Come si risolve
- Disegna una figura (barra o cerchio) e dividila in parti uguali: tante quante indica il denominatore.
- Colora tante parti quante indica il numeratore.
- Verifica che le parti siano della stessa dimensione.
- Scrivi la frazione accanto al disegno.
5/6 =
= 5, = 6 − 5 = 1
Risultato: 5/6
Errore comune:Sbagliato: 3/8 = ■■■□□□□.Giusto: 3/8 = ■■■□□□□□.Il denominatore conta tutte le parti, colorate o no. Per 3/8 le parti totali sono 8, non 7.
La guida per disegnare le frazioni confronta i modelli e spiega quando usare ciascuno.
Esempio svolto: 3/5 in un cerchio
Vuoi disegnare 3/5 in un cerchio e sapere quanti gradi occupa la parte colorata.
- Dividi il cerchio in 5 settori uguali. Ognuno misura 360° ÷ 5 = 72°.
- Colora 3 settori. Il numeratore dice quanti se ne prendono.
- Somma i gradi. 3 × 72° = 216°, che è 3/5 di 360°.
- I 2 settori non colorati misurano 144°.
Risultato. 3 settori su 5, 216° colorati.
Verifica. 216° + 144° = 360°, il cerchio intero, e 216 ÷ 360 si semplifica nella frazione di partenza.
La stessa frazione in tre viste
Con la frazione 3/4, la barra mostra 3 segmenti su 4 e il cerchio 3 settori su 4. Se scrivi 6/8, l’insieme di 8 elementi ne segna 6, e 6/8 si riduce a 3/4. I tre disegni valgono lo stesso perché ognuno parte da un intero diviso in parti uguali: 6 su 8 è 3/4 se si raggruppano gli elementi a due a due.
Barra: 3 su 4; cerchio: 270°; insieme: 6 su 8
| Vista | Come divide l’unità | Utile per |
|---|---|---|
| Barra | Segmenti uguali in fila | Confrontare lunghezze e frazioni maggiori di 1 |
| Cerchio | Settori uguali | Dividere un intero rotondo, come una pizza |
| Area | Celle uguali in una griglia | Collegare la frazione a una superficie |
| Insieme | Elementi separati | Contare le parti di una raccolta |
| Muro | Righe da 1 a 12 parti della stessa unità | Vedere le equivalenze tra 0 e 1 |
Il muro accetta solo valori da 0 a 1, mentre la barra disegna anche frazioni maggiori di 1. Se vuoi calcolare la frazione di un gruppo con più oggetti, la guida sulle frazioni di un insieme lo risolve con i numeri.
Frazioni maggiori di 1
Una frazione impropria si disegna con unità intere più un’unità parziale. 9/5 sono nove quinti, e poiché 9 = 5 + 4, un’unità si riempie con cinque parti e la successiva ne porta quattro, quindi 9/5 = 1 4/5. Mettere nove quinti in un solo intero darebbe un disegno ingannevole. Wikipedia chiama impropria la frazione con il numeratore maggiore del denominatore (se i due sono uguali la frazione è apparente) e descrive il numero misto come un intero più una frazione propria.
Lo strumento conserva la partizione che scrivi. Con 3/6 disegna sei parti e ne colora tre, anche se il valore ridotto è 1/2. Così vedi che tre parti uguali su sei coprono quanto una su due. Per generare altre coppie come questa, usa le frazioni equivalenti.
Il muro per vedere le equivalenze
Il muro mette in fila la stessa unità con partizioni diverse, sempre tra 0 e 1. Le righe da 3, 6 e 9 parti mostrano che 2/3 = 4/6 = 6/9, perché le tre zone colorate finiscono nello stesso punto.
2/3 = 4/6 = 6/9
Un disegno spiega perché due frazioni valgono lo stesso, ma non serve a misurare con precisione. Per ordinarle o collocarle come numeri, usa la retta numerica e lo strumento per confrontare frazioni. Se confronti disegni di oggetti diversi, controlla prima che l’intero sia lo stesso con la guida sul confronto con lo stesso intero.
Esercitarsi e verificare
Per esercitarti con carta e soluzioni, il generatore di esercizi sulle frazioni prepara schede da stampare, e esercitarsi con le frazioni corregge subito le tue risposte. Se un disegno ti viene diverso da quello dello strumento, la guida sugli errori con le frazioni raccoglie gli sbagli più comuni.
Fonte: Wikipedia in italiano, voce Frazione (matematica), sezioni sui tipi di frazioni e sul numero misto (consultata il 17 ottobre 2026).
Domande frequenti
Posso rappresentare un numero misto o un decimale?
Sì. Un numero misto come 2 1/3 si disegna come 7/3: due unità intere e una con 1 parte su 3 colorata. Un decimale viene prima convertito nella frazione ridotta, quindi 0,125 si disegna in ottavi. Se vuoi un’altra suddivisione, scrivi la frazione con il denominatore che preferisci.
Come si rappresenta una frazione negativa?
Una regione colorata non ha segno, quindi lo strumento disegna il valore assoluto: con −5/6 si vedono cinque parti su sei e il testo indica che la quantità è negativa. Per collocare un valore negativo a sinistra dello zero, usa la retta numerica.
Posso stampare la rappresentazione?
Sì. Dopo il calcolo compare un comando di stampa per il disegno e la sua descrizione. Se la frazione richiede più unità, come 23/6, controlla che la stampante non tagli le figure: il testo indica comunque la quantità esatta, 3 unità intere e 5 parti su 6.