Partez de ce que vous voulez faire : additionner, simplifier, passer en décimal ou calculer une partie d’une quantité. Le tableau associe une calculatrice à chaque tâche et donne un exemple résolu, pour que vous reconnaissiez la vôtre et voyiez quel résultat attendre.
| Je veux | Exemple | Calculatrice | Résultat |
|---|---|---|---|
| Additionner ou soustraire | 3/4 + 1/2 | Additionner des fractions | 5/4 |
| Passer en décimal | 3/8 | Fraction en décimal | 0,375 |
| Trouver une partie | 3/4 de 80 | Fraction d’une quantité | 60 |
| Exprimer une partie sous forme de fraction | 18 sur 30 | Quelle fraction représente | 3/5 |
| Rendre la fraction plus courte | 18/24 | Simplifier des fractions | 3/4 |
| Égaliser des dénominateurs | PPCM de 4 et 6 | Plus petit commun multiple | 12 |
| Savoir laquelle est la plus grande | 2/3 et 3/5 | Comparer des fractions | 2/3 est la plus grande |
| Lire une fraction impropre en nombre mixte | 11/4 | Fraction impropre en nombre mixte | 2 3/4 |
Chaque ligne du tableau est une tâche courante, avec son résultat sous les yeux. Si votre calcul réunit plus de deux fractions dans une même opération, la calculatrice principale en accepte jusqu’à vingt. Les rubriques plus bas recueillent le reste, du plus scolaire au plus avancé, et chacune explique en quoi ses outils se distinguent.
Un exemple du début à la fin
Exemple résolu : 1/6 + 1/4 avec trois calculatrices
Vous avez 1/6 d’un réservoir plein d’eau et vous ajoutez 1/4 de plus. Quelle fraction y a-t-il maintenant ?
- Reconnaissez l’opération. Réunir des quantités est une addition, donc vous ouvrez l’outil pour additionner des fractions.
- Cherchez un dénominateur commun. Les dénominateurs sont 6 et 4, et leur PPCM est 12.
- Réécrivez chaque fraction. 1/6 = 2/12 et 1/4 = 3/12.
- Additionnez les numérateurs. 2/12 + 3/12 = 5/12.
- Vérifiez si l’on peut réduire. Le PGCD de 5 et 12 est 1, donc 5/12 est déjà irréductible.
Résultat : 5/12 du réservoir.
Vérification : 1/6 ≈ 0,1667 et 1/4 = 0,25 donnent 0,4167, qui est 5/12 arrondi à quatre décimales.
L’étape 2 est résolue par la calculatrice de plus petit commun multiple et l’étape 5 par celle du plus grand commun diviseur. Si vous ne voulez que le résultat, celle pour additionner des fractions fait les cinq étapes et les montre.
Opérations et bases
Voici le noyau scolaire : les quatre opérations, simplifier et comparer. Entrez par l’opération qui figure dans votre exercice. Si vous voulez seulement reconnaître si deux fractions valent autant, utilisez les fractions équivalentes ou la comparaison plutôt que d’opérer. La fraction entre deux fractions et le terme inconnu sont des cas plus rares qu’il convient d’avoir sous la main.
- Calculatrice de fractions : plusieurs fractions et une opération, avec le résultat exact.
- Additionner des fractions : pour quand les dénominateurs ne coïncident pas.
- Soustraire des fractions : l’ordre des termes change le signe.
- Multiplier des fractions : permet de simplifier avant de multiplier.
- Diviser des fractions : on multiplie par l’inverse du diviseur.
- Simplifier des fractions : on divise par le PGCD.
- Fractions équivalentes : écrit la même valeur avec des termes plus grands.
- Comparer des fractions : décide laquelle est la plus grande sans passer aux décimaux.
- Ordonner des fractions : range une liste du plus petit au plus grand.
- Calculatrice de nombres mixtes : opère avec des nombres comme 2 1/3.
- Trouver un numérateur ou un dénominateur manquant : complète une égalité.
- Fraction entre deux fractions : trouve une fraction intermédiaire.
Conversions
Une même valeur s’écrit en fraction, en décimal, en pourcentage ou en nombre mixte, et chaque changement a sa calculatrice. Le choix dépend de la forme sous laquelle vous avez la donnée, non de ce que vous voulez en faire ensuite. Si le décimal a un bloc qui se répète, il vous faut la fraction génératrice ; si c’est un pourcentage, l’outil de pourcentage en fraction. La page des conversions de fractions les réunit toutes avec un tableau propre et les erreurs d’arrondi les plus fréquentes.
