Ces guides expliquent pourquoi les fractions fonctionnent, pas seulement comment on les calcule. Choisissez selon ce qui vous manque : comprendre ce qu’est une fraction, éviter une erreur en opérant, passer aux décimaux ou les appliquer à un partage. Le tableau vous mène au guide qui correspond à votre doute.
| Mon doute | Guide | Ce que vous travaillerez |
|---|---|---|
| Je ne sais pas ce que représente une fraction | Comprendre les fractions | Lire une fraction comme des parts d’un tout |
| Mon addition donne un résultat bizarre | Pourquoi ne pas additionner les dénominateurs | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Diviser par une fraction me déroute | Diviser par une fraction | 3 ÷ 1/2 = 6 |
| Je ne sais pas s’il faut le PGCD ou le PPCM | Différence entre PGCD et PPCM | PGCD(12, 18) = 6 et PPCM(12, 18) = 36 |
| Je veux savoir si un décimal s’arrête | Décimal exact ou périodique | Décider si le décimal d’une fraction s’arrête ou se répète |
| J’ai des signes négatifs | Fractions négatives | Opérer avec des fractions négatives sans perdre le signe |
Cherchez votre situation dans la première colonne et ouvrez le guide de la deuxième. Si vous voulez le résultat et non l’explication, la calculatrice de fractions le donne avec les étapes.
Quatre parcours selon ce dont vous avez besoin
Chaque parcours réunit peu de guides, dans l’ordre où il convient de les lire. Les autres pages liées apparaissent à la fin, dans le bloc « Plus de ressources ».
Partir de zéro
Lisez d’abord comprendre les fractions, puis numérateur et dénominateur. Vous pouvez alors interpréter 7/8 comme sept parts d’un tout partagé en huit. Poursuivez avec les types de fractions et comment les représenter par des dessins, qui vous laissent voir la taille avant de calculer.
Faire une opération sans erreur
Commencez par les erreurs courantes, car elles se trouvent souvent à la même étape. Choisissez ensuite l’opération qui vous échappe : pourquoi ne pas additionner les dénominateurs, pourquoi diviser par une fraction peut augmenter ou multiplier par une fraction inférieure à un. Quand des signes apparaissent, passez aux fractions négatives, et terminez avec comment vérifier un résultat.
Convertir et comparer des décimaux
L’ordre va ici de la règle au tableau de consultation, puis à l’explication. Quand une fraction donne un décimal exact ou périodique se décide avec le dénominateur. Le tableau des fractions, décimaux et pourcentages sert à consulter, et décimaux exacts et périodiques explique pourquoi 0,999… vaut 1. Les outils de ce parcours se trouvent dans les conversions.
Appliquer les fractions à des problèmes
Pour partager une quantité, partages avec des fractions passe des poids de chaque part à la quote-part de chacun. Si l’énoncé parle de tours de rôle ou de regroupements, problèmes de PGCD et de PPCM résolus aide à décider quel calcul il faut. Pour les recettes et les mesures, voyez les fractions dans la vie quotidienne, et pour s’exercer avec des solutions détaillées, les exercices corrigés.
Un exemple pour voir comment on utilise un guide
Exemple résolu : 1/6 + 3/4
Vous avez 1/6 de litre de jus et vous en ajoutez 3/4 de litre. Combien de jus y a-t-il ?
- Cherchez un dénominateur commun. Le PPCM de 6 et 4 est 12.
- Convertissez chaque fraction. 1/6 = 2/12 et 3/4 = 9/12.
- Additionnez les numérateurs. 2/12 + 9/12 = 11/12.
Résultat : 11/12 de litre.
Vérification : 11/12 − 3/4 = 11/12 − 9/12 = 2/12 = 1/6, l’autre terme de la somme.
Le guide qui explique cette étape est pourquoi ne pas additionner les dénominateurs, et la différence entre PGCD et PPCM précise pourquoi on utilise ici le PPCM.
Quand passer du guide à l’outil
Un guide enseigne le pourquoi ; une calculatrice épargne le calcul. Le plus utile est de lire l’explication, de résoudre un exemple à la main, puis de le confronter à la calculatrice de fractions. Si le résultat ne coïncide pas, revenez à l’étape où votre calcul s’écarte de l’exemple. Quand vous avez un exercice et votre réponse, vérifier des réponses sur les fractions vous dit si la valeur coïncide, et pour de nouveaux exercices avec solution, il y a le générateur d’exercices.
Si vous enseignez les fractions, comment enseigner les fractions pas à pas propose une séquence qui va de l’unité aux opérations. Pour un terme que vous ne retrouvez plus, le glossaire des fractions les définit tous.
Quatre questions pour choisir un parcours
- Pouvez-vous expliquer avec un dessin ce que signifie 5/8 ? Sinon, commencez par le premier parcours.
- Savez-vous faire l’opération mais le résultat est faux ? Allez au deuxième parcours.
- Votre problème commence par un décimal ? Allez au troisième parcours.
- Il commence par un partage ou un problème avec énoncé ? Allez au quatrième parcours.
Chaque réponse mène à un seul parcours : commencez donc par la première question à laquelle vous ne pouvez pas répondre avec assurance.
Guides hors des parcours
Si vous cherchez un sujet qui n’est pas dans les parcours, comme les fractions algébriques et le domaine ou pourquoi le dénominateur ne peut pas être nul, commencez par ces deux-là. Le premier traite des cas où une expression avec des lettres n’a pas de valeur, et le second explique pourquoi une division par zéro ne donne aucun résultat. Les autres pages liées apparaissent regroupées par type dans le bloc « Plus de ressources » qui suit cette page ; certaines portent une ligne qui dit ce qu’elles résolvent.