Come si risolve
- Trasforma ogni numero misto in frazione impropria.
- Applica la regola dell’operazione: denominatore comune per sommare e sottrarre, prodotto diretto per moltiplicare, reciproco per dividere.
- Semplifica il risultato.
- Se è improprio, scrivilo come numero misto.
1 1/2 = (1 × 2 + 1)/2 = 3/2
2 2/3 = (2 × 3 + 2)/3 = 8/3
3/2 + 8/3 = 9/6 + 16/6 = 25/6
25/6 = 4 1/6
Risultato: 25/6
Errore comune:Sbagliato: 1 1/2 + 2 1/2 = 3 2/4.Giusto: 1 1/2 + 2 1/2 = 4.Sommando parti uguali il denominatore non cambia, e 2/2 completa un intero: 1/2 + 1/2 = 1, quindi il totale è 4.
Un esempio completo
Per sommare due numeri misti, trasformali in frazioni improprie, somma e riscrivi il risultato come numero misto. Se ti serve solo convertire un numero, numero misto in frazione lo fa senza calcoli, e frazione impropria in numero misto porta in forma mista un risultato che hai già come frazione.
Esempio svolto: 2 1/3 + 1 5/6
Somma questi due numeri misti e scrivi il risultato nelle due forme.
- Trasforma ogni numero misto. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3, e 1 5/6 = (1 × 6 + 5)/6 = 11/6.
- Cerca il denominatore comune. Il mcm tra 3 e 6 è 6, e 7/3 = 14/6.
- Somma i numeratori. 14/6 + 11/6 = 25/6.
- Poiché 25 e 6 non hanno divisori comuni, la frazione è già ridotta ai minimi termini. Dividendo 25 ÷ 6 si ottiene 4 con resto 1, quindi 25/6 = 4 1/6.
Il risultato è 25/6, che si legge 4 1/6.
Verifica: gli interi sommano 2 + 1 = 3 e le frazioni 1/3 + 5/6 = 7/6, cioè 1 1/6. In totale, 3 + 1 1/6 = 4 1/6.
La sottrazione, il prodotto e il quoziente seguono la stessa strada: cambia solo la regola del passaggio 3.
Una regola per ogni operazione
Ogni operazione si applica alle frazioni improprie. Nella sottrazione si cerca il denominatore comune, nel prodotto si moltiplicano numeratori e denominatori, nel quoziente si moltiplica per il reciproco del divisore. La tabella raccoglie un caso per ogni tipo.
| Operazione | Con frazioni improprie | Risultato | Come numero misto |
|---|---|---|---|
| 6 1/8 − 2 5/8 | 49/8 − 21/8 = 28/8 | 7/2 | 3 1/2 |
| 1 1/2 × 2 2/3 | 3/2 × 8/3 = 24/6 | 4 | 4 |
| 3 3/5 ÷ 1 4/5 | 18/5 × 5/9 = 90/45 | 2 | 2 |
| −1 1/2 + 1/4 | −6/4 + 1/4 | −5/4 | −1 1/4 |
Nell’ultima riga si vede l’effetto del segno: vale per tutto 3/2, non solo per la parte intera.
Se il calcolo mescola operazioni diverse o ha le parentesi, usa le espressioni con frazioni, che rispettano la precedenza tra le operazioni.
Quando riportare un’unità sommando separatamente
Sommare separatamente gli interi e le frazioni è valido, ma se le frazioni superano un’unità bisogna riportare 1 sugli interi.
Nella sottrazione succede qualcosa di simile con il prestito, e con i segni negativi la scorciatoia non funziona più. Con le frazioni improprie non ci sono casi particolari: il calcolo è sempre lo stesso. La voce Frazione (matematica) di Wikipedia in italiano descrive il numero misto come un intero più una frazione propria, nota che la scrittura 5 3/4 si trova spesso sulle calcolatrici elettroniche e spiega il passaggio dal numero misto alla frazione impropria (consultata il 17 ottobre 2026).
Dove continuare
Per distinguere frazioni proprie, improprie e numeri misti, la guida sui tipi di frazioni li confronta con esempi. Gli esercizi con le risposte da fare a mano si trovano in esercitarsi con le frazioni. Dopo aver provato da solo, usa questa calcolatrice per controllare i risultati e vedere in quale passaggio hai sbagliato.
Domande frequenti
Posso mescolare numeri misti e numeri decimali?
In questa calcolatrice ogni riga è un numero misto. Per combinare un decimale con un numero misto usa la modalità «Numeri misti e decimali» della calcolatrice di frazioni, che accetta entrambi i formati. Per esempio, 0,75 + 2 1/5 = 3/4 + 11/5 = 15/20 + 44/20 = 59/20, che si legge 2 19/20.
Cosa succede se sottraggo un numero misto più grande da uno più piccolo?
Il risultato è negativo ed è corretto. La prima riga è il minuendo, la seconda il sottraendo, e l'ordine delle righe conta. Con 1 2/5 − 2 7/10 si ottiene 14/10 − 27/10 = −13/10, che come numero misto è −1 3/10. Se ti serve la differenza in positivo, scambia le righe.
Come si scrive un numero misto negativo?
Il segno va davanti a tutto il numero: −2 3/4 significa −(2 + 3/4) = −11/4. Per scrivere −29/8 come numero misto, dividi 29 per 8, che dà 3 con resto 5, e metti il segno davanti: −3 5/8. Nella calcolatrice scegli il segno meno in quella riga e lascia parte intera, numeratore e denominatore senza segno.