgebra 2e, sección 5.3 (en inglés) convierte una fracción en decimal dividiendo el numerador entre el denominador y define el decimal periódico como aquel cuya última cifra o grupo de cifras se repite sin fin (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cuántas cifras puede tener el período?
Como máximo una menos que el denominador, porque en la división solo hay restos de 1 a b − 1. Por eso 1/7 tiene 6 cifras y 1/97 llega a 96. La calculadora busca el período entre los primeros 2000 restos y avisa si no lo encuentra.
¿Cuántas cifras tiene el anteperíodo?
Tantas como el mayor exponente de 2 o de 5 en el denominador reducido. En 1/60 = 0,01(6), el denominador es 2² × 3 × 5, el mayor exponente es 2 y hay dos cifras antes del período. Si no hay 2 ni 5, como en 1/11, el período empieza justo tras la coma.
¿Cómo convierto un número mixto o una fracción negativa?
Escribe el mixto con un espacio, como «2 3/4», y la calculadora lo pasa a 11/4 antes de dividir: da 2,75. Para un negativo escribe «-9/20» o «9/-20»: divide el valor absoluto y conserva el signo, así que sale −0,45.
¿Qué significa que no se encontró el período completo?
Que el período tiene más de 2000 cifras. Ocurre con 1/2017, cuyo período tiene 2016. El decimal sigue repitiéndose y la fracción sigue siendo exacta; solo la vista queda redondeada, con ≈. Para ver más cifras sube la precisión, hasta 200.