Cómo se resuelve
- Anota los denominadores.
- Halla su mínimo común múltiplo (mcm): el menor número que todos dividen exactamente.
- Ese mcm es el mínimo común denominador.
- Convierte cada fracción: multiplica numerador y denominador por mcm ÷ denominador.
4 × 9 = 6 × 6 = 9 × 4 = 36
3/4 = 27/36
1/6 = 6/36
5/9 = 20/36
Resultado: 36
Error común:Incorrecto: 4, 6 → 2.Correcto: 4, 6 → 12.El denominador común es un múltiplo de los denominadores, no un divisor. El mcm de 4 y 6 es 12; el 2 es su divisor común.
Escribe las fracciones en la calculadora, una por línea, y pulsa «Calcular». La primera línea del resultado da el denominador y debajo aparece cada fracción ya reescrita, lista para sumar, restar o comparar. El mínimo común denominador de varias fracciones es el mínimo común múltiplo (MCM) de sus denominadores. Para el MCM de números sueltos, usa la calculadora de MCM.
Ejemplo resuelto: 5/6 y 7/15
Quieres sumar 5/6 y 7/15. ¿Qué denominador común usas y cuánto da la suma?
- Descompón los denominadores. 6 = 2 × 3 y 15 = 3 × 5.
- Toma cada primo con su mayor potencia. El MCM de 6 y 15 es 2 × 3 × 5 = 30.
- Calcula el factor de cada fracción. 30 ÷ 6 = 5 y 30 ÷ 15 = 2, así que 5/6 = 25/30 y 7/15 = 14/30.
- Suma y simplifica. 25/30 + 14/30 = 39/30, y al dividir entre 3 queda 13/10.
Resultado: denominador 30 y suma 13/10, es decir, 1 3/10.
Comprobación: 13/10 − 7/15 = 39/30 − 14/30 = 25/30 = 5/6, así que la suma devuelve la fracción de partida.
Cómo se obtiene el denominador común
Hay dos caminos. El primero es listar los múltiplos del denominador mayor hasta dar con uno divisible por los demás: para 6 y 15, los múltiplos de 15 son 15 y 30, y 30 ya se divide entre 6. El segundo es el de la descomposición en primos que usa el ejemplo, más rápido cuando los números crecen. Los dos llegan al mismo número.
Para ver el MCM con la lista de múltiplos y la factorización paso a paso, la calculadora de MCM trabaja con números sueltos en lugar de fracciones.
Cuatro casos según los denominadores
Antes de calcular conviene mirar los denominadores, porque a veces el resultado se ve a simple vista. La tabla reúne cuatro casos representativos y muestra cómo queda cada pareja o grupo reescrito.
| Caso | Fracciones | Denominador | Reescritas |
|---|---|---|---|
| Uno divide al otro | 1/3 y 5/12 | 12 | 4/12 y 5/12 |
| Sin factores comunes | 3/4 y 2/5 | 20 | 15/20 y 8/20 |
| Con factores comunes y tres fracciones | 1/4, 5/6 y 7/10 | 60 | 15/60, 50/60 y 42/60 |
| Fracción sin reducir | 2/4 y 1/3 | 6 | 3/6 y 2/6 |
Si un denominador es múltiplo de todos los demás, él mismo es el mínimo; si no comparten ningún factor, el mínimo es su producto. En los demás casos, como el tercero, hay que mirar los primos.
Por qué se usa el MCM y no el MCD
El máximo común divisor (MCD) y el MCM se confunden con facilidad porque salen de los mismos números. El MCD es el mayor número que divide a todos y sirve para simplificar una fracción. El MCM es el menor número al que todos dividen, y eso es lo que pide un denominador común: que cada denominador quepa un número exacto de veces.
La guía de diferencias entre MCD y MCM compara los dos con más ejemplos, y la calculadora de MCD sirve para simplificar.
Qué hacer con las fracciones reescritas
Las fracciones con el mismo denominador se llaman homogéneas, y las de denominadores distintos, heterogéneas. Esta calculadora convierte las segundas en las primeras. Con ellas, sumar fracciones y restar fracciones se reduce a operar con los numeradores, y ordenar fracciones a ordenar los numeradores de menor a mayor.
Para comparar solo dos fracciones hay otra vía, la multiplicación en cruz, que explica la página de comparar fracciones. Y para ver que cada fracción reescrita vale lo mismo que la original, la página de fracciones equivalentes muestra por qué multiplicar numerador y denominador por el mismo número no cambia el valor. A esa operación se le llama amplificar; la contraria, dividir por un factor común, es simplificar.
Límites
Las fracciones reescritas no se reducen, porque deben compartir denominador. Un denominador 0 no se acepta, y cada número admite hasta 100 cifras.
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 4.5 (en inglés) define el mínimo común denominador de varias fracciones como el mínimo común múltiplo de sus denominadores y explica cómo convertir cada fracción en una equivalente con ese denominador (consultado el 24 de octubre de 2026). En español, el INTEF reúne recursos de GeoGebra sobre fracciones (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cómo lo hallo con tres fracciones o más?
Ve de dos en dos: calcula el MCM de los dos primeros denominadores y luego el MCM de ese resultado con el siguiente. Con 1/3, 1/5 y 1/8, el MCM de 3 y 5 es 15, y el de 15 y 8 es 120. La calculadora hace lo mismo con hasta 20 fracciones y reescribe todas con ese denominador.
¿Es obligatorio usar el mínimo?
No. Cualquier múltiplo común de los denominadores sirve y lleva al mismo resultado; el mínimo solo mantiene los números pequeños. Para 1/9 + 1/6, con 54 queda 6/54 + 9/54 = 15/54, que luego hay que simplificar. Con 18, el mínimo, sale 2/18 + 3/18 = 5/18 sin ese paso.
¿Qué diferencia hay con el MCM?
En el cálculo, ninguna: el mínimo común denominador es el MCM de los denominadores. Cambia el uso. El MCM se pide para números sueltos, y el mínimo común denominador para fracciones que además hay que reescribir. Con 2/9 y 7/12, el MCM de 9 y 12 es 36, y las fracciones pasan a 8/36 y 21/36.