Saisissez vos valeurs dans le champ, une par ligne, puis comparez la moyenne à la plus petite et à la plus grande valeur : elle doit se situer entre les deux. Si vous ne savez pas par où commencer, l’exemple ci-dessous détaille toutes les étapes. Pour trouver la fraction située au milieu de deux valeurs seulement, voyez fraction entre deux fractions.
Exemple résolu : trois morceaux de corde
Une corde est coupée en trois morceaux de 1/2 m, 3/4 m et 5/6 m. Quelle longueur mesure un morceau si vous les égalisez tous ?
- Passez à un dénominateur commun. Le PPCM de 2, 4 et 6 est 12, avec 1/2 = 6/12, 3/4 = 9/12 et 5/6 = 10/12.
- Additionnez. 6/12 + 9/12 + 10/12 = 25/12.
- Divisez par le nombre de valeurs. Il y a 3 morceaux : 25/12 ÷ 3 = 25/36.
Le résultat est 25/36 m par morceau.
Vérification. 25/36 se situe entre 1/2 = 18/36 et 5/6 = 30/36, et 3 × 25/36 = 25/12 redonne la somme.
Pourquoi on divise par le nombre de valeurs
La moyenne répartit le total à parts égales : si vous additionnez toutes les valeurs et les partagez également, chacune vaut la somme divisée par leur nombre. Avec des fractions, le dénominateur commun ne sert qu’à pouvoir additionner, et le diviseur s’obtient en comptant les lignes. L’addition et la division se font avec des fractions exactes, donc le résultat ne perd rien à cause d’arrondis intermédiaires. Ce sont les deux étapes de l’addition de fractions et de la division de fractions. Selon Wikipédia, la moyenne arithmétique d’une liste de nombres est la somme des valeurs divisée par leur nombre (consulté le 17 octobre 2026).
Comment la moyenne change selon les données
| Données | Calcul | Moyenne |
|---|---|---|
| Deux fractions : 3/5 et 7/10 | (6/10 + 7/10) ÷ 2 | 13/20 |
| Décimal, nombre mixte et entier : 0,25 ; 1 3/4 et 2 | (0,25 + 1,75 + 2) ÷ 3 | 4/3 |
| Notes : 7/10, 4/5 et 9/10 des points | (7/10 + 8/10 + 9/10) ÷ 3 | 4/5 |
Dans chaque ligne, la moyenne se situe entre la plus petite et la plus grande valeur, même si elle ne coïncide avec aucune. Si les notes ont des coefficients différents, il faut une moyenne pondérée, que la calculatrice ne fait pas directement : elle est résolue dans les questions à la fin de la page.
L’erreur de la moyenne avec le médiant
Avec deux fractions, la moyenne est le milieu exact des deux, et c’est pourquoi la page fraction entre deux fractions donne le même nombre quand vous cherchez la fraction du milieu. Le médiant, qui additionne les numérateurs et les dénominateurs, tombe lui aussi entre les deux, et c’est justement ce qui trompe.
Autres usages et limites
La moyenne arithmétique ne convient pas pour les vitesses d’un aller-retour, car elles pèsent différemment selon la durée de chaque trajet, comme l’explique la page sur la vitesse moyenne d’un aller-retour. Si vos données sont des effectifs issus d’une enquête, la fréquence relative les transforme d’abord en fractions du total. Toutes les valeurs doivent être dans la même unité : la calculatrice ne convertit pas les mètres en centimètres. OpenStax (en anglais) énonce la moyenne comme la somme divisée par le nombre de valeurs.
Questions fréquentes
Comment calculer une moyenne pondérée de fractions ?
La calculatrice ne demande pas de coefficients, mais avec des coefficients entiers, vous pouvez répéter chaque valeur autant de fois que son coefficient. Un 9/10 de coefficient 3 et un 1/10 de coefficient 2 s’écrivent sur cinq lignes : (3 × 9/10 + 2 × 1/10) ÷ 5 = 29/10 ÷ 5 = 29/50.
Pourquoi ne fait-on pas la moyenne des numérateurs et des dénominateurs séparément ?
Parce qu’une fraction est un seul nombre : le numérateur n’a de sens qu’avec son dénominateur. Pour 1/4 et 2/3, faire la moyenne séparément donne 3/2 sur 7/2, soit 3/7, alors que la bonne moyenne est (3/12 + 8/12) ÷ 2 = 11/24.
Combien de valeurs peut-on moyenner à la fois ?
De 2 à 50, une par ligne. Les lignes vides sont ignorées : vous pouvez donc séparer des groupes sans changer le résultat. Avec une seule valeur, la moyenne serait ce nombre lui-même, c’est pourquoi la calculatrice demande au moins une deuxième valeur.
La moyenne est-elle la même chose que la médiane ?
Non. La moyenne additionne puis divise ; la médiane est la valeur centrale de la liste rangée dans l’ordre. Avec 1, 1 et 10, la moyenne vaut 12 ÷ 3 = 4 et la médiane 1, car une valeur extrême déplace beaucoup la moyenne et peu la médiane.