Comment le résoudre
- Multipliez la partie entière par le dénominateur.
- Ajoutez le numérateur au produit.
- Le résultat est le nouveau numérateur.
- Gardez le dénominateur.
3 2/5 = (3 × 5 + 2)/5 = 17/5
Résultat: 17/5
Erreur fréquente:Faux: 2 3/4 = 5/4.Juste: 2 3/4 = 11/4.Additionner l’entier et le numérateur oublie que chaque entier compte plusieurs parts : 2 entiers font 8 quarts.
Saisissez le signe, la partie entière, le numérateur et le dénominateur : la calculatrice renvoie la fraction impropre avec le calcul qui la justifie. Pour le sens inverse, utilisez fraction impropre en nombre mixte.
Exemple détaillé : 2 3/5
Une planche mesure 2 3/5 mètres et vous voulez exprimer la mesure sous la forme d'une seule fraction de mètre. Laquelle ?
- Multipliez l’entier par le dénominateur. 2 × 5 = 10.
- Ajoutez le numérateur. 10 + 3 = 13.
- Gardez le dénominateur : le 5 ne change pas, d’où 13/5.
- Réduisez si c’est possible. 13 est premier et 5 n’est pas un multiple de 13 : ils n’ont aucun diviseur commun autre que 1, donc la fraction est déjà irréductible.
Résultat : 13/5 de mètre.
Vérification : 13 ÷ 5 donne un quotient de 2 et un reste de 3, soit de nouveau la partie entière et le numérateur. En décimal, les deux valent 2,6.
Pourquoi on multiplie l’entier par le dénominateur
Chaque unité entière contient autant de parts que l’indique le dénominateur. Avec des cinquièmes, une unité vaut 5/5, donc 2 unités font 10/5. À ces 10 parts s’ajoutent les 3 de la fraction, et le total est de 13 cinquièmes. La multiplication ne fait que compter les parts contenues dans les entiers, et c’est pourquoi le dénominateur ne change pas : la taille de chaque part reste la même.
Un nombre mixte est la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 (on dit aussi nombre fractionnaire). Le réécrire en fraction impropre sert à multiplier, à diviser ou à élever à une puissance sans séparer les deux parties. La calculatrice de nombres mixtes fait cette conversion et l’opération en une seule étape.
Ce qui change avec le signe, le zéro et le facteur commun
La règle est toujours la même, mais dans trois cas le résultat a un autre aspect. Le tableau montre le calcul de chacun et ce que renvoie la calculatrice.
| Cas | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Nombre mixte négatif : −4 1/3 | −(4 × 3 + 1)/3 | −13/3 |
| Réductible : 1 2/4 | (1 × 4 + 2)/4 = 6/4 | 3/2 |
| Partie fractionnaire nulle : 3 0/7 | (3 × 7 + 0)/7 = 21/7 | 3 |
Dans le cas réductible, 6 et 4 ont le facteur 2 en commun, et 6/4 et 3/2 ont la même valeur. Réduire change les chiffres écrits, pas la quantité. Avec une partie entière égale à 0, comme dans 0 3/8, le calcul est (0 × 8 + 3)/8 = 3/8 et le nombre mixte était déjà la fraction 3/8. Si vous voulez seulement réduire une fraction que vous avez déjà, utilisez simplifier des fractions.
La partie fractionnaire doit être inférieure à 1, avec un numérateur plus petit que le dénominateur, et le dénominateur ne peut pas être 0. Le champ n’accepte que des nombres entiers, jusqu’à 100 par champ ; si votre nombre mixte comporte une partie décimale, convertissez-la d’abord avec décimal en fraction.
Si vous avez besoin d’une autre conversion
Pour le sens inverse, d’une fraction impropre à un nombre mixte, il y a la calculatrice fraction impropre en nombre mixte. Les exercices sur les fractions permettent de s’exercer à la conversion, avec les corrigés. Le guide des types de fractions explique quand une fraction est inférieure à 1, impropre ou un nombre mixte, et la calculatrice de fractions utilise la fraction obtenue dans n’importe quelle opération.
Questions fréquentes
Comment écrire sous forme de fraction une durée comme 2 heures et 15 minutes ?
Écrivez les minutes en fraction d'heure : 2 heures et 15 minutes font 2 15/60 heures. Avec la règle, (2 × 60 + 15)/60 = 135/60, qui se réduit à 9/4 d'heure. Pour le sens inverse, utilisez fraction d'heure en minutes.
Que faire si la partie fractionnaire est supérieure à 1, comme dans 1 7/5 ?
Cette écriture n'est pas un nombre mixte, car la fraction d'un nombre mixte est inférieure à 1. Additionnez les deux parties : 1 + 7/5 = 5/5 + 7/5 = 12/5. Vous pouvez aussi écrire d'abord 7/5 sous la forme 1 2/5 et obtenir 2 2/5, ce qui donne la même fraction.
Comment transformer un nombre mixte en nombre décimal ?
Convertissez d'abord en fraction, puis divisez le numérateur par le dénominateur. Avec 1 3/4, on obtient 7/4 = 1,75. Vous pouvez aussi diviser seulement la partie fractionnaire, 3 ÷ 4 = 0,75, et l'ajouter à l'entier. Pour les décimaux périodiques, comme 1/6 = 0,16̅, voyez fraction en écriture décimale.