Antes de elegir una calculadora, decide qué te piden: una parte, el total, una comparación, una receta a otra escala o una medida en otra unidad. Cada pregunta lleva a una herramienta distinta, y la tabla de abajo te dice a cuál. Para ver casos más largos, lee fracciones en la vida cotidiana.
| Lo que te piden | Herramienta | Ejemplo |
|---|---|---|
| Una parte de una cantidad | Fracción de una cantidad | 3/4 de 80 piezas = 60 piezas |
| El total, si conoces una parte | Total a partir de una fracción | 18 kg son 3/5 de 30 kg |
| Qué fracción es una cantidad de otra | Qué fracción representa | 18 de 30 = 3/5 |
| Un porcentaje | Porcentajes | 9 de 12 = 75 % |
| Reducir una razón | Simplificar razones | 6:9 = 2:3 |
| Repartir según pesos | Reparto proporcional | 100 en razón 2:3 = 40 y 60 |
| Una receta para más raciones | Ajustar recetas | 3/4 taza × 3/2 = 1 1/8 tazas |
| Una medida en otra unidad | Pulgadas a mm | 5/8 in = 15,875 mm |
| Una parte de hora | Fracción de hora a minutos | 7/8 h = 52 min 30 s |
Lee la tabla por la pregunta, no por los números. Dos problemas con las mismas cifras pueden pedir cosas distintas, y de eso depende si multiplicas, divides o conviertes una unidad. Las tres primeras filas trabajan con cantidades concretas; las demás añaden una razón, un factor de longitud o los 60 minutos de la hora.
Por qué cambia la operación
Una fracción actúa como un factor cuando buscas la parte y como un divisor cuando buscas el total. Es la misma relación leída en dos direcciones. Si 3/4 de 80 es 60, entonces 60 dividido entre 3/4 devuelve 80.
El error más común es multiplicar siempre. Antes de calcular, escribe qué cantidad conoces y qué cantidad buscas, con su unidad. Si lo conocido es la parte, hay que dividir; si lo conocido es el todo, hay que multiplicar.
Ejemplo resuelto: recuperar el total
En un taller, 18 kg de harina representan tres quintos de lo que se compró. ¿Cuántos kilos se compraron en total?
- Identifica lo que conoces. 18 kg son la parte, y la fracción 3/5 dice qué porción del total son.
- Divide la parte entre la fracción. 18 ÷ 3/5 = 18 × 5/3 = 30.
- Escribe la unidad. 30 kg.
Se compraron 30 kg en total.
Comprobación. 3/5 de 30 son 18, la parte de partida. Si hubieras multiplicado 18 × 3/5 habrías obtenido 10,8 kg, que es menos que la parte y no puede ser el total.
La herramienta de total a partir de una fracción hace este cálculo, y fracción de una cantidad recorre el camino contrario.
Recetas, medidas y tiempo
Escalar una receta es multiplicar cada cantidad por la misma razón entre raciones nuevas y originales. Para pasar de 4 a 6 raciones, esa razón es 6/4 = 3/2, y 3/4 de taza se convierte en 9/8, es decir, 1 1/8 tazas. La unidad no cambia, pero una taza no es una medida universal: suele rondar los 240 ml, así que 3/4 de taza son unos 180 ml, y conviene usar gramos si los tienes. No todo escala igual, porque el tiempo de horno y la levadura no siguen la misma proporción que la harina.
Una medida en otra unidad sí necesita un factor propio. Una pulgada equivale exactamente a 25,4 mm, así que 5/8 de pulgada son 15,875 mm. Con el tiempo pasa algo parecido, porque una hora tiene 60 minutos y 7/8 de hora son 52,5 minutos, o 52 min 30 s. Una fracción de hora es una duración, no una hora del reloj.
Razones y repartos
Una razón compara dos cantidades sin decir cuánto vale el total. La razón 2:3 reparte 100 en 40 y 60 porque 2 + 3 = 5 partes y cada una vale 20. Si las unidades no se pueden partir, como personas o piezas, el reparto deja restos y hay que decidir a quién se asignan. Para saber si dos razones forman una igualdad, usa proporciones o la regla de tres.
Qué aprender a continuación
Conserva la unidad junto al resultado y comprueba si el problema pide un valor exacto o un redondeo, como en redondear fracciones. Si antes hay que sumar o dividir fracciones, hazlo en la calculadora de fracciones. Para ver cómo se pasa de una razón a una fracción, usa razón a fracción y, para varios datos, promedio de fracciones. El INTEF reúne en su categoría de GeoGebra sobre fracciones un recurso titulado «Razón en la fracción» (consultado el 16 de octubre de 2026).
- Problemas de fracciones resueltos. Enunciados de parte, total, recetas y repartos para practicar lo anterior.
- Repartos proporcionales con fracciones. Sigue cada cuota y el destino de los restos.
- Fracciones en la vida cotidiana. Casos resueltos de recetas, pulgadas y horas contados con más detalle.
- Razón, proporción y fracción. Explica cuándo dos razones se pueden igualar.
- Probabilidad con fracciones. Casos favorables entre casos posibles.