Para pasar de una fracción a un decimal, un porcentaje o un número mixto, elige la herramienta según el dato que ya tienes. Una misma cantidad se puede escribir de varias formas: 3/4, 0,75 y 75 % son el mismo valor, y esta página te lleva a la calculadora de cada cambio.
| Tengo | Necesito | Herramienta | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Fracción propia | Decimal | Fracción a decimal | 3/4 = 0,75 |
| Fracción propia | Porcentaje | Fracción a porcentaje | 7/20 = 35 % |
| Un decimal finito | Su fracción | Decimal a fracción | 0,125 = 1/8 |
| Un decimal con período | Su fracción | Generatriz | 0,(3) = 1/3 |
| Un porcentaje | Su fracción | Porcentaje a fracción | 12,5 % = 1/8 |
| Una fracción impropia | Número mixto | Impropia a mixto | 7/4 = 1 3/4 |
| Un número mixto | Fracción impropia | Mixto a impropia | 1 3/4 = 7/4 |
Lee la tabla por la columna de la izquierda: busca la forma en que tienes el número y la herramienta de la tercera columna hace el cambio. Todas devuelven el mismo valor con otra escritura, así que el resultado se puede comprobar volviendo atrás con la herramienta inversa. Aquí 0,75 se escribe con coma; en México y otros países se escribe 0.75. La calculadora acepta las dos.
Un ejemplo completo de ida y vuelta
Ejemplo resuelto: 5/16 a decimal, a porcentaje y de vuelta
Una receta pide 5/16 de una cantidad y el recipiente marca porcentajes. ¿Qué porcentaje es?
- Divide el numerador entre el denominador. 5 ÷ 16 = 0,3125. La división termina porque 16 = 2 × 2 × 2 × 2.
- Multiplica por 100. 0,3125 × 100 = 31,25.
- Escribe el porcentaje. 31,25 %.
- Vuelve a la fracción. 0,3125 = 3125/10000, y al dividir arriba y abajo entre 625 queda 5/16.
Resultado: 5/16 = 0,3125 = 31,25 %.
Comprobación: 16 × 0,3125 = 5, que es el numerador de partida.
La fracción a decimal y la fracción a porcentaje hacen los pasos 1 a 3, y decimal a fracción hace el paso 4.
Cuándo un decimal es exacto y cuándo es una aproximación
Una fracción da un decimal que termina cuando su denominador, ya simplificado, solo tiene los factores 2 y 5. Por eso 1/8 es 0,125 y 1/25 es 0,04. Si aparece otro factor, como el 3 de 1/3, las cifras se repiten sin terminar: 1/3 = 0,(3), con el paréntesis marcando el bloque que se repite. El decimal redondeado 0,33 es otro número, un poco menor.
Para trabajar con el bloque que se repite, usa la fracción generatriz. Si el decimal es largo o viene de una medida y buscas una fracción cómoda, aproximar un decimal a fracción limita el denominador y te muestra cuánto se aleja del valor original.
Porcentajes y números mixtos
Un porcentaje es una fracción con denominador 100. Por eso 12,5 % se lee 12,5/100, que simplificada es 1/8, y para el camino contrario se multiplica por 100. El símbolo % no cambia la unidad de lo que mides, solo expresa una proporción.
Un número mixto junta enteros y una parte propia. Para pasarlo a impropia se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador: 2 × 5 + 2 = 12, así que 2 2/5 = 12/5. Con un mixto negativo, el signo afecta a todo el valor: −2 2/5 = −12/5. Si vas a seguir calculando, la fracción impropia suele ser más cómoda que el mixto.
Qué mirar después
Conserva la fracción mientras sigas calculando y convierte solo al final. La calculadora de fracciones acepta fracciones y decimales en la misma operación. Cuando además cambias de unidad, como en pulgadas fraccionarias a milímetros, hace falta un factor propio de esa unidad, que estas herramientas no aplican.
- Cuándo una fracción da decimal exacto o periódico: se decide mirando el denominador, antes de dividir.
- Tabla de fracciones, decimales y porcentajes: las equivalencias más usadas, de 1/100 a 3/2, para consultar sin calcular.
- Decimales finitos y periódicos: explica por qué 0,333 y 0,333… no son lo mismo y por qué 0,999… = 1.