Eine Zeichnung eines Bruchs beantwortet eine bestimmte Frage, und nicht alle beantworten dieselbe. Der Zahlenstrahl setzt Werte wie 7/4 an ihren Platz zwischen 1 und 2 und erlaubt, sie zu ordnen. Balken und Kreissektoren zeigen, welcher Teil einer Einheit genommen wird. Wähle das Modell in der Tabelle nach dem, was du wissen willst, und jede Zeile führt zum Werkzeug, das es zeichnet.
| Ich will wissen | Zeichnung | Werkzeug | Beispiel |
|---|---|---|---|
| Wo ein Bruch liegt oder welcher zuerst kommt | Zahlenstrahl | Brüche auf dem Zahlenstrahl | 7/4 liegt zwischen 1 und 2 |
| Welcher Teil eines Ganzen es ist | Balken oder Sektor | Brüche grafisch darstellen | 3/5 sind 3 von 5 gleichen Teilen |
| Welcher von zwei Brüchen größer ist | Zwei Balken gleicher Länge | Dasselbe Ganze beim Vergleichen | 1/2 > 1/3 |
| Ob zwei Brüche gleich viel wert sind | Bruchmauer | Die Bruchmauer | 1/2 = 2/4 = 4/8 |
| Wie viele Grad ein Sektor einnimmt | Kreisdiagramm | Vom Bruch zu Grad | 1/4 Kreis = 90° |
Lies die Tabelle über die erste Spalte: Suche die Frage, die du hast, und folge der Zeile. Die Beispiele in der letzten Spalte werden mit demselben Rechenkern geprüft, den auch der Rechner nutzt, und jedes Werkzeug und jeder Ratgeber hat sein vollständiges Beispiel.
Ein Wert, zwei Zeichnungen
Lösungsbeispiel: 7/4 auf dem Zahlenstrahl und in Balken
Du möchtest sieben Viertel eines Balkens zeichnen. Wie viele ganze Balken brauchst du, und was bleibt?
- Teile den Zähler durch den Nenner. 7 ÷ 4 = 1, Rest 3.
- Lies das Ergebnis. Eine ganze Einheit und 3/4 einer weiteren.
- Zeichne mit Balken. Ein Balken in 4 gleiche Teile geteilt, ganz gefärbt, und ein gleicher mit 3 gefärbten Teilen.
- Ordne auf dem Zahlenstrahl ein. Teile die Strecke von 1 bis 2 in vier Teile und markiere die dritte Marke nach der 1.
Ergebnis: 7/4 = 1 3/4, zwischen 1 und 2.
Probe: 1 × 4 + 3 = 7, also sind alle sieben Viertel gezählt.
Beide Zeichnungen zeigen denselben Wert mit anderem Blickwinkel. Der Zahlenstrahl stellt den Bruch neben andere Zahlen und lässt die Ordnung sehen. Die Balken zerlegen ihn in Teile, die man zählt. Um von einer Zeichnung zur anderen zu kommen, erledigt die Umwandlung von unechtem Bruch in gemischte Zahl Schritt 1.
Wann eine Zeichnung täuscht
Eine Zeichnung ist verlässlich, wenn alle Einheiten gleich groß sind und die Teile jeder Einheit gleich. Fehlt eine der beiden Bedingungen, kann das größere Stück zum kleineren Bruch gehören.
Reichen die Zeichnungen nicht aus, zum Beispiel bei 2/3 und 3/5, die sich sehr ähneln, vergleiche mit gemeinsamem Nenner: 2/3 = 10/15 und 3/5 = 9/15, also ist 2/3 größer. Der Rechner Brüche vergleichen tut das für dich und zeigt die Schritte.
Wie es weitergeht
Fängst du bei null an, geh zuerst zu Brüche mit Zeichnungen darstellen, das erklärt, wie man sie von Hand anlegt, bevor man ein Werkzeug benutzt. Kannst du schon zeichnen und zweifelst beim Vergleich, gibt dir der Ratgeber zu den Bezugsbrüchen drei Anhaltspunkte, 0, 1/2 und 1, um ohne Rechnung zu schätzen. Die übrigen Werkzeuge und Ratgeber stehen im Verzeichnis des Rechners.