Usa questa raccolta quando una frazione compare in un’espressione con più passaggi, una potenza, una radice, una variabile o una rappresentazione particolare. Se devi fare una sola operazione tra valori numerici, la calcolatrice di frazioni è più diretta.
Espressioni numeriche, potenze e radici
Per 1/2 + 1/3 × 3/4, si esegue prima il prodotto: 1/3 × 3/4 = 1/4, quindi la somma è 3/4. Con le parentesi, (1/2 + 1/3) × 3/4 = 5/6 × 3/4 = 5/8: cambia il calcolo richiesto.
- Espressioni con frazioni segue la precedenza delle operazioni e le parentesi.
- Potenza di una frazione calcola, per esempio, (−2/3)² = 4/9.
- Radici di frazioni distingue i risultati razionali esatti da quelli irrazionali: √(4/9) = 2/3, mentre √(2/3) non è una frazione razionale.
- Frazioni complesse numeriche tratta una frazione che ha altre frazioni al numeratore o al denominatore.
Mantieni la forma esatta quando il risultato è razionale. Un’approssimazione decimale di una radice irrazionale descrive un valore vicino, non una frazione esatta.
Espressioni con la variabile x
Prima di semplificare una frazione algebrica, annota quali valori annullano i denominatori originali. In (x² − 1)/(x − 1), il fattore x − 1 si cancella e rimane x + 1, ma x = 1 resta escluso.
- Semplificare frazioni algebriche riduce fattori comuni e conserva le restrizioni del dominio.
- Risolvere equazioni con frazioni controlla i candidati rispetto ai denominatori iniziali.
- Scomposizione in fratti semplici richiede i fattori del denominatore e verifica l’identità ottenuta.
La guida alle frazioni algebriche e al dominio spiega perché una soluzione che annulla un denominatore iniziale va scartata. Gli strumenti hanno limiti di input e di grado: consulta le condizioni della pagina prima di usare espressioni più complesse.
Altre rappresentazioni dei numeri razionali
Per 2/3, una frazione continua finita è [0; 1, 2], cioè 1/(1 + 1/2). Una somma egizia dello stesso valore è 1/2 + 1/6. Sono due rappresentazioni esatte, ma la prima annida reciproci e la seconda somma frazioni unitarie.
- Frazioni continue mostra coefficienti, convergenti e ricostruzione.
- Frazioni egizie applica un metodo per sommare unità con numeratore 1.
- La guida alle frazioni continue ed egizie confronta i due procedimenti con esempi svolti.