Cómo se resuelve
- Halla el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.
- Reescribe cada fracción con ese denominador común.
- Suma o resta los numeradores y conserva el denominador común.
- Simplifica el resultado.
3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12
Resultado: 7/12
Error común:Incorrecto: 5/6 − 1/3 = 4/3.Correcto: 5/6 − 1/3 = 1/2.Restar numeradores y denominadores por separado mezcla partes de distinto tamaño y da un resultado mayor que 5/6, que es imposible al restar. Antes de restar, las partes deben medir lo mismo.
Guía completa: Por qué no se suman los denominadores
Lo primero al restar es mirar los denominadores. Con los mismos, restas los numeradores. Con denominadores distintos, reescribes cada fracción con uno común y después restas. Aquí tienes el método con un ejemplo completo, los casos que cambian el procedimiento y el error que más se repite. El método de igualar denominadores es el mismo que al sumar fracciones; esta página se ocupa de lo que solo pasa al restar: el orden, los resultados negativos y lo que queda.
Ejemplo resuelto: 5/6 − 1/4
Una botella tiene 5/6 de litro de agua y sacas 1/4 de litro. ¿Cuánta agua queda?
- Busca el denominador común. El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12.
- Convierte cada fracción. La primera se multiplica por 2 arriba y abajo, y la segunda por 3: quedan 10/12 y 3/12.
- Resta los numeradores. 10/12 − 3/12 = 7/12, y 7 y 12 no comparten divisores.
Resultado: quedan 7/12 de litro.
Comprobación: si a lo que queda le sumas lo que sacaste, tienes que recuperar el total. 7/12 + 3/12 = 10/12, que es 5/6.
Qué cambia según el caso
Las fracciones con el mismo denominador se llaman homogéneas y las de denominadores distintos, heterogéneas. Con las primeras se resta directo. La tabla recoge los casos que cambian algo y la cuenta de cada uno.
| Caso | Qué haces | Cuenta |
|---|---|---|
| Un denominador divide al otro | Usas el mayor como común | 7/9 − 2/3 = 7/9 − 6/9 = 1/9 |
| Denominadores primos entre sí | Usas su producto | 3/5 − 2/7 = 21/35 − 10/35 = 11/35 |
| La primera es menor | Restas igual y dejas el signo | 2/5 − 3/4 = 8/20 − 15/20 = −7/20 |
| Números mixtos | Pasas a fracción impropia | 3 1/5 − 1 3/5 = 16/5 − 8/5 = 8/5 = 1 3/5 |
| Entero menos fracción | Escribes el entero con denominador 1 | 2 − 3/8 = 16/8 − 3/8 = 13/8 |
En los mixtos no hace falta «pedir prestado» si trabajas con impropias: la cuenta sale directa y el resultado se pasa a mixto al final. Para ayuda con el denominador común, mira el mínimo común denominador. Si el resultado de una resta tiene factores comunes, la calculadora lo reduce, y puedes repetirlo a mano con simplificar fracciones.
Restar varias fracciones seguidas
Una resta con tres valores se hace de izquierda a derecha: primero los dos primeros y al resultado le restas el tercero. Es la forma natural de calcular «lo que queda» después de quitar varias partes de un entero. Con 1 − 1/3 − 1/5, escribes el 1 como 15/15 y queda 15/15 − 5/15 − 3/15 = 7/15. El orden de las fracciones que restas sí se puede cambiar, porque quitar 1/3 y después 1/5 deja lo mismo que al revés. Lo que no se puede cambiar es cuál es la primera.
Si la cuenta mezcla restas con productos o paréntesis, la calculadora de operaciones combinadas respeta la prioridad de las operaciones.
Cuándo usar otra página
Cuando el problema pide «lo que queda» de una fracción de una cantidad, las fichas de problemas de fracción del resto guían ese planteamiento. Para practicar a mano, las fichas de suma y resta traen ejercicios con soluciones. OpenStax desarrolla la resta con denominadores iguales, con denominadores distintos y con números mixtos, en inglés; en español, el INTEF reúne recursos de GeoGebra sobre fracciones (consultado el 16 de octubre de 2026). La calculadora admite hasta 100 cifras por número y rechaza cualquier denominador igual a cero.
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 4.5 (en inglés) explica cómo hallar el mínimo común denominador y convertir cada fracción en una equivalente con ese denominador antes de restar (consultado el 24 de octubre de 2026). El Real Decreto 217/2022, de enseñanzas mínimas de la ESO, incluye en los saberes básicos de Matemáticas de primero a tercero las operaciones con números fraccionarios en situaciones contextualizadas (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Puedo restar una fracción y un decimal?
Sí, en el modo «Mixtos y decimales». El decimal se convierte en fracción antes de restar, así que 0,6 − 1/4 equivale a 3/5 − 1/4 = 12/20 − 5/20 = 7/20. El resultado sale como fracción exacta, sin redondeos.
¿Qué pasa si el resultado es cero?
Que las dos fracciones valen lo mismo, aunque se escriban distinto. Por ejemplo, 4/10 − 2/5 da 0, porque 4/10 se simplifica a 2/5. La calculadora muestra 0 y no deja ninguna fracción pendiente de simplificar.
¿Cómo se resta un número negativo?
Restar un negativo es sumar su opuesto. En 4/5 − (−1/10), la cuenta pasa a 4/5 + 1/10 = 8/10 + 1/10 = 9/10. El resultado es mayor que la primera fracción, algo que no ocurre al restar un valor positivo. Para el signo en general, mira la guía de fracciones negativas.