Para calcular dos resistencias en paralelo, suma los inversos de sus valores y da la vuelta al resultado. Con 12 Ω y 4 Ω, 1/12 + 1/4 = 1/3, así que el total es 3 Ω. Queda por debajo de las dos, y esa es la señal de que el cálculo va bien.
La fórmula general es 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ. Se aplica a resistencias unidas entre los mismos dos puntos, de modo que todas soportan la misma tensión. Es una suma de fracciones, así que puedes resolverla con la herramienta de sumar fracciones y comprobar cada paso.
Un ejemplo completo: 6 Ω y 3 Ω
Ejemplo resuelto: 6 Ω en paralelo con 3 Ω
Dos resistencias de 6 Ω y 3 Ω están conectadas entre los mismos dos puntos. ¿Cuál es la resistencia total?
- Escribe el inverso de cada una. Son 1/6 y 1/3.
- Busca un denominador común. El MCM de 6 y 3 es 6, así que 1/3 = 2/6.
- Suma. 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.
- Da la vuelta al resultado. Si 1/R = 1/2, entonces R = 2 Ω.
Resultado: 2 Ω.
Comprobación: 2 × (1/6 + 1/3) = 2 × 1/2 = 1, y 2 Ω es menor que 3 Ω.
Por qué el total baja en lugar de subir
Cada resistencia nueva abre otro camino para la corriente. Eso facilita el paso, no lo dificulta. El inverso 1/R mide esa facilidad, y las facilidades de varias ramas se suman. Por eso se suman los inversos y no los valores.
De aquí sale un hecho que sorprende al principio: con resistencias positivas, el total en paralelo nunca alcanza al valor más bajo del grupo. El inverso de ese valor es el mayor de todos, y la suma lo supera, de modo que su recíproco queda por debajo. Con 6 Ω y 3 Ω el total es 2 Ω, por debajo de 3 Ω. Si tu resultado sale por encima de la rama más pequeña, hay un error en algún paso.
Dos atajos que ahorran fracciones
Con exactamente dos resistencias, la suma de inversos se reduce a producto entre suma: R = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂). Sale de sumar 1/R₁ + 1/R₂ con denominador común R₁ × R₂ y dar la vuelta. Con 10 Ω y 15 Ω: 150/25 = 6 Ω, igual que 1/10 + 1/15 = 1/6.
Con n resistencias iguales de valor R, el total es R/n. Cinco resistencias de 10 Ω dan 2 Ω, y seis de 3 Ω dan 1/2 Ω. El atajo del producto entre suma no sirve para tres o más valores de una vez. Aplícalo por parejas o vuelve a la suma de inversos.
Tres ramas: 10 Ω, 15 Ω y 30 Ω
Con tres resistencias se suman tres inversos. El MCM de 10, 15 y 30 es 30:
1/10 + 1/15 + 1/30 = 3/30 + 2/30 + 1/30 = 6/30 = 1/5
El total es 5 Ω, menor que 10 Ω. Si aplicas el atajo por parejas, 10 y 15 dan 6 Ω, y 6 Ω con 30 Ω dan 180/36 = 5 Ω. Las dos vías coinciden.
Serie y paralelo con el mismo par
| Conexión | Regla | Total |
|---|---|---|
| Serie | R = R₁ + R₂ | 9 Ω, mayor que las dos |
| Paralelo | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ | 2 Ω, menor que las dos |
El mismo par da resultados opuestos, así que antes de calcular conviene mirar cómo están conectadas. Si dos resistencias de 2 Ω dieran 4 Ω en paralelo, habrías sumado en serie; en paralelo dan 1 Ω. La suma de inversos y la suma directa son dos cálculos distintos, y el dibujo del circuito indica cuál toca.
La misma estructura en otros problemas
Sumar inversos y dar la vuelta aparece también en los problemas de grifos. Un grifo que llena un depósito en 3 h aporta 1/3 del depósito por hora y otro que lo llena en 6 h aporta 1/6. Juntos suman 1/2 por hora, y el depósito se llena en 2 h. Es la misma aritmética con tiempos en lugar de ohmios.
Cómo comprobar el resultado
Multiplica el total por la suma de inversos. Debe salir 1. Para el último paso, el recíproco de 1/2 es 2. Si quieres repasar por qué dar la vuelta equivale a dividir, mira el inverso de una fracción y la herramienta de dividir fracciones. Para encontrar el denominador común cuando los valores no son tan redondos, usa el mínimo común denominador. Trabaja con fracciones exactas y redondea solo al final, porque redondear los inversos antes acumula error.
La fórmula parte de resistencias conectadas entre los mismos dos puntos, que es la condición que recoge la fuente de abajo. Además, los ejemplos de esta página usan resistencias ideales y de valor positivo. La guía para verificar un resultado explica cómo contrastar un cálculo por una segunda vía.
Fuentes
- Wikipedia en español, artículo Resistencia eléctrica, sección sobre la asociación en paralelo: da la fórmula del inverso de la suma de inversos, el caso de dos resistencias y el de k resistencias iguales (consultado el 16 de octubre de 2026).