Un dessin de fraction répond à une question précise, et tous ne répondent pas à la même. La droite graduée place des valeurs comme 7/4, qui tombe entre 1 et 2, et permet de les ordonner. Les barres et les secteurs montrent quelle partie d’une unité on prend. Choisissez le modèle dans le tableau selon ce que vous voulez savoir, et chaque ligne vous mène à l’outil qui le dessine.
| Je veux savoir | Dessin | Outil | Exemple |
|---|---|---|---|
| Où tombe une fraction ou laquelle vient en premier | Droite graduée | Fractions sur la droite graduée | 7/4 se trouve entre 1 et 2 |
| Quelle partie d’un tout c’est | Barre ou secteur | Représenter des fractions graphiquement | 3/5 : 3 parts égales sur 5 |
| Laquelle de deux fractions est la plus grande | Deux barres de même longueur | Un même tout pour comparer | 1/2 > 1/3 |
| Si deux fractions valent autant | Mur de fractions | Le mur de fractions | 1/2 = 2/4 = 4/8 |
| Combien de degrés occupe un secteur | Diagramme circulaire | De la fraction aux degrés | 1/4 de cercle = 90° |
Lisez le tableau par la première colonne : repérez votre question et suivez la ligne. Les exemples de la dernière colonne sont vérifiés avec le même moteur de calcul que celui de la calculatrice, et chaque outil ou guide a son exemple complet.
Une valeur, deux dessins
Exemple résolu : 7/4 sur la droite et en barres
Vous voulez dessiner sept quarts d’une barre. Combien de barres entières faut-il et que reste-t-il ?
- Divisez le numérateur par le dénominateur : 7 ÷ 4 = 1, reste 3.
- Lisez le résultat : une unité complète et 3/4 d’une autre.
- Dessinez avec des barres : une barre partagée en 4 parts égales, toute coloriée, et une autre identique avec 3 parts coloriées.
- Placez sur la droite : partagez le segment de 1 à 2 en quatre parties et marquez la troisième graduation après 1.
Résultat : 7/4 = 1 3/4, entre 1 et 2.
Vérification. 1 × 4 + 3 = 7, donc les sept parts d’un quart sont toutes comptées.
Les deux dessins montrent la même valeur sous un autre angle. La droite met la fraction à côté d’autres nombres et fait voir leur ordre. Les barres la décomposent en parts que l’on compte. Pour passer d’un dessin à l’autre, la conversion de fraction impropre en nombre mixte fait l’étape 1.
Quand un dessin trompe
Un dessin est fiable quand toutes les unités mesurent pareil et que les parts de chaque unité sont égales. Si l’une des deux conditions manque, le plus grand morceau peut correspondre à la plus petite fraction.
Quand les dessins ne suffisent pas, par exemple avec 2/3 et 3/5, qui se ressemblent beaucoup, comparez avec un dénominateur commun : 2/3 = 10/15 et 3/5 = 9/15, donc 2/3 est le plus grand. La comparaison de fractions le fait pour vous et montre les étapes.
Par où poursuivre
Si vous partez de zéro, allez d’abord à comment représenter des fractions par des dessins, qui explique comment les tracer à la main avant d’utiliser un outil. Si vous savez déjà dessiner et hésitez sur la comparaison, le guide des fractions repères vous donne trois points d’appui, 0, 1/2 et 1, pour estimer sans calculer. Les autres outils et guides se trouvent dans l’index de la calculatrice.