Um die Steuer aus einem Preis herauszurechnen, der sie schon enthält, teilst du durch 1 plus den Steuersatz: bei 25 % also durch 1,25. Ein Preis von 60 € entspricht einer Basis von 48 €, denn 60 ÷ 1,25 = 48. Den Satz einfach abzuziehen führt nicht zum Ziel, weil sich die 25 % auf die Basis beziehen und nicht auf den Endpreis. Die 25 % sind hier ein angenommener Beispielsatz, kein geltender Steuersatz. Kennst du den Teil und den Prozentsatz und suchst das Ganze, löst der Prozentrechner diese Umkehrung.
Gelöstes Beispiel: 60 € mit 25 % Steuer enthalten
Eine Rechnung weist 60 € inklusive 25 % Steuer aus. Wie hoch ist der Preis ohne Steuer, und wie viel Steuer steckt darin?
- Schreibe den Faktor. Der Preis ist die Basis mal 1 + 25/100 = 125/100 = 5/4.
- Teile durch den Faktor. Durch 5/4 zu teilen heißt, mit 4/5 zu multiplizieren.
- Berechne die Basis. 60 × 4/5 = 48.
- Bestimme die Steuer. 60 − 48 = 12.
Ergebnis: Basis 48 €, Steuer 12 €.
Probe: 48 × 1,25 = 60.
Warum Abziehen des Prozentsatzes nicht funktioniert
Die Steuer wurde auf die Basis gerechnet. Ist die Basis 100 und der Satz 25 %, beträgt die Steuer 25 und der Endpreis 125. Diese 25 sind 25 % von 100, aber nur 20 % von 125 (der Bruch 25/125). Wer von 125 einfach 25 % abzieht, nimmt 31,25 weg und landet bei 93,75, also unter der Basis.
Wie viel Steuer steckt im Preis?
Der Preis zerfällt in 100 + r gleiche Teile: 100 davon sind Basis, r sind Steuer. Deshalb macht die Steuer r/(100 + r) des Preises aus und nicht r/100. Bei 10 % ist das 1/11, bei 25 % 1/5 und bei 50 % 1/3. In einem Preis von 33 € mit 10 % Steuer ist die Steuer 33 × 1/11 = 3 € und die Basis 30 €.
| Satz r | Teilen durch | Gleichbedeutend mit Multiplizieren mit | Preis → Basis |
|---|---|---|---|
| 10 % | 1,10 | 10/11 | 33 € → 30 € |
| 25 % | 1,25 | 4/5 | 62,50 € → 50 € |
| 50 % | 1,50 | 2/3 | 75 € → 50 € |
Die mittlere Spalte ist der Bruch, der jeden Preis in seine Basis verwandelt, unabhängig vom Betrag. Wenn du lieber mit Brüchen arbeitest, zeigt der Rechner zum Dividieren von Brüchen den Schritt mit dem Kehrwert, und der Rechner Bruch in Prozent macht aus 1/11 den Wert 9,09 %.
Der Regelsatz in Deutschland und der Schweiz
Die Methode ist überall dieselbe; es ändern sich nur der Satz und der Name der Steuer. Die folgenden Regelsätze stammen aus dem Gesetz beziehungsweise von der Behörde, die unten genannt sind; abgerufen am 17. Oktober 2026. Einzelne Waren können einem ermäßigten Satz unterliegen oder befreit sein.
| Land | Regelsatz | Teilen durch | Preis → Basis |
|---|---|---|---|
| Deutschland | 19 % | 1,19 | 59,50 € → 50 € |
| Schweiz | 8,1 % | 1,081 | 54,05 CHF → 50 CHF |
In Deutschland heißt die Steuer Umsatzsteuer, im Alltag Mehrwertsteuer (MwSt.); in der Schweiz heißt sie Mehrwertsteuer (MWST). Ist dein Land nicht aufgeführt, suche den Satz auf der Seite der Steuerbehörde und gehe genauso vor.
Auf Cent runden
Geht die Division nicht auf, behalte das volle Ergebnis und runde erst am Ende. Bei 19 % und einem Preis von 100,00 € ist die Basis 100 ÷ 1,19 ≈ 84,03 € und die Steuer 100 × 19/119 ≈ 15,97 €. Die Summe der beiden gerundeten Werte ergibt 100,00 €. Rundest du die Basis auf 84 und rechnest die Steuer als 100 − 84, kommst du auf 16, also drei Cent mehr als der richtige Wert.
Nutze das Zeichen ≈ für den gerundeten Wert. Der Ratgeber Bruch in Dezimalzahl erklärt, warum 100/119 nicht genau 0,84 ist.
Wenn vor der Steuer ein Rabatt abgezogen wurde
Entstand der Etikettpreis aus einem Rabatt mit anschließender Steuer, multiplizieren sich die Faktoren und lassen sich gemeinsam rückgängig machen. Ein Rabatt von 20 % und eine Steuer von 19 % ergeben den Faktor 4/5 × 119/100 = 119/125. Ein Endpreis von 47,60 € führt zurück auf eine Basis von 47,60 × 125/119 = 50 €. Die Reihenfolge der beiden Faktoren ändert das Produkt nicht, aber jeder Prozentsatz muss auf seine eigene Größe bezogen werden. Der Ratgeber zu aufeinanderfolgenden Rabatten vertieft diese Verkettung, und Marge und Aufschlag zeigt, warum sich derselbe Prozentsatz mit der gewählten Basis ändert.
Das Verfahren setzt eine einzige prozentuale Steuer auf die Basis voraus. Enthält der Preis feste Beträge, mehrere Steuern oder Befreiungen, zerlege ihn zuerst in Teile und teile dann; welcher Satz für welche Ware gilt, regeln die Vorschriften des jeweiligen Landes.
Quellen
- Umsatzsteuergesetz (UStG), § 12 Abs. 1: „Die Steuer beträgt für jeden steuerpflichtigen Umsatz 19 Prozent der Bemessungsgrundlage“ (abgerufen am 17. Oktober 2026).
- Eidgenössische Steuerverwaltung ESTV, Mehrwertsteuer-Steuersätze: Normalsatz 8,1 % (abgerufen am 17. Oktober 2026).