Divisez le prix par la quantité, les deux dans la même unité, et comparez le résultat. Un paquet de 750 g à 2,85 € revient à 3,80 € le kilo, et un paquet de 1 kg à 3,60 € revient à 3,60 €. Même si le second coûte plus cher en caisse, c’est le moins cher au kilo.
Pour faire la division automatiquement, le calculateur de règle de trois résout la proportion avec n’importe quelle quantité de référence. Ce guide explique l’ordre des étapes et les cas où la comparaison se complique.
| Vendu au | Divisez le prix par | Exemple |
|---|---|---|
| Poids | Les kilos de l'emballage | 2,85 € ÷ 0,75 kg = 3,80 €/kg |
| Volume | Les litres de l'emballage | 1,80 € ÷ 2 L = 0,90 €/L |
| Pièces | Le nombre de pièces | 4,50 € ÷ 6 = 0,75 € la pièce |
| Offre 3 pour 2 | Les pièces que vous emportez | 2 × 1,20 € ÷ 3 = 0,80 € la pièce |
Dans les quatre lignes, le diviseur est ce que vous achetez, mesuré dans l’unité du résultat.
On divise parce que le prix augmente proportionnellement à la quantité : deux fois plus de produit coûte deux fois plus cher. Le quotient entre le prix et la quantité est donc une constante, le prix d’une seule unité, et comparer des offres revient à comparer des constantes. Le guide sur le rapport, la proportion et la fraction explique pourquoi ce rapport conserve ses unités, contrairement à une fraction d’un tout. Pour voir le même raisonnement avec d’autres grandeurs, la page sur les proportions rassemble les cas.
Passer des grammes aux kilos et des millilitres aux litres
Choisissez l’unité de l’étiquette de prix, en général le kilo ou le litre, et convertissez la quantité de l’emballage avant de diviser. Un gramme vaut 1/1000 de kilo et un millilitre 1/1000 de litre : 250 g font donc 1/4 kg, 500 g font 1/2 kg, 330 mL font 33/100 L et 1,5 L font 3/2 L. Si les deux offres sont toutes deux en grammes ou toutes deux en millilitres, vous pouvez diviser dans cette unité et comparer quand même, car l’ordre ne change pas.
Pour le volume, c’est pareil. Un emballage de 2 L à 1,80 € revient à 1,80 ÷ 2 = 0,90 €/L, et un emballage de 500 mL à 0,50 € revient à 0,50 ÷ 0,5 = 1,00 €/L. Celui de 2 litres l’emporte. Si vous écrivez 500 au lieu de 0,5 L, le résultat est 1000 fois plus petit.
Exemple résolu : 750 g à 2,85 € contre 1 kg à 3,60 €
Deux emballages du même produit : l'un de 750 g coûte 2,85 € et l'autre de 1 kg coûte 3,60 €. Lequel est le moins cher au kilo ?
- Convertissez les grammes en kilos. 750 g = 750/1000 kg = 3/4 kg = 0,75 kg.
- Divisez le premier prix. 2,85 ÷ 0,75 = 285/75 = 19/5 = 3,80 €/kg.
- Divisez le second. 3,60 ÷ 1 = 18/5 = 3,60 €/kg.
- Comparez. 19/5 est supérieur à 18/5 : le paquet de 750 g est plus cher au kilo.
Résultat : l'emballage de 1 kg l'emporte, avec 0,20 € de moins par kilo.
Vérification : 3,80 × 0,75 = 2,85 et 3,60 × 1 = 3,60, les prix des étiquettes.
Comparer des lots : 6 pour 4,50 € contre 10 pour 7,00 €
Pour les produits qui se comptent, comme les piles, les conserves ou les yaourts, le diviseur est le nombre de pièces. Le lot de 6 coûte 4,50 ÷ 6 = 3/4 = 0,75 € la pièce et le lot de 10 coûte 7,00 ÷ 10 = 7/10 = 0,70 €. Le lot de 10 revient moins cher à la pièce, avec un écart de 3/4 − 7/10 = 1/20 = 0,05 €.
Si les pièces ne sont pas identiques, comptez la quantité totale qui compte vraiment. Un lot de pièces plus nombreuses mais plus petites peut être moins avantageux qu’un lot de pièces moins nombreuses mais plus grandes ; le bon diviseur est alors le poids, le volume ou le nombre total de feuilles. Pour comparer trois offres ou plus, calculez le prix unitaire de chacune et classez-les du plus bas au plus haut avec l’outil pour ranger des fractions.
Offres 3 pour 2 et deuxième article à moitié prix
Une promotion change le diviseur ou le numérateur, et se résout avec le même quotient. Avec un « 3 pour 2 », vous payez 2 articles et en emportez 3 : chacun coûte donc les 2/3 du prix. Pour un produit à 1,20 €, cela donne 2 × 1,20 ÷ 3 = 0,80 € la pièce. Avec le deuxième article à moitié prix, vous payez 1,20 + 0,60 = 1,80 € pour deux, soit 0,90 € la pièce.
Le « 3 pour 2 » n’améliore le prix unitaire que si vous emportez les trois articles et que vous les utiliserez. Dans le guide des remises successives, vous trouverez le calcul des pourcentages enchaînés, et la page pourcentages permet de convertir chaque économie en pourcentage.
Quand le prix unitaire le plus bas n’est pas le meilleur achat
Le prix unitaire compare des prix, pas des besoins. Un grand emballage peut revenir moins cher au kilo et être un moins bon achat si une partie du produit se gâte avant d’être consommée, car ce qu’on jette se paie aussi. La place de rangement, la somme dépensée d’un coup et le fait que deux produits du même nom n’ont pas toujours la même qualité comptent également.
La comparaison suppose en outre que le prix est proportionnel à la quantité. Un coût fixe, comme la livraison, ou des paliers de prix selon le volume rompent cette proportionnalité ; le prix unitaire n’est alors plus une constante.
Sources
- Définition du prix unitaire : quotient du prix par la quantité, dans la même unité, d’après la proportionnalité décrite dans le guide sur le rapport, la proportion et la fraction.