Un disegno di una frazione risponde a una domanda precisa, e non tutti rispondono alla stessa. La retta numerica colloca valori come 7/4, che cade tra 1 e 2, e permette di ordinarli. Le barre e i cerchi mostrano quale parte di un intero si prende. Scegli il modello nella tabella in base a ciò che vuoi sapere: ogni riga porta allo strumento che lo disegna.
| Voglio sapere | Disegno | Strumento | Esempio |
|---|---|---|---|
| Dove cade una frazione o quale viene prima | Retta numerica | Frazioni sulla retta numerica | 7/4 sta tra 1 e 2 |
| Quale parte di un intero è | Barra o cerchio | Rappresentare graficamente le frazioni | 3/5 sono 3 di 5 parti uguali |
| Quale di due frazioni è maggiore | Due barre della stessa lunghezza | Lo stesso intero nel confronto | 1/2 > 1/3 |
| Se due frazioni hanno lo stesso valore | Muro delle frazioni | Il muro delle frazioni | 1/2 = 2/4 = 4/8 |
| Quanti gradi occupa un settore | Grafico a torta | Dalla frazione ai gradi | 1/4 di cerchio = 90° |
Leggi la tabella dalla prima colonna: cerca la domanda che hai e segui la riga. Gli esempi dell’ultima colonna sono verificati con lo stesso motore di calcolo della calcolatrice, e ogni strumento o guida ha il suo esempio completo.
Un valore, due disegni
Esempio svolto: 7/4 sulla retta e con le barre
Vuoi disegnare sette quarti di una barra. Quante barre intere servono e che cosa resta?
- Dividi il numeratore per il denominatore. 7 ÷ 4 = 1, con resto 3.
- Leggi il risultato. Un intero completo e 3/4 di un altro.
- Disegna con le barre. Una barra divisa in 4 parti uguali, tutta colorata, e un’altra uguale con 3 parti colorate.
- Collocalo sulla retta. Dividi il tratto da 1 a 2 in quattro parti e segna la terza tacca dopo l’1.
Risultato: 7/4 = 1 3/4, tra 1 e 2.
Verifica. 1 × 4 + 3 = 7, quindi tutte e sette le parti da un quarto sono state contate.
I due disegni mostrano lo stesso valore da punti di vista diversi. La retta mette la frazione accanto agli altri numeri e ne rende visibile l’ordine. Le barre la scompongono in parti che si contano. Per passare da un disegno all’altro, la trasformazione da frazione impropria a numero misto esegue il passaggio 1.
Quando un disegno inganna
Un disegno è affidabile quando tutti gli interi hanno la stessa misura e le parti di ogni intero sono uguali. Se manca una delle due condizioni, il pezzo più grande può corrispondere alla frazione più piccola.
Quando i disegni non bastano, per esempio con 2/3 e 3/5, che sono molto vicine, confronta con il denominatore comune: 2/3 = 10/15 e 3/5 = 9/15, quindi 2/3 è maggiore. Il confronto tra frazioni lo fa per te e mostra i passaggi.
Da dove continuare
Se parti da zero, vai prima a come disegnare le frazioni, che spiega come tracciarle a mano prima di usare uno strumento. Se sai già disegnare e hai dubbi nel confronto, la guida sulle frazioni di riferimento ti dà tre punti di appoggio, 0, 1/2 e 1, per stimare senza calcolare. Gli altri strumenti e le altre guide sono nell’indice della calcolatrice.