Comment le résoudre
- Convertissez chaque nombre mixte en fraction impropre.
- Appliquez la règle de l’opération : dénominateur commun pour additionner ou soustraire, produit direct pour multiplier, inverse pour diviser.
- Simplifiez le résultat.
- S’il est impropre, écrivez-le en nombre mixte.
1 1/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 3/2
2 2/3 = (2 × 3 + 2)/3 = 8/3
3/2 + 8/3 = 9/6 + 16/6 = 25/6
25/6 = 4 1/6
Résultat: 25/6
Erreur fréquente:Faux: 1 1/2 + 2 1/2 = 3 2/4.Juste: 1 1/2 + 2 1/2 = 4.En additionnant des parts égales, le dénominateur ne change pas, et 2/2 fait un entier : 1/2 + 1/2 = 1, donc le total est 4.
Un exemple complet
Pour additionner deux nombres mixtes, convertissez-les en fractions impropres, additionnez, puis réécrivez le résultat en nombre mixte. Si vous voulez seulement convertir un nombre, nombre mixte en fraction le fait sans calcul, et fraction impropre en nombre mixte met sous forme mixte un résultat que vous avez déjà en fraction.
Exemple résolu : 2 1/3 + 1 5/6
Additionnez ces deux nombres mixtes et écrivez le résultat sous les deux formes.
- Convertissez chaque nombre mixte. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3, et 1 5/6 = (1 × 6 + 5)/6 = 11/6.
- Cherchez le dénominateur commun. Le PPCM de 3 et 6 est 6, et 7/3 = 14/6.
- Additionnez les numérateurs. 14/6 + 11/6 = 25/6.
- Comme 25 et 6 n’ont aucun diviseur commun autre que 1, la fraction est déjà irréductible. La division 25 ÷ 6 donne 4 et il reste 1, donc 25/6 = 4 1/6.
Le résultat est 25/6, qui se lit 4 1/6.
Vérification : les entiers font 2 + 1 = 3 et les fractions 1/3 + 5/6 = 7/6, soit 1 1/6. Au total, 3 + 1 1/6 = 4 1/6.
La soustraction, le produit et le quotient suivent le même chemin : seule la règle de l’étape 3 change.
Une règle pour chaque opération
Chaque opération s’applique aux fractions impropres. Pour la soustraction, on cherche un dénominateur commun ; pour le produit, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs ; pour le quotient, on multiplie par l’inverse du diviseur. Le tableau réunit un cas de chaque type.
| Opération | Avec des fractions impropres | Résultat | En nombre mixte |
|---|---|---|---|
| 6 1/8 − 2 5/8 | 49/8 − 21/8 = 28/8 | 7/2 | 3 1/2 |
| 1 1/2 × 2 2/3 | 3/2 × 8/3 = 24/6 | 4 | 4 |
| 3 3/5 ÷ 1 4/5 | 18/5 × 5/9 = 90/45 | 2 | 2 |
| −1 1/2 + 1/4 | −6/4 + 1/4 | −5/4 | −1 1/4 |
La dernière ligne montre l’effet du signe : il s’applique à la totalité de 3/2, pas seulement à la partie entière.
Si le calcul mélange plusieurs opérations ou comporte des parenthèses, consultez les calculs à plusieurs opérations, qui respectent les priorités opératoires.
Quand reporter une unité en additionnant séparément
Additionner séparément les entiers et les fractions est valable, mais si les fractions dépassent une unité, il faut reporter 1 sur les entiers.
Pour la soustraction, la retenue pose un problème semblable, et avec des signes négatifs le raccourci ne fonctionne plus. Avec les fractions impropres, il n’y a aucun cas particulier : c’est toujours le même calcul. L’article Fraction (mathématiques) de Wikipédia présente le nombre mixte, de la forme a b/c avec b < c, précise qu’il se lit a + b/c et non a × b/c, et note qu’il résume le résultat d’une division euclidienne (consulté le 17 octobre 2026).
Pour continuer
Pour distinguer fractions inférieures à 1, fractions supérieures à 1 et nombres mixtes, le guide sur les types de fractions les compare avec des exemples. Les exercices de fractions proposent des activités à faire à la main. Après vous être entraîné(e), utilisez cette calculatrice pour vérifier vos résultats et voir à quelle étape se trouve l’erreur.
Questions fréquentes
Puis-je mélanger des nombres mixtes et des nombres décimaux ?
Dans cette calculatrice, chaque ligne est un nombre mixte. Pour combiner un nombre décimal avec un nombre mixte, utilisez le mode « Nombres mixtes et décimaux » de la calculatrice de fractions, qui accepte les deux formats. Par exemple, 0,75 + 2 1/5 = 3/4 + 11/5 = 15/20 + 44/20 = 59/20, qui se lit 2 19/20.
Que se passe-t-il si je soustrais un nombre mixte plus grand d'un plus petit ?
Le résultat est négatif, et il est valable. La première ligne est le nombre dont on soustrait, la deuxième est celui que l'on retranche, et l'ordre des lignes compte. Avec 1 2/5 − 2 7/10, on obtient 14/10 − 27/10 = −13/10, soit −1 3/10 en nombre mixte. Si vous avez besoin de la différence positive, échangez les lignes.
Comment écrire un nombre mixte négatif ?
Le signe se place devant le nombre mixte complet : −2 3/4 signifie −(2 + 3/4) = −11/4. Pour écrire −29/8 en nombre mixte, divisez 29 par 8 : le quotient est 3 et le reste 5, puis mettez le signe devant : −3 5/8. Dans la calculatrice, choisissez le signe moins sur cette ligne et laissez la partie entière, le numérateur et le dénominateur sans signe.