Come si risolve
- Trova il mcm di tutti i denominatori.
- Converti ogni frazione a quel denominatore.
- Ordina i numeratori dal più piccolo al più grande.
- Scrivi le frazioni originali in quell’ordine.
12 = 4 × 3 = 3 × 4 = 6 × 2
3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, 5/6 = 10/12
8 < 9 < 10
2/3 < 3/4 < 5/6
Risultato: 2/3 < 3/4 < 5/6
Errore comune:Sbagliato: 1/3 < 1/4 < 1/5.Giusto: 1/5 < 1/4 < 1/3.Un denominatore maggiore non rende maggiore la frazione: divide l’intero in parti più piccole.
Per ordinare le frazioni bisogna confrontarle in base al valore e disporle dalla minore alla maggiore o viceversa. Scrivi la lista, scegli il verso e ottieni ogni valore con la sua frazione ridotta accanto. Se hai solo due valori e vuoi vedere il procedimento, usa confrontare frazioni.
Esempio svolto: quattro misurazioni
Quattro misurazioni si scostano da un valore di riferimento, in centimetri: 1/2, 0,25, 2/3 e −1/4. Ordinale dalla minore alla maggiore.
- Scrivi tutto come frazione. 0,25 è 25/100, che si riduce a un quarto.
- Cerca un denominatore comune. Il mcm di 2, 4 e 3 è 12.
- Converti ogni valore. Si ottengono 6/12, 3/12, 8/12 e −3/12.
- Ordina i numeratori. −3 < 3 < 6 < 8.
- Riscrivi ogni valore come l’avevi scritto, in quell’ordine.
Risultato: −1/4 < 0,25 < 1/2 < 2/3.
Verifica: in decimali sono −0,25; 0,25; 0,5 e 0,6667 (errore minore di 0,0001), nello stesso ordine.
Quale metodo usare in base alla lista
La calcolatrice confronta sempre valori esatti, ma a mano conviene scegliere la strada più breve in base a ciò che le frazioni hanno in comune. La tabella raccoglie i casi più frequenti.
| Lista | Cosa fai | Esempio |
|---|---|---|
| Stesso denominatore | Ordini i numeratori | 1/7 < 3/7 < 6/7 |
| Stesso numeratore | Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione | 3/8 < 3/5 < 3/4 |
| Vicine a un mezzo | Confronti il doppio del numeratore con il denominatore | 9/20 < 1/2 < 6/11 |
| Denominatori diversi | Porti a un denominatore comune | 7/12 < 9/12 < 10/12, cioè 7/12 < 3/4 < 5/6 |
| Improprie e numeri misti | Converti in frazione impropria o a un denominatore comune | 5/3 < 7/4 < 2 1/3 |
Nella riga di 1/2, la frazione 9/20 sta sotto perché 2 × 9 = 18 è minore di 20, mentre 6/11 sta sopra perché 2 × 6 = 12 supera 11. È una scorciatoia utile quando una delle frazioni è il punto di riferimento. La guida alle frazioni di riferimento la sviluppa con altri casi.
Cosa succede se due valori sono uguali
Le scritture 0,5, 1/2 e 2/4 sono diverse e valgono lo stesso. La calcolatrice non ne cancella nessuna: le lascia vicine e nell’ordine in cui le hai inserite. Si chiama ordinamento stabile e serve quando ogni scrittura corrisponde a una risposta o a una misura che vuoi continuare a riconoscere.
Con la lista 5/8; 0,5; 2/4; −1/4, dal minore al maggiore si ottiene −1/4; 0,5; 2/4; 5/8. Dal maggiore al minore si ottiene 5/8; 0,5; 2/4; −1/4. Sotto il risultato compare una riga con i valori equivalenti raggruppati.
Come si mescolano decimali e numeri misti
Un numero decimale limitato diventa prima una frazione: 0,125 è 125/1000, che si riduce a 1/8. In questo modo nessun arrotondamento altera l’ordine di due valori molto vicini. Un numero misto si confronta in base al suo valore complessivo, cioè la parte intera più la frazione.
Per esempio, 1,4 vale 7/5 e 1 4/5 vale 9/5, quindi 1,4 = 7/5 < 1 4/5. Un numero misto negativo si scrive con il segno davanti a tutto: −1 4/5 è −9/5, non −1 + 4/5. Per vedere le posizioni in scala ci sono le frazioni sulla retta numerica, e per trovare un valore intermedio la pagina sulla frazione tra due frazioni.
Per proseguire
Se ti serve la media della lista e non il suo ordine, la media delle frazioni somma i valori e divide per quanti sono. Se hai un decimale e vuoi vedere la sua frazione, decimale in frazione la riduce. Per esercitarti senza calcolatrice, scegli due o tre liste dalla tabella e ordinale a mano, poi controlla il risultato qui sopra.
Fonte: Wikipedia in italiano, voce Frazione (matematica), sezione «Confronto», che tratta i casi di uguale denominatore, uguale numeratore e denominatore comune con il prodotto dei denominatori (consultata il 17 ottobre 2026).
Domande frequenti
Come si ordinano le frazioni dalla maggiore alla minore?
Si procede come per l'ordine crescente, ma leggendo il risultato al contrario. Con 5/6, 7/9 e 17/24 il denominatore comune è 72 e si ottiene 60/72, 56/72 e 51/72, quindi 5/6 > 7/9 > 17/24. Nella calcolatrice basta cambiare il campo «Ordinamento» in «Dal maggiore al minore» e premere «Calcola».
Come si ordinano le frazioni negative?
Prima vengono i negativi e, tra loro, viene prima quello più lontano da zero. Con −2/3, −3/4 e −1/6, in dodicesimi si hanno −8/12, −9/12 e −2/12, quindi −3/4 < −2/3 < −1/6. È l'ordine da sinistra a destra sulle frazioni sulla retta numerica.
Posso ordinare numeri decimali periodici come 0,6̅?
Convertili prima in frazione, perché poche cifre decimali non bastano per decidere. Poiché 0,6̅ = 2/3 e 2 × 100 = 200 è minore di 67 × 3 = 201, risulta 0,6̅ < 0,67. Il decimale periodico in frazione fa questa conversione.
Come ordino frazioni con denominatori diversi senza cercare il mcm?
Confrontale a coppie con il prodotto in croce. Per 4/9 e 5/11 si calcola 4 × 11 = 44 e 5 × 9 = 45; poiché 44 è minore, 4/9 < 5/11. Con molte frazioni è più breve usare un denominatore comune, che si ottiene con il minimo comune denominatore.