Estas herramientas empiezan donde la calculadora de dos fracciones se queda corta: expresiones con varios operadores, potencias, raíces, incógnitas o formas de escribir un número. Elige por lo que tienes delante y por lo que quieres recibir. Cada fila de la tabla muestra una entrada y su resultado.
| Tengo | Quiero | Herramienta | Entrada y salida |
|---|---|---|---|
| Una expresión en x | Simplificarla | Fracciones algebraicas | (x²−1)/(x−1) → x + 1, con x ≠ 1 |
| Una fracción y un exponente | Su potencia | Potencias de fracciones | (2/5)² → 4/25 |
| Una fracción bajo raíz | Saber si es racional | Raíces de fracciones | √(9/16) → 3/4 |
| Una fracción cualquiera | Sus coeficientes continuos | Fracciones continuas | 5/8 → [0; 1, 1, 1, 2] |
| Una fracción cualquiera | Suma de unitarias | Fracciones egipcias | 2/3 → 1/2 + 1/6 |
| Varios operadores y paréntesis | Un único resultado | Operaciones combinadas | 1/2 + 1/3 × 3/4 → 3/4 |
La tabla separa tres familias. Las expresiones numéricas siempre dan un número; las expresiones en x añaden condiciones sobre el denominador; las representaciones cambian la escritura de un racional sin cambiar su valor. Aquí la fila de raíces es la única que puede terminar en una aproximación decimal.
Un ejemplo de punta a punta
Ejemplo resuelto: potencia y raíz de la misma fracción
Una figura cuadrada tiene de lado 3/4 de una unidad. ¿Qué fracción de una unidad cuadrada ocupa, y cómo se vuelve al lado?
- Eleva numerador y denominador al cuadrado. 3² = 9 y 4² = 16, así que (3/4)² = 9/16.
- Comprueba que no se puede simplificar. 9 y 16 no comparten ningún factor, luego 9/16 ya es irreducible.
- Para volver, calcula la raíz de cada parte. √9 = 3 y √16 = 4, así que el lado es 3/4 otra vez.
Resultado: el cuadrado ocupa 9/16 de la unidad cuadrada.
Comprobación: multiplicar el lado por sí mismo, 3 × 3 sobre 4 × 4, devuelve el resultado de la potencia.
Con una raíz que no es exacta, el camino de vuelta falla: √(2/3) no es una fracción, y escribir su decimal no la convierte en una. Potencias de fracciones y raíces de fracciones separan los dos casos.
Qué necesitas saber antes de cada grupo
Las expresiones numéricas piden las reglas de las cuatro operaciones y el orden entre ellas. Si todavía dudas de ese orden, repásalo en la calculadora principal, que tiene campos separados y pasos para dos fracciones. Las operaciones combinadas toman la expresión entera en una línea y respetan los paréntesis, y las fracciones complejas resuelven primero lo de arriba y lo de abajo.
Las expresiones en x piden saber factorizar. Fracciones algebraicas cancela factores comunes sin olvidar que (x²−1)/(x−1) deja fuera x = 1. Las ecuaciones con fracciones aplican la misma idea: el candidato x = 1 aparece al resolver, pero anula el denominador y no es solución. Las fracciones parciales necesitan que tú entregues el denominador factorizado; la herramienta no lo descubre.
Las representaciones no piden álgebra, solo una fracción. Las fracciones continuas la expanden en coeficientes enteros que se pueden leer como una cadena de divisiones, y las fracciones egipcias la reparten en fracciones con numerador 1. Sirven para estudiar la escritura de un número, no para sustituir una suma de todos los días.
Herramientas y guías
Las herramientas de esta página reciben un dato y devuelven un resultado. Tres guías explican el porqué.
- La guía de dominio algebraico cuenta por qué se excluyen valores de x y cómo verificar una solución en la ecuación original.
- La guía de fracciones continuas y egipcias explica cómo se obtiene cada forma y dónde se detiene.
- La guía sobre el denominador cero sirve de base para todo lo que lleve x en el denominador.
Fuentes: para ver cómo se trabaja la fracción irreducible de forma visual, el INTEF reúne recursos de GeoGebra sobre fracciones en español, entre ellos «Buscar la fracción irreducible» (consultado el 16 de octubre de 2026).