Cómo se resuelve
- Elige un número distinto de 0 (el factor).
- Multiplica el numerador y el denominador por ese factor.
- O divídelos entre un divisor común de ambos.
- Comprueba que el valor no cambió: ambas fracciones ocupan el mismo lugar en la recta.
3/5 = (3 × 4)/(5 × 4) = 12/20
Resultado: 12/20
Error común:Incorrecto: 2/3 = 4/5.Correcto: 2/3 = 4/6.Sumar el mismo número arriba y abajo cambia el valor. Solo se multiplica o se divide por el mismo número.
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Son fracciones que expresan la misma cantidad aunque cambien el numerador y el denominador. Si divides una tira en 2 partes iguales y tomas 1, cubres lo mismo que si la divides en 4 y tomas 2, o en 8 y tomas 4: 1/2 = 2/4 = 4/8. Cuantas más partes tiene la unidad, más pequeña es cada una y más partes hacen falta para cubrir lo mismo.
Para obtener una fracción equivalente, multiplica o divide los dos términos por el mismo número distinto de cero. Equivale a multiplicar por 1 escrito como k/k, por eso el valor no cambia: 5/8 = 15/24 con k = 3. Toda fracción tiene infinitas equivalentes, y entre ellas solo una es irreducible, la que no se puede simplificar más.
Cómo llevar una fracción a otro denominador
Cuando necesitas un denominador concreto, basta una multiplicación, como en este ejemplo.
Ejemplo resuelto: 3/4 con denominador 20
Una receta pide 3/4 de litro, pero tu jarra solo marca veinteavos. ¿Cuántos veinteavos son?
- Divide los denominadores. 20 ÷ 4 = 5, así que el factor es 5.
- Multiplica los dos términos por ese factor. 3 × 5 = 15 y 4 × 5 = 20.
- Escribe el resultado. 3/4 = 15/20.
Resultado: 15/20 de litro.
Comprobación: con productos cruzados, 3 × 20 = 60 y 4 × 15 = 60. Al reducir 15/20 entre 5 vuelve 3/4.
La misma fracción en la calculadora, con cuatro resultados, da 6/8, 9/12, 12/16 y 15/20: el cuarto es el que buscabas.
Qué denominadores admiten una equivalente
El factor sale de dividir el denominador que quieres entre el que tienes. Si la división es exacta, hay una equivalente con numerador entero; si no, el numerador tendría decimales y la fracción deja de ser una escritura útil del mismo valor. La tabla recoge tres situaciones.
| Quieres | Qué haces | Resultado |
|---|---|---|
| 2/9 con denominador 45 | 45 ÷ 9 = 5, multiplicas por 5 | 10/45 |
| 5/6 con denominador 8 | 8 ÷ 6 = 1,333…, no es entero | Sin equivalente entero |
| 18/30 con denominador 5 | Divides entre 30 ÷ 5 = 6 | 3/5 |
La tercera fila va en sentido contrario: cuando el denominador deseado es menor, se divide ambos términos entre el mismo número, y eso solo funciona si ese número los divide a los dos. Si en cambio falta un término de la igualdad, como en x/20 = 3/4, la calculadora de fracciones con incógnita resuelve la igualdad.
Amplificar y simplificar
Son dos caras de la misma regla: multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número distinto de cero. Amplificar es multiplicar, y la fracción queda con partes más pequeñas: 7/10 × 4/4 = 28/40. Simplificar es dividir entre un divisor común, y la fracción queda con partes más grandes: 28/40 ÷ 4/4 = 7/10. Ninguna de las dos cambia el valor.
Una fracción está simplificada del todo, o es irreducible, cuando el máximo común divisor de sus términos es 1. Para llegar a esa forma, usa simplificar fracciones.
Qué muestra la lista de resultados
La lista parte de la forma reducida de lo que escribes y la multiplica por 2, 3, 4 y siguientes. Por eso, con 2/4 y dos resultados aparecen 2/4 y 3/6: son los factores 2 y 3 de 1/2. No significa que tu fracción estuviera mal escrita, solo que la lista siempre empieza en la forma irreducible. Cada fila indica el factor usado, y el máximo es 50 resultados.
Comprobar si dos fracciones son equivalentes
Para saber si a/b y c/d valen lo mismo, multiplica en cruz y compara a × d con b × c. Con 6/9 y 4/6 salen 6 × 6 = 36 y 9 × 4 = 36, así que son equivalentes: las dos se reducen a 2/3. En la calculadora, abre «Comprobar otra fracción» y rellena numerador y denominador; si dejas uno vacío, no calcula.
Dos fracciones parecidas pueden no serlo. Con 3/5 y 4/7, los productos son 3 × 7 = 21 y 5 × 4 = 20. La diferencia es pequeña, pero la igualdad exacta se decide con enteros, nunca con decimales redondeados. Cuando los productos no coinciden, el mayor indica qué fracción es la mayor; para ordenar varias a la vez, usa comparar fracciones, que aplica la multiplicación en cruz y la muestra sobre la recta.
Para qué sirven en la práctica
Casi siempre se usan para dar a varias fracciones el mismo denominador. Antes de sumar 1/6 y 1/4, por ejemplo, se pasan a 2/12 y 3/12. Esa elección la hace por ti la calculadora de sumar fracciones, y si quieres ver qué denominador común es el más pequeño, está el mínimo común denominador. También sirven para escalar una razón y para comprobar que la respuesta de un ejercicio vale lo mismo que la tuya aunque se escriba distinta.
Para practicar, las fichas de fracciones equivalentes traen ejercicios con soluciones, y el muro de fracciones permite ver las equivalencias como piezas del mismo largo. La calculadora admite hasta 100 cifras por número y rechaza los denominadores iguales a cero.
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 4.1 (en inglés) enuncia la propiedad de las fracciones equivalentes: si se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número distinto de cero, el valor de la fracción no cambia (consultado el 24 de octubre de 2026). El INTEF publica para Primaria la actividad de GeoGebra Equivalencia de fracciones, en la que un deslizador K va generando las fracciones equivalentes a una fracción dada (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cuántas fracciones equivalentes tiene una fracción?
Infinitas, porque siempre se puede probar con un factor mayor. La calculadora muestra de 1 a 50 por cálculo, con los factores desde 2. Para 1/3 y 50 resultados la lista termina en 51/153. Si necesitas un factor concreto, multiplica tú ambos términos y comprueba el par en el apartado opcional.
¿Equivalente es lo mismo que igual?
Representan el mismo número, pero se escriben distinto. 1/2 y 3/6 son equivalentes y valen 0,5. Entre todas las escrituras de un valor, solo una es irreducible, la de numerador y denominador sin divisores comunes mayores que 1. Para 3/6 es 1/2, que puedes obtener con simplificar fracciones.
¿Puedo amplificar una fracción con decimales?
No. La calculadora trabaja con numerador y denominador enteros. Si tienes un decimal, conviértelo antes: 0,35 es 35/100, que se reduce a 7/20, y desde ahí generas las equivalentes. La conversión de decimal a fracción hace ese paso, y la de fracción a decimal hace el contrario.
¿Por qué no se puede multiplicar por cero?
Porque ambos términos pasarían a ser 0 y quedaría 0/0, que no es una fracción: el denominador no puede valer cero. Multiplicar por k/k solo equivale a multiplicar por 1 cuando k es distinto de cero. Por eso la lista empieza en el factor 2 y nunca usa el 0.