Per passare da una frazione a un decimale, a una percentuale o a un numero misto, scegli lo strumento in base al dato che hai già. La stessa quantità si può scrivere in più modi: 3/4, 0,75 e 75% hanno lo stesso valore, e questa pagina ti porta alla calcolatrice per ogni conversione.
| Ho | Voglio | Strumento | Esempio |
|---|---|---|---|
| Una frazione propria | Un decimale | Frazione in decimale | 3/4 = 0,75 |
| Una frazione propria | Una percentuale | Frazione in percentuale | 7/20 = 35% |
| Un decimale limitato | La sua frazione | Decimale in frazione | 0,125 = 1/8 |
| Un decimale periodico | La sua frazione | Decimale periodico in frazione | 0,3̅ = 1/3 |
| Una percentuale | La sua frazione | Percentuale in frazione | 12,5% = 1/8 |
| Una frazione impropria | Un numero misto | Impropria in misto | 7/4 = 1 3/4 |
| Un numero misto | Una frazione impropria | Misto in impropria | 1 3/4 = 7/4 |
Leggi la tabella dalla colonna di sinistra: trova la forma in cui hai il numero e lo strumento della terza colonna fa il passaggio. Tutti restituiscono lo stesso valore con un’altra scrittura, quindi il risultato si controlla tornando indietro con lo strumento inverso. In Italia 0,75 si scrive con la virgola; nei paesi anglosassoni si scrive 0.75. La calcolatrice accetta entrambe le forme. Per i decimali periodici scrivi il periodo tra parentesi tonde, per esempio 0,(3); nel testo lo vedi con il segno sopra le cifre, 0,3̅.
Un esempio completo di andata e ritorno
Esempio svolto: 5/16 in decimale, in percentuale e ritorno
In una verifica di 16 esercizi ne hai risolti 5. Che percentuale dell'intera verifica hai risolto?
- Dividi il numeratore per il denominatore. 5 ÷ 16 = 0,3125. La divisione termina perché 16 = 2 × 2 × 2 × 2.
- Moltiplica per 100. 0,3125 × 100 = 31,25.
- Scrivi la percentuale. 31,25%.
- Torna alla frazione. 0,3125 = 3125/10000 e, dividendo sopra e sotto per 625, resta 5/16.
Risultato: 5/16 = 0,3125 = 31,25%.
Verifica: 16 × 0,3125 = 5, che è il numeratore di partenza.
Frazione in decimale e frazione in percentuale eseguono i passaggi da 1 a 3, mentre decimale in frazione esegue il passaggio 4.
Quando un decimale è esatto e quando è un’approssimazione
Una frazione dà un decimale limitato quando il suo denominatore, già ridotto ai minimi termini, ha solo i fattori 2 e 5. Per questo 1/8 è 0,125 e 1/25 è 0,04. Se compare un altro fattore, come il 3 di 1/3, le cifre si ripetono senza fine: 1/3 = 0,3̅, con il segno sopra le cifre che indica il gruppo che si ripete. Il decimale arrotondato 0,33 è un altro numero, un po’ più piccolo.
Per lavorare con il gruppo di cifre che si ripete, usa la frazione generatrice. Se il decimale è lungo o nasce da una misura e cerchi una frazione comoda, approssimare un decimale a una frazione limita il denominatore e mostra quanto ci si discosta dal valore di partenza.
Percentuali e numeri misti
Una percentuale è una frazione con denominatore 100. Per questo 12,5% si legge 12,5/100, che ridotta ai minimi termini è 1/8, e per fare il percorso contrario si moltiplica per 100. Il simbolo % non cambia l’unità di ciò che misuri, esprime soltanto una proporzione.
Un numero misto unisce interi e una parte propria. Per passare alla frazione impropria si moltiplica l’intero per il denominatore e si somma il numeratore: 2 × 5 + 2 = 12, quindi 2 2/5 = 12/5. Con un numero misto negativo il segno riguarda tutto il valore: −2 2/5 = −12/5. Se devi continuare a calcolare, la frazione impropria di solito è più comoda del numero misto.
Cosa guardare dopo
Conserva la frazione finché continui a calcolare e converti solo alla fine. La calcolatrice di frazioni accetta frazioni e decimali nella stessa operazione. Quando cambi anche unità di misura, come in pollici frazionari in millimetri, serve un fattore proprio di quell’unità, che questi strumenti non applicano.
- Quando una frazione dà un decimale limitato o periodico: lo decidi guardando il denominatore, prima di dividere.
- Tabella di frazioni, decimali e percentuali: le equivalenze più usate, da 1/100 a 3/2, da consultare senza calcolare.
- Decimali limitati e periodici: spiega perché 0,333 e 0,333… non sono uguali e perché 0,999… = 1.