- Fraction impropre en nombre mixte
- Nombre mixte en fraction impropre
- Fraction en décimal
- Décimal en fraction
- Décimal périodique en fraction (fraction génératrice)
- Fraction en pourcentage
- Pourcentage en fraction
- Approcher un décimal par une fraction : pour les mesures longues, avec l’erreur affichée.
Ici, 0,375 s’écrit avec une virgule ; dans d’autres pays, on écrit 0.375. Les calculatrices acceptent les deux.
Dénominateurs et divisibilité
Avant d’additionner, de soustraire ou de comparer des fractions de dénominateurs différents, il faut un multiple commun, et avant de simplifier un diviseur commun. Les calculatrices de cette section donnent ces deux nombres. Le PPCM sert à égaliser les dénominateurs et le PGCD à réduire ; le guide sur la différence entre PGCD et PPCM explique quand utiliser chacun. La décomposition en facteurs premiers et la liste des diviseurs résolvent les cas où vous voulez voir pourquoi deux nombres partagent un facteur.
- Plus petit dénominateur commun
- Plus grand commun diviseur (PGCD)
- Plus petit commun multiple (PPCM)
- Décomposition en facteurs premiers
- Diviseurs d’un nombre
Applications
Ces calculatrices répondent à des questions avec des unités : combien vaut une partie, quel est le total, quelle fraction une quantité est d’une autre. On les confond souvent, car les trois utilisent la même fraction dans des sens différents. Si vous ne savez pas laquelle il vous faut, regardez d’abord quelle donnée vous manque : la partie, le total ou la fraction. Celles des mesures, des recettes et du temps traduisent les fractions en unités du quotidien.
- Fraction d’une quantité : la partie, à partir du total.
- Calculer le total connaissant une partie et sa fraction : le total, à partir de la partie.
- Quelle fraction une quantité représente d’une autre : la fraction, à partir des deux quantités.
- Moyenne de fractions
- Arrondir à la fraction la plus proche
- Pouces fractionnaires en millimètres
- Ajuster des recettes avec des fractions
- Fractions d’heure en minutes
- Partage proportionnel
Rapports, proportions et pourcentages
Un rapport compare deux quantités, une proportion égale deux rapports et un pourcentage est un rapport de dénominateur 100. Les calculatrices de cette section partagent leur méthode avec les fractions et s’utilisent quand l’énoncé parle de « pour chaque », « au rapport de » ou « pour cent ». La règle de trois est la plus recherchée. Elle sert pour la proportionnalité directe comme inverse, et il faut savoir de laquelle il s’agit avant de calculer.
- Simplifier des rapports
- Calculatrice de proportions
- Règle de trois directe et inverse
- Rapport en fraction
- Calculatrice de pourcentages
Arithmétique avancée, algèbre et autres représentations
Ces outils sont pour des niveaux plus avancés ou pour la curiosité mathématique. Les priorités opératoires, les puissances, les racines et les fractions complexes prolongent les quatre opérations de base. Les fractions algébriques, les équations et les éléments simples utilisent des lettres à la place de nombres. Les fractions continues et égyptiennes montrent d’autres façons d’écrire la même valeur et sont rarement nécessaires dans un exercice courant.
- Priorités opératoires avec des fractions
- Puissances de fractions
- Racines de fractions
- Fractions complexes numériques
- Simplifier des fractions algébriques
- Équations avec fractions
- Décomposition en éléments simples
- Fractions continues
- Fractions égyptiennes
Voir et s’exercer
Si un calcul n’a pas de sens, dessinez-le avant de calculer. La droite graduée place chaque fraction à sa place et les représentations graphiques montrent des parts d’un cercle ou d’une barre ; la rubrique des fractions visuelles réunit les deux. Pour s’entraîner, le générateur d’exercices crée des feuilles avec solutions et l’outil pour vérifier des réponses corrige ce que vous écrivez.
Si vous préférez comprendre avant de calculer
Une calculatrice donne le résultat, mais n’explique pas pourquoi il sort. Pour cela, il y a des guides et des rubriques par thème. Comprendre les fractions et les types de fractions servent à situer le vocabulaire, et le glossaire définit numérateur, PGCD et les autres termes. Si vous butez toujours au même point, le guide des erreurs courantes apporte des vérifications faisables sans calculatrice, et celui sur pourquoi ne pas additionner les dénominateurs éclaire le doute le plus répété en additionnant.