Come si risolve
- Dividi ogni unità della retta in tante parti uguali quante indica il denominatore.
- Parti da 0 e conta tanti segni quanti indica il numeratore.
- Se il numeratore supera il denominatore, il segno cade dopo l’1.
- Etichetta il segno con la frazione.
1 = 3/3
0/3, 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3
5/3 = 1 2/3
Risultato: 5/3 = 1 2/3
Errore comune:Sbagliato: 0 < 7/4 < 1.Giusto: 1 < 7/4 < 2.7/4 è maggiore di 4/4 = 1, quindi il segno cade tra 1 e 2, non tra 0 e 1.
Scrivi i valori nello strumento, scegli la scala se vuoi fissarla e premi «Calcola». La retta disegna ogni punto con la sua etichetta e sotto compare l’elenco in ordine, per esempio 1. -2/3; 2. 1/2; 3. 7/4. Se preferisci vedere la frazione come parte di un intero, usa rappresentare le frazioni, che disegna barre, cerchi e insiemi.
Esempio svolto: 7/4 su una retta da 0 a 2
Vuoi collocare sette quarti tra 0 e 2 con una tacca su ogni quarto. Dove cade e quante tacche intermedie servono?
- Dividi ogni unità in quarti. Il denominatore è 4, quindi da 0 a 1 ci sono quattro parti uguali, e lo stesso da 1 a 2.
- Conta sette parti da 0. Il numeratore è 7: quattro quarti arrivano a 1 e ne restano 3.
- Passa al numero misto. 7/4 = 1 3/4, cioè tre quarti dopo 1.
- Conta le tacche. Da 0 a 2 ci sono 8 parti, che lasciano 8 − 1 = 7 tacche intermedie, oppure 2 × 4 − 1 con la regola generale.
Risultato. 7/4 = 1 3/4, a sette parti da 0 e una parte prima di 2, con 7 tacche intermedie sulla scala.
Verifica. Sette quarti sono 1,75 unità e il punto sta tra 1 e 2, più vicino a 2 che a 1.
8 parti da un quarto tra 0 e 2: 7 tacche intermedie e il punto sulla settima
Il metodo vale per qualsiasi frazione positiva. Con una negativa si conta allo stesso modo, ma verso sinistra, e il numero misto si trasforma prima in frazione impropria con da frazione impropria a numero misto.
Come contare secondo il tipo di frazione
Il procedimento è sempre lo stesso: cambiano solo il verso e il punto di partenza. La tabella raccoglie i casi più frequenti, ciascuno con un esempio diverso da quello sopra.
| Caso | Come si conta | Esempio |
|---|---|---|
| Propria positiva | Da 0 verso destra, senza arrivare a 1 | 3/5, tre parti su cinque tra 0 e 1 |
| Impropria | Da 0 verso destra, oltre 1 | 11/6 = 1 5/6, supera 1 di cinque sesti |
| Negativa | Da 0 verso sinistra | −5/3, cinque terzi a sinistra, supera −1 di due terzi |
| Numero misto | Prima la parte intera, poi la frazione | 2 1/3, supera 2 di un terzo |
Tra una riga e l’altra cambiano il lato rispetto a 0 e quante unità si percorrono prima di contare le parti rimanenti. Poiché 2 1/3 sono sette terzi, puoi anche contare sette terzi da 0 e arrivare allo stesso punto.
Come si ordinano i punti e si misurano le distanze
Il punto più a destra è il maggiore. Con −4/5 e −3/10, il secondo è più vicino a 0, quindi è maggiore: −4/5 < −3/10, anche se 4/5 è maggiore di 3/10.
La distanza tra due punti è la differenza tra il maggiore e il minore. Tra 1/6 e 5/6 c’è 5/6 − 1/6 = 2/3, cioè quattro tratti se le tacche sono sui sesti. Per decidere tra due frazioni senza disegnare, usa confrontare frazioni; per ordinare un elenco lungo, ordinare frazioni. Per stimare la posizione prima di disegnare, la guida sulle frazioni di riferimento usa 0, 1/2 e 1 come punti d’appoggio, e quella sulle frazioni negative spiega il segno.
Quale scala scegliere
Con entrambi gli estremi vuoti, la scala va dal minore al maggiore dei tuoi valori, perciò i punti agli estremi cadono sul bordo. Se fissi inizio e fine, l’inizio deve essere minore e tutti i valori devono rientrare. La posizione di ogni valore è la parte di scala che c’è dall’inizio fino a lui: su una scala da −1 a 2, il valore 1/4 sta a (1/4 + 1)/3 = 5/12 della lunghezza.
Per vedere le frazioni di un denominatore, scegli le tacche con la regola di sopra: da 0 a 1 con gli ottavi servono 7 tacche, e da 0 a 3 con i quarti 3 × 4 − 1 = 11. Se due punti sembrano quasi insieme, restringi la scala intorno a loro, per esempio da 0 a 1/10, perché la loro distanza sullo schermo dipende dall’intervallo che mostri.
La costruzione con riga e compasso su carta è nella guida per dividere un segmento in parti uguali; per esercitarti con schede stampabili cerca gli esercizi sulla retta numerica tra i materiali del sito.
Fonti
OpenStax, Prealgebra 2e, 4.1 Visualize Fractions (in inglese): per collocare 4/5 sulla retta, il segmento tra 0 e 1 si divide in cinque parti uguali, cioè tante quante indica il denominatore (consultato il 17 ottobre 2026). La voce Frazione (matematica) di Wikipedia in italiano, sezione «Definizione e nomenclatura», dice che il denominatore indica il numero totale di parti uguali dell’intero e il numeratore il numero di parti prese (consultata il 17 ottobre 2026); la voce non tratta la retta numerica.
Domande frequenti
Posso collocare un numero decimale periodico sulla retta?
Sì. Scrivi il periodo tra parentesi: 0,(3) diventa la frazione 1/3 e viene disegnato esattamente in quel punto. Un decimale limitato come 0,333 è un altro numero, un po’ minore di 1/3, e ha un suo punto poco più a sinistra.
Perché ricevo un errore se scrivo un solo estremo della scala?
Una scala ha bisogno di inizio e fine. Se ne compili uno solo, lo strumento chiede di completare l’altro oppure di lasciarli vuoti entrambi. L’errore compare anche se l’inizio non è minore della fine o se un valore resta fuori: 7/5 non entra in una scala da 0 a 1.
Quale retta compare se scrivo un solo valore?
Con la scala automatica la retta si allarga di mezza unità per lato, così ha una lunghezza. Con 5/8 va da 1/8 a 9/8 e il punto sta al centro. Per confrontare due calcoli diversi, imposta lo stesso inizio e la stessa fine in entrambi.
Che cosa succede se scrivo due frazioni equivalenti?
Occupano lo stesso punto. Con 4/6 e 2/3 la retta conserva i due valori, uno sull’altro, ed entrambi hanno l’etichetta della frazione ridotta 2/3. Il testo dell’ordine li elenca separatamente, così riconosci che erano equivalenti.