Wähle, welche Angabe dir fehlt, tippe die anderen beiden ein (der Prozentsatz kommt nur als Zahl hinein, 15 bedeutet also 15 %) und wähle „Berechnen“. Hast du einen Bruch, nutze Bruch in Prozent; dieser Rechner arbeitet mit dem Zusammenhang zwischen Teil, Ganzem und Prozentsatz.
Rechenbeispiel, 15 % von 80
An einer Umfrage nehmen 80 Personen teil, und 15 % bevorzugen Tee. Wie viele sind das?
- Schreibe den Prozentsatz als Bruch. 15 % bedeutet 15 von 100, also 15/100.
- Multipliziere mit dem Ganzen. 15/100 × 80 = 1200/100.
- Kürze. 1200/100 = 12.
Es sind 12 Personen.
Probe. 10 % von 80 sind 8 und 5 % sind 4, und 8 + 4 = 12.
Welche Angabe hast du?
Jede Prozentaufgabe hat drei Angaben, und eine fehlt. Die Tabelle zeigt, welchen Modus du je nach Vorwissen wählst, mit denselben Zahlen wie im Beispiel, damit du siehst, dass es derselbe Zusammenhang ist.
| Du hast | Du suchst | Rechnung |
|---|---|---|
| Prozentsatz und Ganzes | Den Teil | 15 % von 80 = 15/100 × 80 = 12 |
| Teil und Ganzes | Den Prozentsatz | 12 von 80 = 12/80 × 100 = 15 % |
| Teil und Prozentsatz | Das Ganze | 12 sind 15 %, also 12 ÷ (15/100) = 80 |
Im zweiten Modus steht das Ganze immer im zweiten Feld; vertauschst du die Felder, berechnest du, wie viel Prozent 80 von 12 sind, und das ist eine andere Frage.
So erscheint das Ergebnis
Der Rechner arbeitet mit Brüchen und rundet nicht. Ist das Ergebnis keine ganze Zahl, siehst du es als gekürzten Bruch und, wenn es passt, als Dezimalzahl: 7/8 eines Ganzen erscheint als 87,5 %, und 2/3 als 200/3 %, was als Dezimalzahl 66,6̅ % ist. Brauchst du eine feste Zahl von Nachkommastellen, runde am Ende und vermerke, dass es eine Näherung ist; auch bei 66,67 beträgt der Fehler 1/300 Prozentpunkt.
Hier haben Dezimalzahlen ein Komma, und vor dem Zeichen % steht ein geschütztes Leerzeichen, wie in 35 %.
Das Werkzeug löst nur die Rechnung mit Teil, Ganzem und Prozentsatz; Zinseszins, Raten und Steuern kennt es nicht, dafür sind weitere Angaben nötig.
Weitere Seiten für die Prozentrechnung
Willst du von einem Prozentsatz zu einem Bruch kommen, nutze Prozent in Bruch. Sind beide Mengen von derselben Art und suchst du den Bruch, den die eine von der anderen ausmacht, nutze Welchen Bruchteil macht ein Teil vom Ganzen aus?. Brauchst du einen Bruchteil einer Menge, etwa 3/4 von 80, gibt es Bruchteil einer Menge, und für andere proportionale Größen den Dreisatz-Rechner.
Quellen
Wikipedia nennt den Prozentwert W die absolute Größe, die zum Prozentsatz p % gehört, und den Grundwert G die Ausgangsgröße, auf die sich der Prozentsatz bezieht; die Grundformel lautet W/G = p/100 (Prozentrechnung).
Häufige Fragen
Wie berechne ich eine prozentuale Erhöhung?
Berechne den Prozentwert (hier 8 % von 250) und addiere ihn zur Ausgangsmenge, oder multipliziere mit 1 plus dem Prozentsatz als Dezimalzahl. Erhöhst du 250 € um 8 %, beträgt die Erhöhung 20 €, und der neue Preis ist 250 × 1,08 = 270 €. Das Ergebnis sind 108 % des ursprünglichen Preises.
Wie berechne ich einen Rabatt?
Berechne die Prozente vom Preis und ziehe sie ab, oder berechne gleich den Prozentsatz, den du zahlst. Bei 30 % Rabatt auf 140 € beträgt der Rabatt 42 €, und du zahlst 98 €, also 70 % des Preises. Beide Wege führen immer zum selben Ergebnis.
Kann ein Prozentsatz größer als 100 % sein?
Ja. Ein Prozentsatz über 100 % beschreibt einen Teil, der größer ist als das Ganze. 150 % von 18 sind 1,5 × 18 = 27. Das kommt oft beim Vergleich mit einem früheren Wert vor: Geht etwas von 18 auf 27, ist der neue Wert 150 % des Anfangswerts.
Was ist der Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent?
Prozentpunkte sind die Differenz zweier Prozentsätze; die prozentuale Änderung vergleicht mit dem Anfangswert. Steigt eine Rate von 6 % auf 9 %, sind das 3 Prozentpunkte mehr, die relative Änderung ist aber 9/6 = 1,5, also eine Zunahme um 50 %.
Wie rechne ich die Mehrwertsteuer aus einem Bruttopreis heraus?
Teile den Preis durch 1 plus den Steuersatz als Dezimalzahl; den Prozentsatz einfach abzuziehen, liefert ein falsches Ergebnis. Bei 19 % Mehrwertsteuer hat ein Bruttopreis von 238 € einen Nettobetrag von 238 ÷ 1,19 = 200 €. Der Satz ist je nach Land verschieden, und der Artikel zum Herausrechnen der Steuer erklärt weitere Fälle.