Cómo se resuelve
- Halla el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.
- Reescribe cada fracción con ese denominador común.
- Suma o resta los numeradores y conserva el denominador común.
- Simplifica el resultado.
1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12
Resultado: 11/12
Error común:Incorrecto: 1/2 + 1/3 = 2/5.Correcto: 1/2 + 1/3 = 5/6.Sumar numeradores y denominadores por separado mezcla partes de distinto tamaño. Antes de sumar, las partes deben medir lo mismo.
Guía completa: Por qué no se suman los denominadores
Para sumar fracciones, lo primero es comprobar si los denominadores son iguales. Si lo son, se suman los numeradores. Si no, se reescribe cada fracción con un denominador común y después se suma. Aquí tienes el método con un ejemplo completo, los cinco casos que cambian el procedimiento y un error muy común. Para el porqué del denominador común, con dibujos, está la guía por qué no se suman los denominadores.
Ejemplo resuelto: 1/6 + 1/4
Cortas 1/6 de una cuerda y, después, 1/4 de la misma cuerda. ¿Qué parte de la cuerda has cortado en total?
- Busca el denominador común. El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12.
- Convierte cada fracción. Multiplicas arriba y abajo: la primera por 2 y la segunda por 3, y quedan 2/12 y 3/12.
- Suma los numeradores y simplifica. 2/12 + 3/12 = 5/12, y 5 y 12 no comparten divisores.
Resultado: 5/12 de la cuerda.
Comprobación: 1/6 ≈ 0,1667 y 1/4 = 0,25; su suma ≈ 0,4167 (error menor que 0,0001) coincide con 5/12 ≈ 0,4167.
Qué cambia según los denominadores
Las fracciones con el mismo denominador se llaman homogéneas y las de denominadores distintos, heterogéneas. Con las primeras se suma directo; con las segundas hay que igualar antes. La tabla recoge los casos más frecuentes y la forma más corta de resolver cada uno.
| Caso | Qué haces | Cuenta |
|---|---|---|
| Mismo denominador | Sumas los numeradores | 2/7 + 3/7 = 5/7 |
| Un denominador divide al otro | Usas el mayor como común | 3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8 = 7/8 |
| Denominadores primos entre sí | Usas su producto | 3/5 + 2/7 = 21/35 + 10/35 = 31/35 |
| Números mixtos | Pasas a fracción impropia | 2 1/3 + 1 3/4 = 28/12 + 21/12 = 49/12 = 4 1/12 |
| Una fracción negativa | Sumas con su signo | 3/4 + (−5/6) = 9/12 − 10/12 = −1/12 |
En la mayoría de los casos el denominador común es el MCM, no el producto de los denominadores: con 4 y 8 el producto sería 32, pero basta 8. Solo cuando los denominadores no comparten factores, como 5 y 7, el MCM coincide con el producto. Si necesitas ayuda para encontrarlo, mira el mínimo común denominador; y para comprobar que cada conversión conserva el valor, las fracciones equivalentes.
Cuándo usar otra página
El resultado de una suma sale reducido, pero si solo quieres reducir una fracción que ya tienes, usa simplificar fracciones. Para la operación inversa, donde el orden de los términos sí importa, está restar fracciones. Si tu cuenta mezcla sumas con productos o paréntesis, la calculadora de la página principal tiene un modo de expresión. Y para comprobar un resultado a mano antes de fiarte, la guía para verificar el resultado propone tres pruebas rápidas.
Cuando quieras practicar, las fichas de suma y resta traen ejercicios con soluciones. OpenStax desarrolla la suma con denominadores iguales y con denominadores distintos en inglés. La calculadora admite hasta 100 cifras por número y rechaza cualquier denominador igual a cero.
Preguntas frecuentes
¿Hace falta el MCM o vale cualquier denominador común?
Vale cualquier múltiplo común de los denominadores, porque las conversiones son equivalentes. Con 5/6 + 7/9 puedes usar 36: 30/36 + 28/36 = 58/36, que se reduce a 29/18. Con el MCM, que es 18, sale 15/18 + 14/18 = 29/18 sin reducir. El MCM ahorra ese último paso.
¿Cómo se suma un número entero y una fracción?
Escribe el entero como fracción de denominador 1 y suma con denominador común. Así, 4 + 2/7 = 28/7 + 2/7 = 30/7, que es lo mismo que el número mixto 4 2/7. En el modo avanzado de la calculadora basta con escribir «4» en su campo.
¿Se puede sumar un decimal con una fracción?
Sí, si el decimal es finito: se escribe como fracción y se suma igual. El decimal 0,25 es 1/4, así que 0,25 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12. En el modo avanzado puedes teclear el decimal directamente, con coma o con punto, y la respuesta sigue siendo una fracción exacta.
¿Por qué el resultado puede ser mayor que 1, como 19/12?
Porque las dos cantidades juntas superan la unidad. Con 5/6 + 3/4 = 10/12 + 9/12 = 19/12, y 19/12 se lee como 1 entero y 7/12 más: 1 7/12. Es una fracción impropia, válida y ya reducida. Si necesitas la forma mixta, la calculadora de fracciones mixtas hace la conversión.
¿Cómo se suman tres o más fracciones?
Busca el MCM de todos los denominadores, convierte cada fracción y suma los numeradores de una vez. Para 1/2 + 1/3 + 1/7 el MCM es 42, y 21/42 + 14/42 + 6/42 = 41/42. No hace falta sumar de dos en dos: el resultado es el mismo en cualquier orden.