Frazioni equivalenti

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Due frazioni sono equivalenti quando rappresentano lo stesso numero con termini diversi. La calcolatrice genera forme equivalenti di una frazione e verifica se un’altra frazione ha lo stesso valore. Se ti serve portare una frazione a un denominatore scelto da te, basta una sola moltiplicazione, come in questo esempio.

La stessa frazione nella calcolatrice, con quattro risultati, dà 6/8, 9/12, 12/16 e 15/20: il quarto è quello che cercavi.

Quali denominatori ammettono una frazione equivalente

Il fattore si ottiene dividendo il denominatore che vuoi per quello che hai. Se la divisione è esatta, esiste un’equivalente con numeratore intero; altrimenti il numeratore avrebbe cifre decimali e la frazione non sarebbe più una scrittura utile dello stesso valore. La tabella riporta tre situazioni.

La terza riga va nel senso opposto: quando il denominatore desiderato è più piccolo, si dividono entrambi i termini per lo stesso numero, e questo funziona solo se quel numero li divide tutti e due. Se invece nell’uguaglianza manca un termine, come in x/20 = 3/4, la calcolatrice delle frazioni a valore mancante risolve l’uguaglianza.

Moltiplicare e semplificare

Sono due facce della stessa regola, la proprietà invariantiva: moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero diverso da zero. Moltiplicare rende le parti più piccole: 7/10 × 4/4 = 28/40. Semplificare è dividere per un divisore comune e rende le parti più grandi: 28/40 ÷ 4/4 = 7/10. Nessuna delle due cambia il valore.

Una frazione è semplificata del tutto, cioè irriducibile, quando il massimo comune divisore dei suoi termini è 1. Per arrivare a questa forma usa la calcolatrice per semplificare le frazioni.

Che cosa mostra la lista dei risultati

La lista parte dalla forma ridotta di ciò che scrivi e la moltiplica per 2, 3, 4 e seguenti. Per questo, con 2/4 e due risultati compaiono 2/4 e 3/6: sono i fattori 2 e 3 di 1/2. Non significa che la tua frazione fosse scritta male, solo che la lista parte sempre dalla forma irriducibile. Ogni riga indica il fattore usato e il massimo è 50 risultati.

Verificare se due frazioni sono equivalenti

Per sapere se a/b e c/d hanno lo stesso valore, moltiplica in croce e confronta a × d con b × c. Con 6/9 e 4/6 si ha 6 × 6 = 36 e 9 × 4 = 36, quindi sono equivalenti: entrambe si riducono a 2/3. Nella calcolatrice apri «Verifica un’altra frazione» e compila numeratore e denominatore; se lasci un campo vuoto, non calcola.

Due frazioni simili possono non esserlo. Con 3/5 e 4/7, i prodotti sono 3 × 7 = 21 e 5 × 4 = 20. La differenza è piccola, ma l’uguaglianza esatta si decide con numeri interi, mai con decimali arrotondati. Quando i prodotti non coincidono, il maggiore indica quale frazione è la più grande; per ordinarne più di una insieme usa la calcolatrice per confrontare frazioni, che applica il prodotto in croce e lo mostra sulla retta.

A che cosa servono in pratica

Si usano soprattutto per dare a più frazioni lo stesso denominatore. Prima di sommare 1/6 e 1/4, per esempio, si riscrivono come 2/12 e 3/12. Questa scelta la fa per te la calcolatrice per sommare frazioni, e se vuoi vedere qual è il denominatore comune più piccolo c’è il minimo comune denominatore. Servono anche per scalare un rapporto e per controllare che la risposta di un esercizio valga quanto la tua anche se è scritta in modo diverso.

Per esercitarti, la sezione esercitarsi con le frazioni propone esercizi con le soluzioni, e il muro delle frazioni permette di vedere le equivalenze come pezzi della stessa lunghezza. OpenStax spiega l’equivalenza tra frazioni con modelli visivi, in inglese (consultato il 16 ottobre 2026). La calcolatrice accetta fino a 100 cifre per numero e rifiuta i denominatori uguali a zero.