Para quitar el IVA de un precio que ya lo incluye, divide entre 1 más el tipo: con un 21 %, entre 1,21. Un precio de 60,50 € corresponde a una base de 50 €, porque 60,50 ÷ 1,21 = 50. Restar el 21 % no sirve, porque ese porcentaje se calculó sobre la base y no sobre el precio final. Si tienes la parte y el porcentaje y buscas el total, la calculadora de porcentajes resuelve esa relación inversa.
Ejemplo resuelto: 60,50 € con un 21 % incluido
Una factura dice 60,50 € con IVA del 21 % incluido. ¿Cuál es el precio sin impuesto y cuánto IVA contiene?
- Escribe el factor. El precio es la base por 1 + 21/100 = 121/100.
- Divide entre el factor. Dividir entre 121/100 es multiplicar por 100/121.
- Calcula la base. 60,50 = 121/2, así que 121/2 × 100/121 = 50.
- Halla el impuesto. 60,50 − 50 = 10,50.
Resultado: base de 50 € e IVA de 10,50 €.
Comprobación: 50 × 1,21 = 60,50.
Por qué restar el porcentaje no funciona
El impuesto se calculó sobre la base. Si la base es 100 y el tipo es 21 %, el IVA es 21 y el precio final es 121. Esos 21 son el 21 % de 100, pero solo el 17,36 % de 121 (la fracción 21/121, redondeada). Al restar el 21 % de 121 quitas 25,41 y quedas en 95,59, por debajo de la base.
Cuánto IVA contiene el precio
El precio se reparte en 100 + r partes iguales: 100 son base y r son impuesto. Por eso el IVA es r/(100 + r) del precio, y no r/100. Con un 10 % es 1/11, con un 25 % es 1/5 y con un 50 % es 1/3. En un precio de 33 € con un 10 % incluido, el impuesto es 33 × 1/11 = 3 € y la base 30 €.
| Tipo r | Se divide entre | Equivale a multiplicar por | Precio → base |
|---|---|---|---|
| 10 % | 1,10 | 10/11 | 33 € → 30 € |
| 25 % | 1,25 | 4/5 | 62,50 € → 50 € |
| 50 % | 1,50 | 2/3 | 75 € → 50 € |
La columna del medio es la fracción que convierte cualquier precio en su base, sin importar el importe. Si prefieres trabajar con fracciones, la herramienta de dividir fracciones muestra el paso del recíproco, y la de fracción a porcentaje pasa 1/11 a 9,09 %.
El tipo general en tres países
El método es el mismo en todos los países; lo que cambia es el porcentaje y el nombre del impuesto. Estas son las tasas generales según las fuentes oficiales o la norma que citamos al pie, consultadas el 16 de octubre de 2026. Cada producto puede tener otro tipo, reducido o exento.
| País | Tipo general | Se divide entre | Precio → base |
|---|---|---|---|
| España | 21 % | 1,21 | 72,60 € → 60 € |
| Chile | 19 % | 1,19 | 59,50 → 50 |
| Colombia | 19 % | 1,19 | 119 → 100 |
En Chile y Colombia el tipo es el mismo, así que el mismo factor sirve en los dos. Si tu país no aparece, busca el tipo en la página de su administración tributaria y aplica el mismo procedimiento.
Redondear a céntimos
Cuando la división no sale exacta, conserva el resultado completo y redondea solo al final. Con un 19 % y un precio de 100,00, la base es 100 ÷ 1,19 ≈ 84,03 y el impuesto es 100 × 19/119 ≈ 15,97. La suma de las dos cifras redondeadas da 100,00. Si redondearas la base a 84 y calcularas el impuesto como 100 − 84, tendrías 16, tres céntimos más que el valor correcto.
Usa el signo ≈ para la cifra redondeada. La guía de fracción a decimal explica por qué 100/119 no es exactamente 0,84.
Cuando hay un descuento antes del impuesto
Si el precio de etiqueta salió de un descuento seguido de IVA, los factores se multiplican y se deshacen juntos. Un descuento del 20 % y un IVA del 21 % dan un factor de 4/5 × 121/100 = 121/125. Una etiqueta final de 48,40 € vuelve a una base de 48,40 × 125/121 = 50 €. El orden de los dos factores no altera el producto, pero cada porcentaje debe tomarse sobre su propia cantidad. La guía de descuentos sucesivos desarrolla ese encadenamiento, y margen y recargo muestra por qué un mismo porcentaje cambia según la base elegida.
Este procedimiento supone un solo impuesto porcentual sobre la base. Si el precio incluye cargos fijos, varios impuestos o exenciones, descomponlo en partes antes de dividir; las normas de cada país deciden qué tipo corresponde a cada producto.
Fuentes
- Ley 37/1992 del Impuesto sobre el Valor Añadido, artículo 90: «El Impuesto se exigirá al tipo del 21 por ciento» (consultado el 16 de octubre de 2026).
- Servicio de Impuestos Internos de Chile, preguntas frecuentes sobre el IVA: la tasa del IVA es de un 19 % (consultado el 16 de octubre de 2026).
- DIAN, Colombia, Oficio 902147 de 2022: el artículo 468 del Estatuto Tributario establece una tarifa general del 19 % (consultado el 16 de octubre de 2026).